发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学(文)试题(十) Word版含答案更新完毕开始阅读
精 品 文 档
20.（本小题满分12分）已知圆心为H的圆x2＋y2＋2x－15＝0和定点A(1,0)，B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹为曲线C。
(1)求C的方程；
→QF→
(2)过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P，Q和E，F，求PE·的取值范围。
21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=1+klnx，k?0. x（1）当k=2时，求函数f(x)切线斜率中的最大值； （2）若关于x的方程f(x)=k有解，求实数k的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是??2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平
1?x?t?2面直角坐标系，直线l的参数方程为?（t为参数）. ?y?2?3t?（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
?x'?x?（2）设曲线C经过伸缩变换?1得到曲线C'，过点F(3,0)作倾斜角为600y'?y??2的直线交曲线C'于A,B两点，求FA?FB.
试 卷
精 品 文 档
23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?2x?1?a.
（1）若a??1，求不等式f?x??x?2的解集；
（2）若不等式f?x??a(x?2)的解集为空集，求a的取值范围．
试 卷
精 品 文 档
数学试卷（文科）
参考答案
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
x1. 已知集合A??xlog3x?1?,B?yy?3,x?0，则AB?（ ）
??A．? B．?x1?x?3? C．?x1?x?3? D．?x1?x?3? 【答案】B
解析：由已知可得A??x0?x?3?，B??yy?1? 选B。
2. 已知a是实数，
?A?B??x1?x?3?，故
a?i7是纯虚数，则cosa?的值为( ) 1?i3A. －
113 B. C.0 D. 222答案：B
7?a?i?a?i??1?i??a?1???a?1?icosa?＝cos??解析：是纯虚数，所以a?1，
331?i221＝。 2?3. 为了得到函数y?cosx的图像，只需把函数y?sin(x?)的图像上所有的点
4( )
?A．向左平行移动个单位长度
4B．向右平行移动
?个单位长度 4?C．向上平行移动个单位长度
4D．向下平行移动
?个单位长度 4试 卷
精 品 文 档
解析：y?sxi?n)(?4?左移
?4个单位长度
?y?sin(x??4??4)?sin(x??2)?cosx
答案 A
x4. 已知p:?x?0,ex?ax?1成立, q:函数f?x????a?1?是减函数, 则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：p真:a?1,q真:a?2 【答案】B
5. 已知向量a＝(1，－2)，b＝(x，3y－5)，且a∥b，若x，y均为正数，则xy的最大值是( )
A. 26 B. 答案：C.
解析：∵a∥b，∴(3y－5)＋2x＝0，即2x＋3y＝5. ∵x>0，y>0， 5＝2x＋3y?26xy，∴xy?时，xy取得最小值
252525 C． D．
241262555，当且仅当3y＝2x时取等号．∴当x＝，y＝244625. 246. 《张丘建算经》卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺，50天共织布900尺，则该女子织布每天增加( ) 尺 A.
4 7B.
163 C. 495 D.
9 1450?49d2解析 依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为d，则4×50＋＝900，解得d＝答案 A
试 卷
4.故选A . 7