发布时间 : 星期日 文章第三章 数据分布特征的描述讲解更新完毕开始阅读
50000??x?x?f??45.64 （吨） ?2?f24?235.12（3）星期一产量的离散系数：V1??1??0.2341
150x145.64 非星期一产量的离散系数：V2??2??0.2608
175x2因为：V1?V2，所以非星期一产量的离散程度要大一些。 （4）非星期一产量数据的偏态系数和峰度系数：
3（x?x）f??fa3??315000001500000??x?x?f=0.66>0 呈“右偏分???33f?24?2281645.396??45.64??3布”
275000000275000000??x?x?f???2.64<3 呈“扁平分布” a4?44f?104134295.924???45.64??46.6[解]：A?D甲??X甲?X甲?X甲?X甲 ....?N甲?N甲A?D甲??X甲?X甲?3?X乙?X乙因为：?
..........?A?D乙?2A?D甲..........所以：N甲??X甲?X甲A?D甲?3?X乙?X乙3?N乙?A?D乙??6N乙
11A?D乙A?D乙22表明：只有在甲工厂的工人人数是乙工厂工人人数6倍的条件下，上述情况才能发生。
6.7[解]：有关计算表（见后面）
因为：400——500这一组出现次数42为最多，故它为“众数组” 于是：L?400 f?42 f?1?30 则：这120家企业利润的众数为：
f?1?18 i?100
MO?L?f?f?142?30?i?400??100?433.33(万元)
?f?f?1???f?f?1??42?30???42?18?附表1：
按利润分组（万元） 组中值X 200——300 300——400 400——500 500——600 600以上 合 计 中位数位置=
250 350 450 550 650 —— 企业数 F 19 30 42 18 11 120 累计频数 19 49 91 109 120 —————— ?F120??60 因为累计频数91>60 所以其所在组400-500这一22组就是“中位数所在组”，于是L?400 Sm?1?49
fm?42 i?100
则这120家企业利润的中位数为：
?F?Sm?160?492?i?400??100?426.19(万元 Me?L?42fm附表2：（接附表1） 组中值企业数XF （X） 250 350 450 550 650 （F） 19 30 42 18 11 4750 -176.67 593033.4891 -104771226.5 18509933000 -13520652.3 533326.9216 1036628412 12442517.08 4164351992 27364086000 X?X ?X?X??X?X?2F 3F ?X?X?F 410500 -76.67 176348.667 18900 23.33 22860.1338 9900 7150 123.33 273785.2002 33765928.74 223.33 548639.1779 122527587.6 合 计 120 51200 1614666.668 38534964.4616 51087441921.08 ?XF51200??426.67(万元) 120?F所以：这120家企业利润的均值为：X?这120家企业利润的标准差为：
??1614666.668??X?X?F??115.998?116
120?F2这120家企业利润数据分布的偏态系数为：
.461638534964.4616??X?X?F38534964????0.2057?0.21>0 a333187307520120??116??F??3故：该组数据呈“正（右）偏分布”。 这120家企业利润数据分布的峰度系数为：
1.0851087441921.08??X?X?F5108744192???2.35<3 a4?2421727672000120??116??F??4故：该组数据呈“扁平分布”。
6.8[解]：（1）应采用“离散系数（标准差系数）”。 （2）有关计算如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 成年组 身高X(cm) 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 1721 幼年组 2
2?x?x? 身高X(cm) 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 713 ?x?x? 10.89 5.29 10.89 1.69 0.09 2.89 0.49 2.89 7.29 13.69 56.1 37.21 9.61 0.01 24.01 62.41 4.41 0.01 3.61 16.81 0.81 158.9 所以：成年组身高的均值：x成??x1721??172.1（cm） n10?x713??71.3(cm) 幼年组身高的均值：x幼?n102158.9??x?x?成年组的标准差：S成???4.20(cm)
n?110?156.1??x?x?幼年组的标准差：S幼???2.50(cm)
n?110?124.20成年组的离散系数：V成?S成??0.024
172.1x成2.50幼年组的离散系数：V幼?S幼??0.035
x幼71.3因为：V成?V幼 所以幼年组的身高差异大。 6.9[解]：计算表如下：
产品单位成 总成本 总产量 名称 本(元) （x） (元) （m） 甲企乙企甲企乙企比重 业 A B C 合计 15 20 30 业 业 业 215 41.18 41.18 63.24 累计 比重 累计 63.24 85.30 100.0 —— （m/x） 产量比重（%） 甲企业 乙企业 2100 3225 140 3000 1500 150 75 44.12 85.30 22.06 1500 1500 50 50 14.70 100.0 14.70 340 100.0 —— 100.0 ——— 6600 6225 340 — 根据表中计算可得： 甲企业的总平均成本：x1??m6600??19.41 （元） m340?x?m6225??18.31 （元） m340?x乙企业的总平均成本：x2?显然，甲企业的总平均成本要高一些，乙企业的总平均成本要低一些。这是因为：在单位成本偏高的B、C两种产品中，两个企业累计产量比重相同，但单位成本最低的A种产品，甲企业的产量比重仅为41.18%，而乙企业的产量比重则高达63.24%，从而导致乙企业的总平均成本明显低于甲企业。