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48 北方交通 2006
公路高柔桥墩受力浅析
卓
斌
(辽宁省交通勘测设计院,沈阳110005)
摘 要 以弯沟1号高架桥为例,考虑温度、混凝土收缩和徐变、纵桥向风力以及汽车制动力等作用,对公路高柔桥墩进行了受力计算,并分别采用中国规范、美国规范给定的方法对
几何非线性效应进行了分析,对不同方法得到的结果进行了比较和讨论。 关键词 先张预应力混凝土T形梁
1 前言
利用墩台的柔性,通过上部构造传递桥梁及墩台承受的各种水平力,是实现桥梁下部构造轻型化的主要措施之一。对于具有相当高度的柔性桥墩,在竖向和水平力的共同作用下,墩顶可能产生较大的水平位移,从而产生不可忽略的几何非线性效应(P-△效应,即在竖向荷载作用下由于构件挠曲引起的二阶弯矩),目前尚无简便的方法计算,国内外规范大多采用偏心距增大系数η与构件计算长度l0相结合的方法进行简化计算。桥墩是典型的压弯构件,对于高柔桥墩,这种几何非线性效应值得重视。2 工程简介
桓仁新开岭(辽吉界)至丹东古城子高速公路为双向四车道高速公路,项目所经地区位于长白山南麓、鸭绿江流域西部,沿线经过中低山及丘陵地
高架桥
高柔桥墩
几何非线性效应
区,地势陡峻,地貌多样,全线多高架桥和隧道工程。而弯沟1号高架桥墩身高度(含盖梁高)高达60.11m,是典型的高柔桥墩结构。
弯沟1号高架桥所处为分离式路基,路基宽度
12.25m,桥面净宽10.75m。上部结构为9～40m的先张预应力混凝土先简支后结构连续T形梁,每3孔为一联,全桥共分三联。全桥单幅桥横向设5片T梁,每片T梁下每端设一个板式橡胶支座,T梁预制高度2.3m,中梁宽1.8m,边梁宽2.0m,每两片T梁翼缘间有宽0.6m的现浇湿接缝。本桥在0号台、9号台顶设置80型伸缩缝,3号墩、6号墩顶设置160型伸缩缝。下部结构3～6号桥墩为钢筋混凝土空心薄壁式桥墩,其余桥墩均为钢筋混凝土实心矩形桥墩,桩基础;桥台为简易台,扩大基础。图1为桥型布置图。
图1 桥型布置图
第11期 卓 斌:公路高柔桥墩受力浅析3 整桥计算分析
计算中,外荷载除恒载、车辆荷载外,还计入了汽车制动力、主梁温度影响力、纵向风力、上部主梁身混凝土收缩和徐变对墩身的影响;计算制动力时,各墩台受力按墩顶抗推刚度分配;计算温度力时,墩身对主梁产生的竖向弹性拉伸或压缩忽略不计,而只计上部主梁的温度变形引起的墩身顶部水平力对桥墩的影响;在计算梁墩之间橡胶支座的水平力剪切变形时,忽略因为梁体的偏转角对它的影响。设计荷载为公路-Ⅰ级。该桥单幅为两车道桥梁,一联上汽车荷载制动力为320kN;本桥所处为严寒地区,取当地最高有效温度标准值为34℃,最低有效温度标准值为-23℃,墩顶湿接缝浇注温度控制在15℃左右,计算时按均匀温度升温19℃,均匀温度降温38℃考虑;风荷载效应计算时,仅考虑顺桥向的风荷载效应,计算得墩台身顺桥向风荷载为11.3kN/m。
首先计算各墩墩顶的抗推刚度和支座的抗推刚度,然后可求出各墩支座顶的集成刚度k,对汽车荷载制动力进行传递和分配:
3×0.8EIK墩=3l0
式中:l0—桥墩的计算高度;E—混凝土弹性模量;I—桥墩身毛截面惯性矩。G∑A支
K支=∑t
式中:G—橡胶材料的剪切模量;∑t—橡胶片的总厚度;
墩台编号收缩徐变均匀温度升温均匀温度降温梯度温度正效应梯度温度负效应纵桥向风力汽车制动力合 计
02.62-0.66-7.8815.6-1.010.50.350.3318.74
10.06-0.56-0.280.56-0.040.020.350.33-1.5
2-2.49-0.687.27-14.50.96-0.480.410.39-18.95
3-5.02-0.714.7-29.51.92-0.960.450.39-37.02
49
∑A支—支座承压面积的总和。K墩K支
K=K墩+K支
(3)
式中:K—墩支座顶的集成刚度。
计算上部主梁的温度变形引起的墩顶水平力H:
H=KαΔtxi
式中:α—上部结构的线膨胀系数;Δt—温度变化量;
xi—计算桥墩位置距离主梁变形零点距离。表1中为使用阶段各个单项使用荷载分别对墩台支座顶的水平位移值,表2～表3为对全桥按承载能力极限状态设计并考虑基本组合后的墩顶剪力及墩底内力值。
由表1、表2可以看出,就桥墩比较而言,由于各桥墩高度相差较大,因而各墩支座顶的抗推刚度相差较大,4、5号桥墩最高,抗推刚度最小,水平荷载是按各墩的抗推刚度比分配到各墩的,因而4、5号桥墩分担的水平荷载最小,但墩顶的水平位移最大,1、8号桥墩抗推刚度最大,因而分担的水平荷载最大,但墩顶的水平位移最小。由表3分析可以看出,4、5号桥墩的墩底弯矩和轴力最大,1、8号桥墩的墩底弯矩和轴力最小,但各桥墩墩底剪力的大小却没有规律。综合起来,4、5号桥墩的受力比较不利。因此,对于采用高柔桥墩且各桥墩高度差别较大的桥梁,不能简单的从各桥墩墩身高度去分析而确认哪个桥墩受力最不利,我们应当对各个桥墩的内力及应力状况做详细的计算和分析。
(4)
(1)
(2)
表1 墩台支座顶水平位移(mm)
4-0.18-2.44-3.767.52-0.50.256038.2-105.08
5-2.74-2.563.83-7.670.51-0.256038.2-111.42
64.621.53-1427.9-1.820.911.131.0637.15
