发布时间 : 星期三 文章人教版八年级数学上名校课堂单元测试(一)(含答案)更新完毕开始阅读
单元测试(一) 三角形
(时间： 45分钟 满分：100分)
题号 得分 一 二 三 总分 合分人 复分人 一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
2．(长沙中考)如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )
3．(宁波中考)一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．(柳州中考)如图，图中∠1的大小等于( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．(漳州中考)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．(鄂尔多斯中考)如图，直线l1∥l2，∠1＝50°，∠2＝23°20′，则∠3的度数为( ) A．26°40′ B．27°20′ C．27°40′ D．73°20′
7．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于( ) A．95° B．120° C．135° D．无法确定
8．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P.若∠A＝50°，则∠BPC的度数是( )
A．50° B．90° C．100° D．130° 二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是________________．
10．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC是________三角形．
11．如图所示，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝58°，则∠2＝________.
12．一个正多边形的每一个内角都等于140°，则它的每一个外角都等于________度． 13．已知等腰三角形的一边等于6 cm，一边等于7 cm，则它的周长为________． 14．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DC，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF、∠AFE、∠FED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．
三、解答题(共52分)
15．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长．
16．(10分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？
17．(10分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证：CF∥AB； (2)求∠DFC的度数．
18．(12分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝62°，求∠DAC和∠BOA的度数．
19．(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.
若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．
参考答案
1．C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.三角形具有稳定性 10.钝角 11.32° 12.40 13.19 cm或20 cm 14.180°
1
15．∵S△ABC＝BC·AE＝12 cm2，AE＝3 cm，
2∴BC＝8 cm.∵AD是BC边上的中线， 1
∴DC＝BC＝4 cm.
2
16.在△AOB中，∠QBO＝180°－∠A－∠O＝180°－28°－100°＝52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上．
17.(1)证明：由三角板的性质可知∠D＝30°，∠3＝45°，∠DCE＝90°. ∵CF平分∠DCE，
1
∴∠1＝∠2＝∠DCE＝45°.
2∴∠1＝∠3. ∴CF∥AB.
(2)由三角形内角和可得∠DFC＝180°－∠1－∠D＝180°－45°－30°＝105°. 18.∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°.∵∠C＝62°， ∴∠DAC＝90°－62°＝28°. ∵∠BAC＝50°，∠C＝62°， ∴∠ABC＝68°.
又∵BF是∠ABC的角平分线，AE是∠BAC的角平分线， 11
∴∠ABO＝∠ABC＝34°，∠BAO＝∠BAC＝25°.
22
∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－34°＝121°. 19.证明：∵在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°.