发布时间 : 星期一 文章统计学导论第二版习题详解(1)更新完毕开始阅读
二、判断分析题
1.一般说来，由时点序列计算平均发展水平时，时点间隔越短，计算结果就越准确。
答:正确。因为由时点序列计算平均发展水平时，假定现象在相邻时点之间的变动是均匀的，而实际情况总是不完全符合假定。一般说来，时点序列中相邻时点间隔越短，所计算的平均发展水平就越准确。
2.某企业产品的废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为2.4%；二月份生产13800件，废品率为2.2%；三月份生产11200件，废品率为2%。则一季度的平均废品率为：（2.4%+2.2%+2%）/3 = 2.2%。
答:错误。计算相对数的序时平均数不能用简单算术平均法，而应该通过该相对数分子的序时平均数与分母的序时平均数对比而得，或以其分母指标为权数对相对数序列求加权算术平均数。所以，一季度的平均废品率应为：
2.4％?12500＋2.2％?13800＋2％?11200＝2.21%。
12500＋13800＋112003.指数平滑法的平滑系数越大，对时间数列中数据变化的反应就越灵敏。
答:正确。因为平滑系数α越大，近期数据的权重就越大，指数平滑值受近期数据影响就越大，对数据变化的反应就越灵敏。
4. 对月度数据序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，可采用四项或八项移动平均。 答:错误。因为对于存在周期性波动的时间序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，移动平均的项数须等于周期长度或周期长度的整数倍。月度数据序列通常存在季节性周期波动，周期长度为一年（12个月），用移动平均法测定其长期趋势值时，须采用12（或12的整数倍）项移动平均。
5.某企业利润总额2006年比2000年增加了60％，2010年又比2006年增加了40％，因此平均来看，前后两段时间内该企业利润总额的增长速度相等，而且这10年间总的增长速度高达100％。
答:错误。前6年的平均增长速度为8.15%，后4年的平均增长速度为8.78%。这10年间总的增长速度为124%(即2010年比2000年增长124%)。 三、计算题
1.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流通费用额资料如下：
销售额（万元） 月初库存额（万元） 流通费用额（万元） 1月 2880 1980 230 2月 2170 1310 195 3月 2340 1510 202 4月 —— 1560 —— 试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通费用率（提示：商品流转次数=销售额÷平均库存额；商品流通费用率=流通费用额÷销售额）。
解：第一季度的月平均商品流转次数为：
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第一季度的月平均销售额(2880?2170?2340)/32466.333???1.61 19801560第一季度的平均库存额1530(?1310?1510?)/(4?1)2 2第一季度的平均商品流通费用率为：
第一季度的月平均流通费用（230?195?202）/3209???8.48%
第一季度的月平均销售额(2880?2170?2340)/32466.3332.某企业产品销售量历年的增长速度如下：
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 15 6.6 30 39 环比增长速度（%） 7 定基增长速度（%） 7 试求五年间年平均增长速度，并指出增长最快的两年是哪两年？
解：平均增长速度=51.39?1?6.8078%，增长最快的是头两年。
环比增长速度（%） 定基增长速度（%）
3.某服装厂2010年服装生产量为100万件。试求：
（1）预计从2011年起，生产量每年递增10%，问到2015年该厂服装生产量可达到多少？
（2）若希望2015年生产量在2010年基础上翻一番，问2011年起每年应以多快的速度增长才能达到预定目标？平均每月递增的速度又该是多少？
解：（1）2015年该厂服装生产量＝100?1.10＝161.051（万件）
（2）年均递增速度＝55第一年 7 7 第二年 7.48 15 第三年 6.6 22.59 第四年 6.1 30 第五年 6.9 39 2?1?14.87%；
月均递增速度=602?1?121.1487?1=1.162％
4.某地区2007~2010年各季度的LED电视机销售量数据如下表所示（单位：千台)：
