发布时间 : 星期五 文章第18章 光的干涉更新完毕开始阅读
膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角?；
(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4=
1?处是第二条暗纹中心，依此可知第23? 2-∴ ??e4/l?3?/?2l?＝4.83105 rad
(2) 由上问可知A处膜厚为 e4＝33500 / 2 nm＝750 nm
对于?＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为
2e4?11??，它与波长??之比为2e4/????3.0．所以A处是明纹 22(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．
35、曲率半径为R的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为?的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O点恰好接触．求:
(1) 从中心向外数第k个明环所对应的空气薄膜的厚度ek．
(2) 第k个明环的半径用rk，(用R,波长?和正整数k表示，R远大于上一问的ek．)
解：(1)第k个明环， 2ek?1??k?
?O1RO
2 ek?(2k?1)?/4
(2)∵ 2ek?1??k?
22∵ R2?rk2?(R?ek)2?rk2?R2?2Rek?ek 式中ek为第k级明纹所对应的空气膜厚度
2∵ ek很小，ek??R， ∴ek可略去，得
ek?rk2/(2R)
∴ 2rk2/(2R)?1??k?
2rk?(2k?1)R?/2 (k=1，2，3 ?)
36、在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜
-
和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为 300 cm，波长?＝650 nm(1nm =109
m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求： (1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10． (2) 第十个明环的半径r10．
解：(1) 设第十个明环处液体厚度为e10，则
2n e10＋? / 2＝10 ?
e10＝(10?－? / 2) / 2n＝19 ? / 4n
- ＝2.323104 cm
(2) R2＝rk2??R?ek?
22 =rk2?R2?2R ek?ek
2∵ek< r10?2R e10＝0.373 cm 37、波长为?的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，?n1图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成的干涉条纹． n2 (1) 从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜 O厚度e5是多少？ n3 (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？ 解：∵ n1＜n2＜n3， 二反射光之间没有附加相位差?，光程差为 ? = 2n2 e 第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e5， 2n2 e5 = (2k - 1)??/ 2 k = 5 e5??2?5?1??/4n2?9?/4n2 明纹的条件是 2n2 ek = k? 相邻二明纹所对应的膜厚度之差 ?e = ek+1－ek= ? / (2n2) 38、波长?= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹． (1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？ (2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少？ 解： (1) 2n ek＋? / 2 = k? (明纹中心) 现 k = 1， ek = e1 -膜厚度 e1 = ? / 4n = 1.223104 mm (2) x = ? / 2 = 3 mm