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以，若在每一次消去节点之后，需要迅速修正没有被编号的节点的出线支路数，再选择在过程中出现支路的数量最少的节点来编号，如此我们会得到一个更好的结果。
(3)动态地，按增加出线数最少编号，又可以叫他动态优化法。前面介绍的两种方法，只有可能减少新支路出现的概率，却不能确定可以保证在消去的过程中，消去的节点会出现最少的新支路。所以通过比较和分析，在我看来比较严格的方法应该是：按照消去节点之后增加的出线数量最少的原则来进行编号，但是要使用这种方法，需要做的的工作量要比前两种介绍的方法大很多。
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第三章 电力系统潮流计算
3.1潮流计算问题的节点类型
在电力系统的潮流计算之中，表征各节点运行状态的参数是该点的电压向量及其复功率，也就是说，每个节点都有四个能够表征其运行状态的变量：V、?、P、Q 。所以n个节点的电力系统网络中共有4n个运行参数。
根据不同的电力系统实际的运行情况，一般来说，每一个节点都会给出两个运行参数作为它的已知条件，而另外的两个运行参数则会作为待求量。则依照IEEE原始数据的要求，我们可以大致把电力系统中的节点分成三类：
（1）PQ节点；
这一类节点，已知条件是节点功率(P、Q)，待求未知量是节点电压向量(V、?)。在PQ节点上工作的发电机，我们又称之为PQ机。通过资料我们可以了解到，在潮流计算的过程中，我们遇到的绝大部分节点都是属于PQ节点。
（2）PV节点:
PV节点是我们可以知道节点的有功功率P和节点的电压V，需要我们求解这个节点的无功功率Q和节点的电压相角?。这一类节点需要配置一个有一定调节能力的无功电源，因为无功电源可以维持给定的电压值，这个电压值可以使节点能够正常运行。
（3）平衡节点:
平衡节点是我们可以知道节点电压V和电压相角?，待求节点的功率(P、Q)，所以它又称为V、?节点，平衡节点在整个电力系统中的主要作用是承担系统的功率平衡。在电力系统网络中，平衡节点一般只会设定一个。
3.2潮流计算方法
3.2.1潮流计算方法简介
电力系统潮流计算原理基本方程式：
或者
Pi?jQiVi^??YijVi(i?1,2,???,n) （3-1）
j?1n^Pi?jQiVi^??YijVi(i?1,2,???,n) （3-2）
j?1n^^ 14
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上述公式中Yij和Zij分别为节点导纳阵和节点阻抗阵的相对应的元素，其中n 为系统的节点数。事实上，潮流计算方程是一组非线性方程，求解潮流计算都需要对方程进行迭代最终无限接近方程根，本质上可以归根于求解一组非线性方程。通过不同的计算方法对潮流计算方程迭代求解，于是就形成了现在主流的不同潮流算法，比如牛拉法、P-Q快速解耦法等等。
目前最得到认可的算法是无疑是牛顿迭代法。用牛拉法来求解非线性方程组的迭代算法所具有的有效性，使得牛拉法受到各界学者的认可。牛拉法将原来的非线性方程进行线性化处理，并且利用线性方程的系数矩阵在结构上是稀疏的非对称矩阵这一个特点，与稀疏矩阵相结合，让计算机在进行潮流计算的过程中所需要占用的内存变少，有效地提高了计算速度。很多学者在牛拉法的基础上研究出P-Q分解法，它是将有功功率P、无功功率Q分开交替迭代，有了这样的简化过程可以使得计算过程变得更加简单，使得计算速度进一步加快，从而成为现今最为广泛使用用的潮流计算的方法。牛拉法一直以来备受关注，许多国内外研究学者仍在努力改进这个算法。因此在这一次的次毕业设计中，我也将继续沿用这个方法来进行潮流计算的编程设计。
3.2.2牛顿-拉夫逊法和PQ分解法的特点
牛顿-拉夫逊法是潮流计算中最基本方法，有很多潮流计算方法都是建立在牛顿-拉夫逊法的基础上而得到的，也可以说牛顿拉-夫逊方法是潮流算法的基础[12]。
牛顿-拉夫逊法具有以下的三种主要特点；
（1）牛拉法的收敛速度非常快，而且它还具有平方收敛特性。 （2）牛拉法也适用于目前大部分有病态条件难以求解的问题；
（3）牛拉法可以与稀疏性技术相互结合，从而减小在计算时所占用计算机的内存。
然而牛顿法作为最基础的潮流计算方法，也存在着诸多的问题，比如：
（1）牛拉法编程有些复杂；
（2）牛拉法对初值有较苛刻的要求，否则无法收敛或者收敛到不在范围的解上； （3）一般情况下，牛拉法无法解决所有病态条件的问题，对重病态条件可能不收敛；
（4）牛拉法的计算量很大。
一般来说，PQ分解法是根据系统有功主要取决于电压相角的变化，无功主要取决于电压模值的变化这两个规律，在牛拉法的基础上进行简化，从而做出以下合理的假设：
（1）在线路两端的相位角之间的差一直保持在一定误差范围内，而且Gij?Bij，并认为cos??1；
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（2）假设Q对应的导纳Q/Ui2远远的小于节点的自导纳Bij， 最后得到修正方程式：
PQ分解法特点：
（1） 降低了非线性方程的阶数，用一个(n-1)阶和一个(n-m-1)阶方程取代了牛顿法的(2n-m-2)阶方程，大大减少了内存需量及计算量。上式中n 为系统节点数；m 为PV 节点数；
（2）以常数矩阵取代了随迭代过程变化的雅克比矩阵J，大幅度缩减了多次迭代多花费的时间；
（3）利用对称阵B'、B''T取代了不对称阵J，缩短了三角分解的计算并节约了内存。
因此总体上的来说PQ分解法是具有简单、快速、内存节省且收敛可靠的优点。但是我们不能忽略PQ分解法也存在着自身一些问题，它并不是适用于所有的电力网络系统。当r / x线比太大或由于电路过载导致两个节点之间的相角相差差太多时，收敛特性不好或收敛失效。
众所周知牛拉法是目前用来求解非线性方程最好的方法。牛顿-拉夫逊法的特点是把对非线性方程的求解过程进行计算之后变成反复对非线性方程所相应的线性方程进行求解的过程，通常称这个过程为逐次线性化过程，这也是牛拉法的核心内容。
对于非线性方程组：
f(x)?0 （3-4）
?P/U?B'???Q/U?B?U'' （3-3）
即
fi(x1,x2,???,xn)?0 （3-5）
(0)(0)(0)其近似解为x1。如果假设近似解与精确解分别相差?x1,?x1,???,?xn，,x2,???,xn那么下面的关系式成立
(0) fi(x1(0)??x1,x(20)??x2,???,xn??xn)?0 （3-6）
将上式按泰勒级数展开得
?0??0??0? fix11,x2,?,xn????f1?f|0?x1???1|0?xn?0 （3-7） ?x1?x1可以将上式省略去二阶以及更高的高阶项，就可以得到如下所示的线性化方程组；
fix?0??fi'x?0??x?0??0 （3-8）
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