发布时间 : 星期日 文章(4浠借瘯鍗锋眹鎬?2019-2020瀛﹀勾鍥涘窛鐪佽祫闃冲競鏁板楂樹竴(涓?鏈熸湯鑱旇�冩ā鎷熻瘯棰?- 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A.事件A与C互斥 C.任何两个事件均互斥
B.事件B与C互斥 D.任何两个事件均不互斥
2．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．?0,?
2?5???B．?1,4
??C．???1?,2? 2??D．?5,5
??3．已知直线m,n，平面?,?，给出下列命题：
①若m??,n??，且m?n，则???②若m//?,n//?，且m//n，则a//? ③若m??,n//?，且m//n，则???④若m??,n//?，且m?n，则a//? 其中正确的命题是（） A．①③
B．②④
C．③④
D．①②
4．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m?( ) A．3
B．4
C．5
D．6
5．执行如图所示的程序框图,若输入的n?6，则输出S?
1273 C． D． 356106．已知f(m)?(3m?1)a?1?2m，当m∈[0，1]时，f(m)?1恒成立，则实数a的取值范围是
A．
B．
（ ） A.0≤a≤1
B.0＜a＜1
25 14C.a≤0或a≥1 D.a＜0或a＞1
7．已知tan?，tan?是方程lg(3x?x?2)?0的两个实数根，则tan(???)?（ ） A．2
B．
1 5C．
1 6D．
1 2?x2?x?1,x??1?2f(x)?,g(x)?ax2?2x?a?1.若对任意的x1?R，总存在实数8．已知函数?x?log(x?3),x??1?2x2?[0,??),使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．[0,)
74B．(??,]
74C．[0,]
74D．[,??)
749．若x2=8，y=log217，z=（A.x?y?z
32-1
），则（ ） 7B.z?x?y C.y?z?x
D.y?x?z
?log2x,x?010．已知函数f(x)的定义域为(??,0]，若g(x)??是奇函数，则f(?2)?（ ）
f(x)?4x,x?0?A．?7
uuuruuuuruuur11．如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC??AM??BD，则????（ ）
B．?3 C．3
D．7
A．
4 3B．
5 3C．
15 8底面
D．2
，则下列结论中不正确的是（ ）
12．如图，四棱锥的底面为正方形，
A．B．D．C．平面
与
平面
平面
与
所成的角
所成的角等于
二、填空题
13．在平面直角坐标系xoy 中，角?的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点(?1,?3)，则cos?2????????______ 3?14．已知sin?a?????12????cosa?，则????__________. 3?136???6) (??0)和g(x)?2cos(2x??)?1的图象的对称轴完全相同，则
15．已知f(x)?2sin(?x?x?[0,?]时，方程f(x)?1的解是______.
16．已知圆C1：?x?1???y?3??25，圆C2与圆C1关于点?2,1?对称，则圆C2的方程为
22__________． 三、解答题
rrrrb?8a?417．已知，，a与b的夹角是120o
rrrr（1）计算：①a?b，②4a?2b；
rrrr垂直？
（2）当k为何值时，与（a?2b）（ka?b）18．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PA?平面ABCD，AB?1，AP?AD?2.
（1）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（2）若点M,N分别在AB,PC上，且MN?平面PCD，试确定点M,N的位置 19．（1）求值：2log32?log3（2）已知函数g?x???a?1?32?log38?5log53； 9x?2?1?a?0?的图象恒过定点A，且点A又在函数f?x??log3?x?a?的图象上，解不等式g?x??3
20．2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离
x(单位：千米)和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：
距消防站距离x（千米） 火灾损失费用y（千元） 1.8 17.8 2.6 19.6 3.1 27.5 4.3 31.3 5.5 36.0 6.1 43.2 如果统计资料表明y与x有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0．01) （I）相关系数r； （Ⅱ）线性回归方程；
（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失． 参考数据：
6666?xyii?1i?764.36,?(xi?x)(yi?y)?80.30i?1?(x?x)ii?12?14.30,?(yi?y)2?471.65,
i?1?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1662?82.13
参考公式：相关系数r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1???nnn
2回归方程y?a?bx中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
?b??(x?x)(y?y)iii?1?(x?x)ii?1n2,a?y?bx．
??vrr?vb?(cos?,sin?)(??)21．已知向量a?(2sin2x,2cos2x)，，若f(x)?a?b，且函数f(x)的
2图象关于直线x?
?6
对称.
（1）求f(x)的单调递减区间；
（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)?接圆的面积.
22．已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边． (1)若?ABC的面积，求a,b的值；
2，且b?5，c?23，求?ABC外
(2)若，且
，试判断?ABC的形状．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C B A C C D D B D 二、填空题 13．-1 14．1213 15．
??6或2 16．?x?5?2??y?1?2?25 三、解答题
17．（1）①43；②163；（2）k??7.
18．（1）105；（2）M为AB的中点，N为PC的中点
19．（1）?1；（2）（3，+∞）.
20．（Ⅰ）0.98 （Ⅱ）y?=5.62x?7.31（+7.32或7.33均给分）（分）
21．（1）??k????6,k??2??3??,k?Z；（2）7? 22．（1）
；（2）等腰直角三角形。
III）63.51（63.52或63.53均给