72.11.52-6.4913-0.860.431.11.0619.21
8-0.451.421.05-2.10.14-0.071.051.014.22
93.011.528.64-17.31.11-0.561.051.01-21.41
注:位移向右为正,汽车制动力、风力引起的水平位移可正可负,故与二者组合时,正负号应一致。
表2 桥墩顶剪力(kN)
墩台编号最大剪力最小剪力
1764-1100
2385-213
3443-275
4166-190
5188-164
6271-540
7207-441
81210-709
注:剪力指向左为正。
50 北方交通 2006
表3 桥墩底内力(kN、kN.m)
墩台编号
1
内力组合轴力剪力弯矩轴力
2
剪力弯矩轴力
3
剪力弯矩轴力
4
剪力弯矩轴力
5
剪力弯矩轴力
6
剪力弯矩轴力
7
剪力弯矩轴力
8
剪力弯矩
最大轴力2.062E+046.140E+02-4.268E+032.812E+042.259E+02-3.110E+032.902E+04-4.873E+021.377E+043.433E+046.361E+02-2.335E+043.448E+046.426E+02-2.381E+042.837E+045.477E+02-1.602E+042.731E+04-2.095E+022.675E+032.164E+04-7.600E+028.092E+03
最小轴力1.321E+04-2.742E+022.008E+031.949E+04-3.978E+028.085E+032.051E+043.193E+02-6.004E+032.474E+04-6.122E+022.192E+042.484E+04-6.665E+022.525E+041.997E+04-2.785E+024.382E+031.885E+044.435E+02-8.955E+031.411E+042.568E+02-3.012E+03
最大剪力1.705E+041.159E+03-7.536E+032.011E+042.903E+02-4.963E+032.169E+043.797E+02-8.788E+033.077E+046.802E+02-2.599E+042.541E+046.519E+02
-2.437E+042.456E+046.505E+02-2.049E+042.374E+045.367E+02-1.143E+041.466E+047.916E+02-7.576E+03
最小剪力1.376E+04-8.190E+025.273E+032.450E+04-4.622E+029.922E+032.521E+04-5.477E+021.658E+042.529E+04-6.563E+022.456E+043.090E+04-6.758E+022.580E+042.115E+04-3.814E+028.824E+031.943E+04-3.027E+025.162E+031.806E+04-1.295E+031.266E+04
最大弯矩1.553E+04-8.190E+025.287E+032.651E+04-4.622E+029.953E+032.529E+04-5.477E+021.659E+042.702E+04-6.563E+022.457E+043.274E+04-6.758E+022.581E+042.244E+04-3.814E+028.868E+032.122E+04-3.027E+025.211E+032.018E+04-1.295E+031.267E+04
最小弯矩1.935E+041.159E+03-7.543E+032.188E+042.903E+02-5.009E+032.297E+043.797E+02-8.827E+033.133E+046.802E+02-2.600E+042.716E+046.519E+02
-2.438E+042.463E+046.505E+02-2.051E+042.571E+045.367E+02-1.146E+041.645E+047.916E+02-7.599E+03
注:以使桥墩右侧受拉的弯矩为正。
4 高柔桥墩几何非线性效应分析
我们知道,由于桥墩的顶部受到具有较大摩阻力的板式橡胶支座的弹性约束,梁体上的水平力是
通过板式橡胶支座与墩、主梁接触面的摩阻力传递至桥墩,它既使墩顶产生水平位移,又使板式支座产生剪切变形。这里以整桥分析的各墩剪力、轴力和位移为已知量,将桥墩作为一端固定一端可移动铰的竖梁,由于规范对这种工况的构件计算长度l0没有明确规定,l0只能根据工程经验和参照某些理论分析结果来确定,这里取构件计算长度为1.0倍桥墩高度,采用这种近似方法来估算高柔桥墩的几何非线性效应(P-△效应)。本文分别采用我国规范以及《美国公路桥梁设计规范》(荷载与抗力系数设计法)给出的方法来计算分析。
约定Mc为考虑非线性效应后墩底的弯矩,M2b
为整桥有限元线性分析后得到的墩底弯矩,则
Mc-M2bλ=×100%
M2b
给出的方法(以下简称新规范):
计算偏心受压构件正截面承载力时,对长细比l0/i>17.5的构件,应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响。此时,应将轴向力对截面重心轴的偏心距e0乘以偏心距增大系数η来考虑构件的P-△效应。
l021
η=1+()ξ1ξ2
