2015-2016年浙江省杭州市开发区八年级(下)期末数学试卷含答案.word

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根据图中信息,回答下列问题:

(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;

(2)被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数是多少元?

(3)为捐助贫困山区儿童学习,全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱.请估算全校学生共捐款多少元?

【解答】解:(1)校团委随机调查的学生有:10÷25%=40(人), 零花钱有20元的学生有:40×15%=6(人), 补全的条形统计图如右图所示, (2)由补全的条形统计图可得,

被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是30元,众数是30元; (3)由统计图可得, 全校学生共捐款数为:1000×即全校学生共捐款33000元.

=33000(元),

21.(10分)阅读下表:解答下列问题:

线段AB上的点数n(包括A、B两点) 3 4 5 6 图例 线段总条数N 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 15=5+4+3+2+1 (1)根据表中规律猜测线段总条数N与线段上点数n(包括线段的两个端点)的关系,用含n的代数式表示N,则N=

(2)2016年“欧洲杯足球赛”,第一轮小组赛共有24支球队分成6组(每组4个队),每组组内分别进行单循环赛(即每个队与本小组的其它队各比赛一场),求第一轮共要进行几场比赛?

(3)2016年“中国足球超级联赛”,不分小组,所有球队直接进行双循环赛(即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛),共要进行240场比赛,求共有几支球队参加比赛?

【解答】解:(1)由题意,得N=故答案为

=6(场), .

(2)每小组4个队单循环赛一共比赛:共6个组,6×6=36(场). 答:第一轮共要进行36场比赛;

(3)设共有几支球队参加比赛,根据题意得 x(x﹣1)=240,

解得x=16或x=﹣15(舍去). 答:共有16支球队参加比赛.

22.(12分)已知正方形ABCD和正方形CEFG.

(1)如图1,当点G在边CD上,连结DE,BG,猜想线段DE与BG之间的长度关系及所在直线的位置关系,并说明理由;

(2)把(1)中的正方形CEFG绕点C顺时针方向旋转,转动到图2的位置,连

结DE,BG,(1)中得到的结论是否仍然成立,证明你的判断;

(3)当正方形CEFG绕点C顺时针方向旋转,转动到图3的位置,试按题意把图形补画完整,并研究(1)中结论是否仍然成立,直接写出你的结论(不需要证明).

【解答】解:(1)BG⊥DE,BG=DE;

理由:如图1,∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形, ∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°, ∴∠BCG=∠DCE, ∴△BCG≌△DCE, ∴BG=DE,∠CBG=∠CDE, 又∵∠CBG+∠BHC=90°, ∴∠CDE+∠DHG=90°, ∴BG⊥DE,

(2)BG⊥DE,BG=DE;

理由:∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形, ∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°, ∴∠BCG=∠DCE, ∴△BCG≌△DCE, ∴BG=DE,∠CBG=∠CDE, 又∵∠CBG+∠BHC=90°, ∴∠CDE+∠DHG=90°, ∴BG⊥DE.

(3)BG⊥DE,BG=DE,

理由:如图3,∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形, ∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°, ∴∠BCG=∠DCE, ∴△BCG≌△DCE, ∴BG=DE,∠CBG=∠CDE, 又∵∠CBG+∠BHC=90°, ∴∠CDE+∠DHG=90°, ∴BG⊥DE.

23.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别交于点E、F.

(1)判断与是否相等,请说明理由.

(2)如图2,连结EF,若AE:EC=1:2,且△CEF的面积为4. ①求反比例函数的解析式;

②如图3,P点坐标为(2,﹣2),在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N(M在N的左侧),使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 【解答】解:(1)相等.理由如下: 设OB=a,OA=b,则E(,b),F(a,),

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