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菱形的有关证明与计算
1．（13?梧州）如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（ ） A．10 B．12 C．15 D．20 2．（13?随州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
第1题图
第2题图
垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
4．（13?海南）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是【 】
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
5．（13?本溪）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．(13?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） A．
第3题图
第4题图
3．（13?扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，
28212825cm B．cm C．cm D．cm 25201521DGOHBAC第5题图 第7题图
第6题图
7．（13?曲靖）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．（13?凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的 正方形ACEF的周长为（ ） A．14
B．15
C．16
D．17
9．（12?泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）
A． 24 B．16 C．413 D．23 10．（13菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
第10题图
第9题图
第8题图 11．（213?玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（ ）
A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 12．（13?潍坊）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ____________，使ABCD成为菱形．（只需添加一个即可） 13．（13仙桃）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动． 要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）． 14．（13?攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是 ．
第12题图
第13题图
第14题图
15．（13?泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：
2，则AO：BO= 1：2 ，菱形ABCD的面积S= 16 ．
16．（13?百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是 cm． 第15题图
第16题图
第17题图
o17．(13?临沂)如图，菱形ABCD中，AB＝4，?B?60，AE?BC，AF?CD,垂足分
别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .
18．(13?南京)如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折
。 痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， ?A=120?，则EF= cm
19．（2013?无锡）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于 ． 第20题图 第18题图 第19题图 20．（13?宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k(x?0)的图象经过点C，则k的值为 ﹣6 ． x21．（13?攀枝花）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD 其中正确结论的为 ①③④ （请将所有正确的序号都填上）．
22．（13?内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 5 ．
23．（13?黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为 ．
第22题图
第23题图
第24题图
24．（13四川宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 ． 25．（13?黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．
第25题图
26．（13?十堰）如图，已知正比例函数y?2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B， 判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
第26题图