年度 季度 1 2 2007 3 4 1 2 2008 3 4 要求：
（1）汇总出各年度销售总量，并根据年度数据计算这几年间的：
68 74 60 65 58 52 2010 3 4 80 84 销售量 48 41 2009 3 4 1 2 75 78 63 59 年度 季度 1 2 销售量 60 56 38
a.年平均销售量、年平均增长量、年平均增长速度；
b.分别用所求年平均增长量和年平均增长速度预测2011年销售量。
（2）分别用同期平均法和移动平均趋势剔除法计算销售量的季节指数，并比较说明两种方法计算结果的差别及其原因。
解：（1）年平均销售量= (214+252+269+286)/4= 255.25
年平均增长量= (286-214)/3= 24
年平均增长速度=3286/214?1?10.15% 用所求年平均增长量预测2011年销售量=310(千台) 用所求年平均增长速度预测2011年销售量=315.03(千台)
（2）两种方法计算的各季度的季节指数(%)如下：
季度 同期平均法 趋势剔除法 1 89.72 93.07 2 81.49 83.64 3 110.87 109.15 4 117.92 114.14 由于存在上升趋势，同期平均法会将趋势变动混同于季节变动，从而低估前两个季度的季节指数、高估后两个季度的季节指数。
5.根据第4小题的数据，要求：
（1）用移动平均趋势剔除法计算的季节指数调整原时间序列，对调整后的序列用最小二乘法拟合线性趋势方程。
（2）根据季节指数和线性趋势方程，预测2011年各月及全年的销售量。
（3）试分别用直接法和剩余法测定循环变动，并说明销售量有无明显的循环波动规律。 （4）测定不规则波动。
?解：（1）线性趋势方程为T?51.08?1.474t (t=1,2,…,16)
（2）预测2011年各季度及全年的销售量为： 全季度 1 2 3 4 年 t 17 76.14 70.86 18 77.61 64.91 19 79.09 86.33 20 80.56 91.95 — — 314.05 ? 趋势预测值T??S） 销售量预测值（T （3）直接法所得的同比发展速度和间接法所得的CI的数值如下表所示： 年
季同比发展CI 年 39
季同比发展CI
度 度 速度（％） 1 2 （％） 98.14 90.73 度 度 1 2 速度（％） 103.45 107.69 110.29 105.41 105.00 105.36 106.67 107.69 （％） 100.19 101.73 102.10 99.37 96.37 98.36 100.14 98.57 2007 3 4 1 2 2008 3 4 113.33 101.46 113.85 103.12 99.04 99.95 120.83 106.62 126.83 103.75 2009 3 4 1 2 2010 3 4 （4）销售量有无明显的循环波动规律，上表中的CI可视为各期的不规则变动相对数。
6.我国1991-2010年的能源消费总量如下表（数据来源于《中国统计年鉴2010》和《2010年国民经济和社会发展统计公报》，单位：千万吨标准煤）： 年 份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 能源消费总量 104 109 116 123 131 135 136 136 141 146 年 份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 能源消费总量 150 159 184 213 236 259 281 291 307 325 要求：
（1）利用表中2001-2010年的数据计算平均增长量、年平均增长速度。 （2）分别按（1）所求的两个平均数预测2011和2015年我国的能源消费总量。
（3）利用表中全部数据绘制折线图，利用Excel的“添加趋势线”功能拟合二次曲线趋势方程，并据以预测2011和2015年我国的能源消费总量。
解：（1）平均增长量=(325-150)/9=19.444(千万吨标准煤)
年平均增长速度=9325/150?1?8.971%
（2）～（3）我国能源消费总量预测值（单位：千万吨标准煤）分别为： 按平均增长量预测 按平均增长速度预测 按二次曲线趋势预测 2011年 344.444 354.155 360.933 2015年 422.222 499.384 479.225 能源消费总量折线图及其拟合的二次曲线趋势如下图所示：
7.已知某地区近25年粮食单产依次如下表所示（单位：公斤/公顷）。
6240 6390 6975 6885 7755
8280 8505 8445 8505
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