发布时间 : 星期日 文章2015-2016年浙江省杭州市开发区八年级(下)期末数学试卷含答案.word更新完毕开始阅读
③用配方法解方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（x﹣2）2=9；
④已知数据x1，x2，x3的平均数为，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数为+2． 其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故①是假命题； ②如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形不一定是正方形；顾②是假命题；
③用配方法解方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（x﹣2）2=9；故③是真命题； ④已知数据x1，x2，x3的平均数为，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数为+2；故④是真命题．
其中真命题的个数有2个，故选：B．
8．（3分）为喜迎G20，某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（ ）
A．（30+2x）（20+2x）=1200 B．（30+x）（20+x）=1200 C．（30﹣2x）（20﹣2x）=600
D．（30+x）（20+x）=600
【解答】解：设彩纸的宽度为xcm，
则由题意列出方程为：（30+2x）（20+2x）=1200， 故选：A．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．将正方形ABCD沿x轴向左平移（ ）个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上．
A． B．1 C． D．2
【解答】解：过C作CF⊥y轴，交双曲线于点E，交y轴于点F， 过D作DG⊥x轴于G， 当x=0时，y=4，则OB=4， 当y=0时，x=2，则OA=2， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠BAO+∠DAG=90°，∠BAO+∠OBA=90°， ∴∠OBA=∠DAG， ∵∠AOB=∠AGD=90°， ∴△AOB≌△DGA， ∴AG=OB=4，DG=OA=2， ∴D（6，2）， ∴k=2×6=12， ∴y=
，
同理得：△CFB≌△BOA， ∴CF=OB=4，BF=OA=2， ∴C（4，6）， 当y=6时，x=2， ∴CE=CF﹣EF=4﹣2=2，
则将正方形ABCD沿x轴向左平移2个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上． 故选：D．
10．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A，B重合），作∠EDF交BC于点F，且∠EDF=60°，则△BEF周长的最小值是（ ）
A．6 B．4 C．4+ D．4+2
【解答】解：连接BD， ∵菱形ABCD中，∠A=60°， ∴△ADB与△CDB是等边三角形， ∴∠DBE=∠C=∠60°，BD=DC， ∵∠EDF=60°， ∴∠BDE=∠CDF， 在△BDE和△CDF中，∴△DBE≌△DCF，
∴DE=DF，∠BDE=∠CDF，BE=CF， ∴∠EDF=∠BDC=60°， ∴△DEF是等边三角形，
∵△BEF的周长=BE+BF+EF=BF+CF+EF=BC+EF=4+EF， ∴等边三角形△DEF的边长最小时，△BEF的周长最小， 当DE⊥AB时，DE最小=2
，
，
，
∴△BEF的周长最小值为4+2故选：D．
二、认真填一填：每小题4分，共24分． 11．（4分）二次根式【解答】解：∵二次根式∴2x﹣3≥0， 解得x≥， ∴二次根式
中x的取值范围是：x≥．
中x的取值范围是 x≥ ．
有意义，
故答案为：x≥．
12．（4分）甲、乙两位同学在几次测验中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，乙的方差是0.72，你认为成绩较稳定的是 甲 ．（填“甲”或“乙”） 【解答】解：∵s甲2＜s乙2， ∴成绩较稳定的是甲． 故填甲．
13．（4分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 7 ． 【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有 （n﹣2）×180°=900°， 解得：n=7，
∴这个多边形的边数为7． 故答案为：7．
14．（4分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的