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第二十二章 热分析
介绍
这个特性仅对ZEMAX的EE版本有效
环境因素如周围的温度和空气压力，能够影响光学系统的性能。这里要考虑三个主要因素。第一，玻璃的折射率依赖于温度和波长，相对于空气测量的相对折射率也随着压力的变化而变化；第二，玻璃随着温度的变化而膨胀和收缩，这将改变镜头的半径和厚度。第三，镜头元件之间的间隔会由于使用材料的热胀冷缩而改变。
ZEMAX的热分析特性可以说明所有这些影响。通过说明这些热影响，可以用ZEMAX在某一特殊温度或者一个温度范围内分析和优化一个设计。由色散公式给出的折射率数据通常是针对一个标准温度和压力而言的，它们分别是20或25摄氏度和1个大气压。同时，折射率数据习惯上是以空气折射率为参考的，这意味着空气有一个单位的折射率。以空气为参考的折射率称为相对折射率。当折射率是以真空（它真正有一个单位的折射率）为参考时，此时的折射率称为绝对折射率。对于任何玻璃这两个参考值的差值是一个关于波长、温度和压力的函数。 温度和压力的定义
两个用户提供的数值定义了这个环境：以摄氏度表示的周围的温度和以大气压为单位测量的周围的大气压力。这两个数值将在一个对话框中设臵，这个对话框可以在系统，通用对话框中的环境表格中找到。在这个对话框也有一个带着标题“使用温度，压力”的选择栏。如果没有选中这个选择栏，则这个温度和压力数据将被忽略。忽略温度和压力数据将会加快折射率的计算速度，因此如果温度为20摄氏度，压力为1个大气压，则空着这一栏不选；这是默认的环境设臵。这个标准的温度和压力条件被缩写成STP。如果选择了“使用温度，压力”一栏，则在折射率的计算过程中要考虑温度和压力的数值。 系统默认，任一定义的温度和压力将被应用到光学系统的所有表面上。然而，也支持在统一系统中需要定义多个温度的光学系统。这对于那些有一些镜头在真空中或者在热区域中的系统是需要的；而对于其它的系统是不需要的。
折射率的计算
ZEMAX总是使用相对折射率数据，而不用绝对折射率数据。因此，ZEMAX需要几个步骤来计算这个折射率数据。对于每种玻璃类型在任一波长处计算折射率的一些基本步骤为： —计算在标准温度和压力条件下玻璃的折射率。 —计算在标准温度和压力条件下空气的折射率。
—计算在标准温度和压力条件下玻璃的绝对折射率（相对于真空）。 —计算在特殊的温度条件下玻璃的绝对折射率的变化值。 —计算在特殊的温度和压力条件下空气的折射率。
—计算在特殊的温度和压力条件下玻璃相对于空气的折射率。 最后的结果是在特殊的温度和压力条件下，相对于空气在特殊的温度和压力条件下的折射率的玻璃折射率，这是ZEMAX用来追迹光线的折射率。没有指定玻璃的表面的折射率被认为是空气的折射率，有着单位折射率。由于在执行光线追迹时，仅与折射率的比例值有关，所以没有必要去采用绝对折射率。同时也要注意到，ZEMAX能够通过将周围的空气压力变为零来容易地模拟在真空中使用的系统。 通常，没有必要去定义一种折射率小于单位折射率的“真空”折射率材料。然而，在一些情况下，可以手动得到一种真空折射率材料。例如，假设一个光学系统包含一个空气密封的单元，其中的空气将被排出。如果这个光学系统的其余部分不在真空中，则使用值为1的周围大气压力，将这个被排出空气的单元的“玻璃”被指定为是“真空”（这种“真空”材料在目录MISC.AGF中定义）。这个方法对于任意的周围温度和压力设臵将产生一个恰当的结果。
对于在标准温度和压力条件下的玻璃的折射率，ZEMAX使用存储在玻璃目录中的色散公式和数值数据。详细内容可参见“玻璃目录的使用”一章。对于空气的折射率，ZEMAX将使用下面公式：
nair?1?(nref?1)P1.0?(T?15)?(3.4785?10?3)
