发布时间 : 星期日 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年桂林市名校中考数学六月模拟试卷更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( ) A.x(x+1)=1035
B.x(x-1)=1035
C.
1x(x+1)=1035 2D.
1x(x-1)=1035 22.某市6月份中连续8天的最高气温如下(单位:℃):32,30,34,36,36,33,37,38.这组数据的中位数、众数分别为( ) A.34,36 立的是( )
B.34,34
C.36,36
D.35,36
3.如图,AB,AC均为⊙O的切线,切点分别为B,C,点D是优弧BC上一点,则下列关系式中,一定成
A.∠A+∠D=180° C.∠B+∠C=270°
B.∠A+2∠D=180° D.∠B+2∠C=270°
4.在平面直角坐标系中,点A(﹣1,5),将点A向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点A1;点A1关于y轴与A2对称,则A2的坐标为( ) A.(2,﹣1)
B.(1,2)
C.(﹣1,2)
D.(﹣2,1)
5.如图,在平面直角坐标系中,Rt?ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,3),C(4,1),如果将
Rt?ABC绕点C按顺时针方向旋转90?得到Rt?A'B'C,那么点A的对应点A'的坐标是( )
A.(3,3) B.(3,4) C.(4,3) D.(4,4)
6.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对全国中学生心理健康现状的调查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
B.对市场上的冰淇淋质量的调查 D.对“嫦娥四号”各零部件的检查
7.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图,下列选项中不是其三视图的是( )
A. B. C. D.
8.已知一个圆锥的底面半径为5cm,高为11cm,则这个圆锥的侧面积为( ) A.511πcm
2
B.30πcm
2
C.65πcm
2
D.85πcm
2
9.已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=-2b,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点A(-y2,)C(3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y2<y1<y3 A.1
B.y3<y1<y2 B.﹣1
C.y2<y3<y1 C.﹣3
1,y1),B(3,2D.y1<y2<y3 D.3
10.在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是( )
11.已知命题A:“若a为实数,则a2?a”.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是( ) A.a=1 数)
12.如图,AB?A?B?,?A??A?,若?ABC??A?B?C?,则还需添加的一个条件有( )
B.a=0
C.a=﹣1﹣k(k为实数)
D.a=﹣1﹣k(k为实
2
A.1种 二、填空题
B.2种 C.3种 D.4种
13.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D、E分别在AC、AB上,且△ADE是直角三角形,△BDE是等腰三角形,则BE=_________.
14.如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动.已知点P,Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点时,点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改为vcm/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与△AMN相似,则v的值为____.
15.某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_____________.
①?3x?4?x16.解不等式组:?请结合题意填空,完成本题的解答:
5x?5?4x?2②?(Ⅰ)解不等式①,得:______; (Ⅱ)解不等式②,得:______;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为:______.
17.如图,点A的坐标(﹣1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为__________.
18.如图,直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上,∠C=90°,若∠1=25°,∠2=75°,则∠B=_____.
三、解答题
19.阅读材料,解决问题:
如图,为了求平面直角坐标系中任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2)之间的距离,可以AB为斜边作Rt△ABC,则点C的坐标为C(x2,y1),于是AC=|x1﹣x2|,BC=|y1﹣y2|,根据勾股定理可得AB=
(x1?x2)2?(y1?y2)2,反之,可以将代数式(x1?x2)2?(y1?y2)2的值看做平面内点(x1,y1)
到点(x2,y2)的距离.
例如∵x2?2x?y2?6y?10=(x2?2x?1)?(y2?6y?9) =(x?1)2?(y?3)2,可将代数式x2?2x?y2?6y?10看作平面内点(x,y)到点(﹣1,3)的距离
根据以上材料解决下列问题
(1)求平面内点M(2,﹣3)与点N(﹣1,3)之间的距离;
(2)求代数式x2?y2?6x?8y?25?x2?y2?10x?4y?29的最小值.
20.已知直线y1?15mx?与直线y2=kx+b关于原点O对称,若反比例函数y?的图象与直线y2=22x1. 2kx+b交于A、B两点,点A横坐标为1,点B纵坐标为?(1)求k,b的值; (2)结合图象,当
m15?x?时,求自变量x的取值范围. x2221.(问题)探究一次函数y=kx+k+1(k≠0)图象特点. (探究)可做如下尝试:
y=kx+k+1=k(x+1)+1,当x=﹣1时,可以消去k,求出y=1.
(发现)结合一次函数图象,发现无论k取何值,一次函数y=kx+k+1的图象一定经过一个固定的点,该点的坐标是 ;
(应用)一次函数y=(k+2)x+k的图象经过定点P. ①点P的坐标是 ;
②已知一次函数y=(k+2)x+k的图象与y轴相交于点A,若△OAP的面积为3,求k的值.
22.已知⊙O的直径AB=8,弦AC与弦BD交于点E,且OD⊥AC,垂足为F.
(1)如图(1),若∠ABD=30°,求弦AC的长;(2)如图(2),若
EB2?,求弦BD的长. DE323.如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1:3,求旗杆AB的高度(3?1.7,结果精确到个位).
x?2x2?424.先化简,再求值: 1-÷,其中x=3-2.
x?13x?325.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,∠OAB=90°且OA=AB,OB=8,OC=5.
(1)求点A的坐标;
(2)点P是从O点出发,沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,交四边形ABCD的边AO或AB于点Q,交OC或BC于点R.设运动时间为t(s),已知t=3时,直线l恰好经过点 C.
求①点P出发时同时点E也从点B出发,以每秒1个单位的速度向点O运动,点P停止时点E也停