发布时间 : 星期六 文章财管串讲例题更新完毕开始阅读
资本成本
【例题1·计算题】（2004年15分的考题，这里只讲解总共六问中的前两问，另外注意由于教材修改，导致现在的答案和2004年不一样）假设你是F公司的财务顾问。该公司是目前国内最大的家电生产企业，已经在上海证券交易所上市多年。该公司正在考虑在北京建立一个工厂，生产某一新型产品，公司管理层要求你为其进行项目评价。由于该项目的风险比目前公司的平均风险高，管理当局要求项目的报酬率比公司当前的加权平均税后资本成本高出2个百分点。
该公司目前的资本来源状况如下：负债的主要项目是公司债券，该债券的票面利率为6%，每年付息，5年后到期，面值1000元/张，共100万张，每张债券的当前市价959元；所有者权益的主要项目是普通股，流通在外的普通股共10000万股，市价22.38元/股，贝他系数0.875。其他资本来源项目可以忽略不计。
当前的无风险收益率5%，预期市场风险溢价为8%。该项目所需资金按公司当前的资本结构筹集，并可以忽略债券和股票的发行费用。公司平均所得税率为24%。
【要求】（1）计算该公司当前的加权平均税后资本成本（资本结构权数按市价计算）；（2）计算项目评价使用的含有风险的折现率。
『正确答案』（1）计算该公司当前的加权平均税后资本成本（资本结构权数按市价计算）；
①计算债券税后资本成本：
959＝1000×6%×（P/A,i,5）＋1000×（P/F,i,5）
当i＝6%时，1000×6%×（P/A,i,5）＋1000×（P/F,i,5）＝1000 当i＝7%时，1000×6%×（P/A,i,5）＋1000×（P/F,i,5）＝959.012
利用内插法:i＝7%【这里内插法测试的7%，已经极其接近于我们需要计算的i，不用再做内插法的最后一步】
则税后债券资本成本＝7%×（1－24%）＝5.32% ②股票资本成本＝5%＋0.875×8%＝12%
③资本结构权数:负债价值＝959×100＝95900（万元） 股权价值＝22.38×10000＝223800（万元） 总价值＝319700万元
负债比重＝95900／319700＝30% 权益资金比重＝70%
④加权资本成本＝5.32%×30%＋12%×70%＝10% （2）项目评价使用的含有风险的折现率 ＝目前加权平均资本成本＋项目风险溢价 ＝10%＋2%＝12%
【例题2·计算分析题】（2012年）甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下： 方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。
方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，
每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。 要求：
计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？
『正确答案』方案1：半年的利率＝40/1000＝4%，有效年利率＝（F/P，4%，2）－1＝8.16%
方案2：按照1000＝250×（P/A，i，5）计算，结果＝7.93%
方案3：按照1000×（1－10%）＝（80－1000×10%×3%）×（P/A，i，5）＋1000×（1－10%）×（P/F，i，5）计算
即按照900＝77×（P/A，i，5）＋900×（P/F，i，5）计算
当i＝8%时，77×（P/A，i，5）＋900×（P/F，i，5）＝77×3.9927＋900×0.6806＝919.98
当i＝9%时，77×（P/A，i，5）＋900×（P/F，i，5）＝77×3.8897＋900×0.6499＝884.42 根据（i－8%）/（9%－8%）＝（900－919.98）/（884.42－919.98）得到：i＝8.56%。甲公司应当选择方案二。
【例题3·计算分析题】（2014年）甲公司拟于2014年10月发行3年期的公司债券，债券面值为1000元，每半年付息一次，2017年10月到期还本。甲公司目前没有已上市债券，为了确定拟发行债券的票面利率，公司决定采用风险调整法估计债务成本。财务部新入职的小w进行了以下分析及计算：
（1）收集同行业的3家公司发行的已上市债券，并分别与各自发行期限相同的已上市政府债券进行比较，结果如下：
公司债券 发债公司 期限 到期日 A公司 B公司 C公司 政府债券 票面利率 期限 到期日 票面利率差额 票面利率 3.7% 4.3% 4% 3年期 2015年5月6日 7.7% 5年期 2016年1月5日 8.6% 7年期 2017年8月5日 9.2% 3年期 2016年6月8日 4% 5年期 2017年10月10日 4.3% 7年期 2018年10月10日 5.2% （2）公司债券的平均风险补偿率＝（3.7%＋4.3%＋4%）/3＝4%
（3）使用3年期政府债券的票面利率估计无风险利率，无风险利率＝4% （4）税前债务成本＝无风险利率＋公司债券的平均风险补偿率＝4%＋4%＝8% （5）拟发行债券的票面利率＝税后债务成本＝8%×（1－25%）＝6% 要求：
（1）请指出小w在确定公司拟发行债券票面利率过程中的错误之处，并给出正确的做法（无需计算）。
（2）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为8.16%，请计算拟发行债券的票面利率和每期（半年）付息额。
『正确答案』 （1）
①使用风险调整法估计债务成本时，应选择若干信用级别与本公司相同的已上市公
司债券；小w选择的是同行业公司发行的已上市债券。 ②计算债券平均风险补偿率时，应选择到期日与已上市公司债券相同或相近的政府债券；小w选择的是发行期限相同的政府债券。
③计算债券平均风险补偿率时，应使用已上市公司债券的到期收益率和同期政府债券的到期收益率；小w使用的是票面利率。 ④估计无风险利率时，应按与拟发行债券到期日相同或相近的政府债券（即5年期政府债券）的到期收益率估计；小w使用的是与拟发行债券发行期限相同的政府债券的票面利率。
⑤确定票面利率时应使用税前债务成本；小w使用的是税后债务成本。 ⑥拟发行债券每半年付息一次，应首先计算出半年的有效利率，与年计息期次数相乘后得出票面利率；小w直接使用了年利率。 （2）票面利率＝ ×2＝8%
每期（半年）付息额＝1000×8%/2＝40（元）
期权评估
【例题1.计算分析题】（2009年）D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%（年名义利率）。 要求：
（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
（2）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
『正确答案』
（1）股价上升百分比＝（46－40）/40×100%＝15% 股价下降百分比＝（40－30）/40×100%＝25%
期望报酬率＝4%/4＝上行概率×15%－（1－上行概率）×25% 上行概率＝0.65
下行概率＝1－上行概率＝0.35 Cu＝46－42＝4（元） Cd＝0
期权价值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元） （2）Cu＝46－42＝4（元） Cd＝0
组合S0H－B，在初始的价值为40H－B，3个月后价值为
股价上升时：46×H－B（1+1%） 股价下降时：30×H－B（1+1%） 从而：46×H－B（1+1%）＝4 30×H－B（1+1%）＝0 以上方程联立求解：
套期保值比率H＝（4－0）/（46－30）＝0.25 借款B＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元） 期权的价值＝40×H－B＝2.57（元）
期权价格2.5低于期权价值，因此套利过程如下： 买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用；卖出0.25股股票，借出款项7.43元（该组合和1股看涨期权等价），此时获得0.25×40－7.43＝2.57（元），同时获利2.57－2.5＝0.07（元）。
【例题2.计算分析题】（2008年）D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元； （2）D股票半年后市价的预测情况如下表： 股价变动幅度 概率 －40% 0.2 －20% 0.3 20% 0.3 40% 0.2 （3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4； （4）无风险年利率4%；
（5）1元的连续复利终值如下：