这里
nref?2949810?225540?2??8?1??6432.8????1.0?10， 22146??141??1??T是以摄氏度表示的温度，P是相对大气压力（无单位量），以及λ是以微米为单位测量。这个空气折射率公式从F.Kohlrausch，Praktische Physik，1998，第1卷，第408页中得到的。
玻璃的绝对折射率随着温度变化的变化值由下面的表达式给出：
?nabsE0?T?E1?T2?n2?1?23??D0?T?D1?T?D3?T??， 222n????tk??T是相对20摄氏这里n是在标准温度和压力条件下的相对折射率，
度的温度的变化值（如果温度高于20摄氏度，则?T是一个正数），另外的六个常数是由玻璃厂家提供来描述玻璃的热性能的。这个表示玻璃折射率变化的模型是由Schott玻璃技术公司发展得出的。
这六个常数必须全部提供给玻璃目录，以保证计算是有效的。这六个常数的默认值全部为零，这使折射率的变化值为零；因此，如果没有热性能数据被加到目录中，则认为没有热影响，折射率恢复到在标准温度和压力条件下的折射率数值。没有提供这六个常数，ZEMAX将不能计算任意一种玻璃的折射率的热变化。然而，如果这六个系数是无效的，还是可以使用一些近似值。详细内容可参见这一章后面的“折射率热变化数据的添加”部分。
ZEMAX将不考虑对于梯度折射率表面，熔炼号玻璃，或者仅由折射率和阿贝常数描述的模拟玻璃的折射率的环境影响。然而，使用多重结构编辑界面来手动定义多个环境的性能的变化是有可能的。 为了分析或者优化在特殊温度和压力条件下的一个完整的镜头，需要的是去定义在高级对话框中相对数据。然后，半径和厚度都被假定是在这个特殊温度下测定的，并且ZEMAX将相应地计算折射率数据。
多个温度和压力数据的定义
当必须在多个环境下分析和优化一个镜头时，如一个宽的温度范围或者不同的海拔高度（或者两者都有），则热分析特性的真正能力才得到发挥。这些镜头系统提出了一些新的问题：
必须提供指定测定半径和厚度的正常温度的一个方法。 必须说明由于环境变化而得出的折射率，半径，和厚度的变化量。
必须考虑对使用材料的热影响。
一些表面可能是在一个温度或压力下，而另一些则表面是在不同的温度或压力下。
ZEMAX将在所有细节中考虑这些任务。建立一个多个环境镜头的基本方法是：
定义在正常温度和压力条件下的镜头。这通常是标准温度和压力条件，是镜头被虚构的环境。仅在这个温度和压力条件下指定所有的半径和厚度数据。
现在使用多重结构特性定义附加结构（参见多重结构一章）。在附加结构中，将指定半径和厚度，以及一个被称为“热拾取求解”的特殊求解将被用来调整每个附加结构的半径和厚度数据。控制温度和压力的多重结构操作数是TEMP和PRES。
TCE代表膨胀的热系数。当一个玻璃元件的温度改变了，则其尺寸的线形变化将由下式给出：
L'?L(1???T)，
这里L是线形尺寸，α是TCE，ΔT是温度的变化量。随着材料的膨胀，曲率半径也将膨胀。因此玻璃表面的厚度和半径都将随着温度的变化而线形变化。这个线形假定仅仅是一个近似值，对于大多数材料和温度范围这不是一个相当好的数值。
TCE系数是在玻璃目录中连同玻璃的色散数据一起定义的。关于TCE数据的详细内容可参见“玻璃目录的使用”一章。 要考虑热影响的那些参数的定义
在多重结构编辑界面中，有一个特殊的求解，称为“热拾取”。ZEMAX根据一个新的结构相对于“参考”结构的温度和压力，利用这个拾取求解来计算一个多种结构参数的新的值。热拾取仅仅影响某些类型的多重结构数据值，如下所述。 曲率半径值（CRVT）
如果多重结构操作数是一个CRVT，那么这个结构的相应表面的曲率是根据在正常结构中的对应曲率值，两个结构之间的温度差，和对应材料的TCE值计算得到的。