发布时间 : 星期四 文章2018届高三第三次模拟考试文科数学试题 含答案更新完毕开始阅读
于昼夜温差x的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？ 参考公式：回归直线的方程y?bx?a，
其中b??(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?12i?nx2，a?y?bx．
H为AD19.四棱柱ABCD?A底面ABCD为正方形，AD?AA1BC11D1中，1?A1D?2，
中点，且A1H?BD．
（Ⅰ）证明：AB?AA1；
（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离．
20.在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为(?2,0)，(2,0)，动点P满足：直线PA与直线PB的斜率之积为?3． 4（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点A作两条互相垂直的直线l1，l2分别交曲线E于M，N两点，设l1的斜率为kMN（k?0），?A的面积为S，求
S的取值范围． k21.已知函数f(x)?(x?2)lnx?2x?3（x?1）． （Ⅰ）试判断函数f(x)的零点个数；
a(x?1)在[1,??)上为增函数，求整数a的最大值. x400?9.76） （可能要用的数据：ln1.59?0.46，ln1.60?0.47，41（Ⅱ）若函数g(x)?(x?a)lnx?请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
?3?x?1?3cos?已知直线l：?sin(??)?（?为参数）. m，曲线C：?32??y?3sin??（Ⅰ）当m?3时，判断直线l与曲线C的位置关系； （Ⅱ）若曲线C上存在到直线l的距离等于23.选修4-5：不等式选讲 设函数f(x)?|x?2|?|x?1|.
（Ⅰ）求f(x)的最小值及取得最小值时x的取值范围； （Ⅱ）若集合?x|f(x)?ax?1?0??R，求实数a的取值范围.
3的点，求实数m的范围. 2
商丘市2018年高三第三次模拟考试数学（文科）答案
一、选择题
1-5:BDBDC 6-10:CDBBD 11、12：AC
二、填空题
13. (0,1) 14.21 15.14? 16.3 12三、解答题
17.解：（Ⅰ）由题意B?2C，则sinB?sin2C?2sinCcosC，
又5b?4c，所以cosC?sinBb25， ??2sinC2c53. 52所以cosB?cos2C?2cosC?1?（Ⅱ）因为c?5，5b?4c，所以b?45，
2由余弦定理得，b2?a2?c2?2accosB,则80?a?25?2?5??a
35化简得，a2?6a?55?0，解得a?11,或a??5（舍去）， 由BD?6得，CD?5， 由cosC?255，得sinC?1?cos2C?， 55115DC?AC?sinC??5?45??10. 22511?13?12?825?29?26?16?11 ， y??24，
44所以?ADC的面积S?18.解：（Ⅰ）由数据求得x??(xi?14i?14i?x)(yi?y)?(11?11)?1?(13?11)?5?(12?11)?2?(8?11)?(?8)?36， ?x)2?02?22?12?(?3)2?14，
?(xi??由公式求得b?(xi?1nni?x)(yi?y)?i?(xi?1?x)218， 7???30， 所以a?y?bx7
所以y关于x的线性回归方程为y?（Ⅱ）当x?10时，y?同样，当x?6时，y?1830. x?77150150?22?2； ，777878?12?2. ，77所以，该协会所得线性回归方程是理想的.
19.（Ⅰ）证明：等边?A1AD中, H为AD中点,∴A1H?AD， 又A1H?BD,且AD?BD?D， ∴A1H?面ABCD，∴A1H?AB，
在正方形ABCD中，AD?AB，A1H?AD?H ∴AB?面ADD1A1 ∴AB?AA1．
（Ⅱ）解：?A1BD中，A1D?2,BD?22,A1B?22,?S?A1BD?由 （Ⅰ）知, A1H?面ABCD ∴VA?BCD?17
123， SBCD?A1H?331123， SA1BD?d?7?d?333221． 7等体积法可得VC?ABD?1点C到平面A1BD的距离为d?
20.解: （Ⅰ）已知A??2,0?,B?2,0?，设动点P的坐标?x,y?，
所以直线PA的斜率k1?yy(x??2)，直线PB的斜率k2?（x?2）， x?2x?2