发布时间 : 星期日 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年桂林市名校中考数学六月模拟试卷更新完毕开始阅读
【详解】
(1)被调查的总人数为10÷25%=40(人), 则“春饼”对应人数为40﹣(2+10+8+6)=14(人), 补全图形如下:
(2)表示“炒年糕”对应的扇形的圆心角是360°×
6=54°; 402=60(人). 40(3)估计该校学生中最喜爱“米海茶”的学生有1200×【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答. 20.(1)50,11;(2)72°;(3)480人. 【解析】 【分析】
(1)依据9÷18%,即可得到样本容量,进而得到a+b的值;
(2)利用圆心角计算公式,即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角;
(3)依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例,即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 【详解】
解:(1)样本容量是9÷18%=50,
a?b=50-20-9-10=11,
故答案为:50,11;
(2)“自行车”对应的扇形的圆心角=故答案为:72°;
(3)该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为:1200×【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 21.(1)100;(2)补图见解析;72°;(3)1.224万户. 【解析】 【分析】
10×360°=72°, 5020=480(人) 50(1)根据A区间的用户数和所占的百分比可以求得这次抽查的用户数;
(2)根据(1)中的结果和频数分布直方图可以求得B区间的人数,从而可以将直方图补充完整,进而求得扇形统计图中B部分的圆心角的度数;
(3)根据直方图中的数据可以计算出该街道1.8万用户中约有多少用户的用水全部享受基本用水量的价格. 【详解】
(1)这次随机抽样调查了:10÷10%=100(户), 故答案为:100; (2)根据题意,
B区间用户数为:100﹣10﹣38﹣24﹣8=20(户) 补全的频数分布直方图如图所示,
扇形统计图中B部分的圆心角的度数是:360°×(3)根据题意,1.8×
20=72°; 10010?20?38=1.224(万户).
100答:该街道1.8万用户中约有1.224万户的用水全部享受基本价格. 【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
?a?122.(1)?;(2)当t=3时,s取得最大值,最大值为18.
b??4?【解析】 【分析】
(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A,B的坐标,由二次函数的对称性可得出抛物线的对称轴为直线x=2,利于一次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线的顶点Q的坐标,由点A,P的坐标,利用待定系数法即可求出a,b的值;
(2)利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点P的坐标,利用三角形的面积公式可找出s1,s2,进而可得出s关于t的函数关系式,再利用二次函数的性质即可解决最值问题. 【详解】
解:(1)∵直线y=2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B, ∴点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,﹣8). ∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A,点O, ∴抛物线的对称轴为直线x=2. 当x=2时,y=2x﹣8=﹣4, ∴抛物线顶点Q的坐标为(2,﹣4).
将A(4,0),Q(2,﹣4)代入y=ax2+bx,得:
?16a?4b?0?a?1,解得:. ???4a?2b??4?b??4(2)由(1)得:抛物线解析式为y=x﹣4x, ∵点P的横坐标为t,
∴点P的坐标为(t,t﹣4t), ∴s1=
2
2
11×4×(4t﹣t2)=8t﹣2t2,s2=×8×t=4t, 22∴s=s1+s2=﹣2t2+12t=﹣2(t﹣3)2+18. ∵﹣2<0,且0<t<4,
∴当t=3时,s取得最大值,最大值为18.
【点睛】
本題考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式、一次的数图象上点的坐标特征以及三角形的面积,解题的关键是:(1)根据点的坐标,利用待定系数法求出二次数解析式;(2)利用三角形的面积公式,找出s关于t的数关系式.
23.(Ⅰ)150?30x,1400?280x;(Ⅱ)能完成此项任务的最节省费用的租车方案 是A型客车3辆,B型客车2辆 【解析】 【分析】
(Ⅰ)B型客车载客量=车辆数×每辆车载客量;B型客车租金=车辆数×每辆车租金
(Ⅱ)当租用A型客车x辆(x为非负整数)时,设租车总费用为y元,则两种客车的总费用为y=400x+280(5-x)=120x+1400,为使195名九年级师生有车坐,x不能小于3;为使租车费用不超过1900元,x不能超过4,即可求解 【详解】
(Ⅰ)150-30x,1400-280x.
(Ⅱ)能完成此项任务的最节省费用的租车方案 是A型客车3辆,B型客车2辆. 理由:当租用A型客车x辆(x为非负整数)时,设租车总费用为y元, 则 两种客车的总费用为y=400x+280(5-x)=120x+1400;
为使195名九年级师生有车坐,x不能小于3;为使租车费用不超过1900元,x不能超过4.综合起来可知x的取值为3或4.
∵120>0,∴在函数y=4120x+1400中,y随x的增大而增大. ∴当x=3时,y取得最小值.
即能完成此项任务的最节省费用的租车方案 是A型客车3辆,B型客车2辆. 【点睛】
此题主要考查一次函数的应用,准确找到自变量的范围是解题关键
24.(1)见解析;(2)①1;②CE?【解析】 【分析】
12 7(1)连接OC,由切线性质得OC?CD,根据直径所对的圆周角为直角得?ACB?90?,由“三角形中等角对等边”得?OCB??OBC,根据角的等量代换即可证得?ACD??B。
(2)①根据角平分线性质和三角形外角性质进行角的等量代换即可得到?CEF??CFE,证得△CEF是等腰直角三角形,即可求得?CFE的正切值。
②由勾股定理求得AB,通过VDCA(VDBC得到线段比例式求得CD、BD,再由VDCE~VDBF得到线段比例式求得CE即可。 【详解】
(1)连接OC
∵CD为半圆O切线∴OC?CD,即?OCD??OCA??ACD?90? ∵AB为eO直径∴?ACB??OCA??OCB?90?∴?ACD??OCB ∵OB?OC∴?OCB??OBC∴?ACD??OBC,即?ACD??B (2)①∵DF是∠BDC的平分线,∴?CDE??BDF ∵?CEF??ACD??CDE,?CFD??CBD??FDB ∵?ACD??B,即?ECD??B∴?CEF??CFE,CE?CF ∵?ACB ?90?∴tan?CFE?CE?1 CF②在Rt?ACB中,AC?3,BC?4∴AB?5 ∵?ACD??CBD,?ADC??CDB ∴?DCA~?DBC∴
DCACDA3??? DBCBDC4设DC?3k,DB?4k,∴DA?4k?5 ∵
DCDA? DBDC2∴DC2?DA?DB,即?3k???4k?5??4k∴k1?0(舍)k2?∴DC?20 76080,DB?. 77CEDC? FBDB设CE?CF?x,则FB?4?x 可得?DCE~?DBF∴
60x12?7 x? 即
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