1400e0/h0hξ0.2+2.71=
e0
≤1.0h0
l0
≤1.0h
(6)
ξ1.15-0.012=
式中:l0—构件的计算长度;
e0—轴向力对截面重心轴的偏心距;h0—截面有效高度;h—截面高度;
ξ1—荷载偏心率对截面曲率的影响系数;ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数。(2)我国旧规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023-85)第4.1.19条给出的方法(以下简称旧规范):
对于长细比l0/i>28的构件,均应考虑构件在(5)
λ为几何非线性效应引起的弯矩增大百分比,下面由三种方法来计算λ值。(1)我国新规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)第5.3.10条第11期 卓 斌:公路高柔桥墩受力浅析弯矩作用平面内的挠度对纵向力偏心距的影响,其偏心距增大系数η为:
1
η=γcNj2
1-l0
10αeEIγb
α+0.143e=e00.3+h
式中:Nj—荷载组合后的纵向力;α值的影响系数;e—考虑偏心距对η
γ.25;c—混凝土安全系数,采用1γb—构件工作条件系数,采用0.95。
(3)《美国公路桥梁设计规范》(荷载与抗力系数设计法)第4.5.3.2.2b条给出的方法(以下简称美国规范):
该方法将乘有系数的弯矩予以增大来反映高柔桥墩的几何非线性效应。
Mc=δδbM2b+sM2s
Cm
δ≥1.0b=Pu
1-ΥPe1δs=∑Pu
1-Υ∑PeπEIPe=2(Klu)
式中:Mc—考虑几何非线性效应后的弯矩;M2b—整桥分析得到的弯矩;
M2s—轴向力由于较大侧移△引起的弯矩;Pu—乘有系数的轴向荷载;Pe—欧拉压屈荷载;Υ—轴向受压抗力系数;K—有效长度系数;lu—受压构件无支承长度。
对1～8号桥墩进行了分析计算,三种方法求得的λ值如表5所示。
2
51
表4 构件长细比
墩台编号12345678
(7)
长细比/i12.343.053.569.369.450.140.617.1
表5 墩底弯矩增大百分比λ
方法我国新规范我国旧规范美国规范
墩台编号
242.99%5.40%7.08%
361.12%6.74%7.99%
492.72.17.00%
593.91.80.81%
66.06%6.43%
74.94%6.08%
50.866.27%
0.1 由表4、表5可以看出,全桥仅有必要对2～7
号桥墩进行几何非线性效应分析。我国旧《规范》与《美国规范》的计算结果比较接近,高柔桥墩的几何非线性效应不是很明显。但按极限曲率理论建立起来的我国新《规范》的计算方法,当高柔桥墩的高度达到一定高度后,其几何非线性效应是非常明显的,这应当引起我们足够的重视。
5 结束语
本文主要通过三种方法来分析高柔桥墩的几何非线性效应,我国新《规范》的计算方法,当高柔桥墩的高度达到一定高度后,其几何非线性效应是非常明显的,这应当引起我们足够的重视。
对于采用高柔桥墩的多跨连续梁桥,当各个桥墩高度相差较大时,究竟是高墩不利还是低墩不利,我们应当对各个桥墩的内力及应力状况做详细的计算和分析后才能确定。
参考文献
1 交通部部颁标准.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)北京:人民交通出版社,2004
2 交通部部颁标准.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ023-85)北京:人民交通出版社,1985
3 交通部部颁标准.《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)北京:人民交通出版社,2004
4 美国各州公路和运输工作者协会(AASHTO)制订,辛济平、鲍卫刚等译《美国公路桥梁设计规范》(荷载与抗力系数设计法第一版1994年),北京:人民交通出版社
5 《桥梁工程》邵旭东主编、顾安邦主审,北京:人民交通出版社,
2003
(8)
SuperficialAnalysisofLoadBearingofElevatedBridgePieronHighway
Abstract AsexamplewithelevatedbridgeNO.1atWangou,basedontemperatureshrinkageandcreepofconcrete,longitudinalwindpowertobridgeaswellasbrakeforceofauto,thepapercomputesload-bearingofele
vatedbridgepier,analyzesgeometrynonlineareffectbymethodsgivenbyspecificationofChinaandspecificationofU.S.A.,andmakescomparisonanddiscussionofresultsobtainedbydifferentmethod.
Keywords ConcreteT-beamprestressedbypretensioningmethod Elevatedbridge Tallandflexibilitypier Geometrynonlineareffect