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第三章 数据分布特征的描述
一、单项选择题 1、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则有95%的数据位于区间（ ） A、X?? B、X?2? C、X?3? D、X?4? 2、实际中应用最广泛的离散程度测度值是（ ）
A、极差和平均差 B、平均差和四分位差 C、方差和标准差 D、异众比率和四分位差
3、集中趋势的测度值中，最主要的是（ ）
A、众数 B、中位数 C、均值 D、几何平均数
4、有10个数据，它们对数据6的离差分别为：-3，-2，-2，-2，0，0，4，4，5，5。由此可知这10个数据的（ ）
A、均值为0 B、均值为1 B、均值为6 C、均值为6.9
5、某生产小组由36名工人，每人生产的产量数量相同，其中有14人生产每件产品耗时8分钟；16人生产每件产品耗时10分钟；6人生产每件产品耗时5分钟，计算该生产小组生产每件产品的平均耗时应采用（ ）
A、简单算术均值 B、简单调和算术均值 C、加权算术均值 D.、加权调和均值
6、某敬老院里有9位百岁老人的岁数分别为101、102、103、104、108、102、105、110、102 ，据此计算的结果是（ ）
A、均值=中位数=众数 B、均值＞中位数＞众数 C、众数＞中位数＞均值 D、中位数＞均值＞中数 7、几何均值主要适合于（ ）
A、具有等差关系的数列 B、变量值为偶数的数列 C、变量值的连乘积等于总比率或总速度的数列 D、变量值之和等于总比率或总速度的数列 8、加权算术均值不但受变量值大小的影响，也受变量之出现的次数多少的影响，因此下列情况中对均值不发生影响的是（ ） A、 变量值出现次数相等时 B、变量值较小、次数较多时 C、变量值较大、次数较少时 D、变量值较大、次数较多时 9、一组数据的均值为350，众数为200，则（ ）
A、中位数为275，数据呈右偏分布 B、中位数为275，数据呈左偏分布
C、中位数为300，数据呈左偏分布 D、中位数为300，数据呈右偏分布
10、一组数据的均值为5，中位数为3，则（ ）
A、数据呈右偏分布 B、数据呈对称分布 C、数据呈左偏分布 D、数据呈正态分布
11、经验表明，当数据分布近似于正态分布时，则变量值落在区间X??的概率为（ ）
A、95% B、68% C、99.86% D、95.45% 12、当众数（Mo）中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo=Me=X,则（ ）
A、数据有极小值 B、数具有极大值 C、数据是对称分布
D、数据是左偏分布 E、数据右偏分布
13、在单项式数列中，假定标志值所对应的权数都缩小1/10，则算术平均数（ ）
A、不变 B、无法判断 C、缩小1/100 D、扩大10倍
14、若单项式数列的所有标志值都减少一倍，而权数都增加一倍，则其算术平均数（ ）
A、增加一倍 B、减少一倍 C、不变 D、无法判断
15、各变量值与其算术平均数的离差之和（ ）
A、等于各变量值之和的平均数 B、等于最大值 C、等于零 D、等于最小值
16、各变量值与其算术平均数的离差平方之和（ ）
A、等于各变量值之和的平均数 B、等于最大值 C、等于零 D、等于最小值
二、多项选择题
1、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：X＜Me＜Mo，则（ ）
A、数据是左偏分布 B、数据是右偏分布 C、数据是对称分布
D、数据存在极小值 E、数据存在极大值
2、当众数（Mo）、中位数（Me）和均值（X）三者的关系表现为：Mo＜Me＜X,则（ ）
A、数据是右偏分布 B、数据是对称分布 C、数据是左偏分布
D、数据有极大值 E、数据有极小值 3、 数据分布的两个重要特征是（ ）
A、正态分布 B、集中趋势 C、t分布 D、?分布 E、离散程度
4、利用组距分组数据计算众数时，有一些基本假定，即（ ）
Ａ、假定数据分布具有明显的离中趋势 Ｂ、既定数据分布具有明显的集中趋势
Ｃ、假定众数组的频数在该组内是正态分布 Ｄ、假定众数组的频数在该组内是均匀分布
Ｅ、假定众数组的频数在该组内是二项分布
25、众数（ ）
Ａ、是一组数据分布的最高峰点所对应的数值 Ｂ、可以不存在 Ｃ、也可以有多个 Ｄ、是位置代表值 Ｅ、不受数据中极端值的影响。
6、极差（ ） A、是描述数据离散程度的最简单测度值 B、不易受极端值影响 C、易受极端值影响 D、不能反映出中间数据的分散状况 E、不能准确描述出数据的分散程度
7、一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。则（ ） A、该组数据的中位数为28 B、该组数据的第一个四分位数为22 C、该组数据的众数为38 D、该组数据无众数 E、该组数据的第三个四分位数为36
8、下列标志变异指标中，与变量值计量单位相同的变异指标有（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 E、平均差系数
9、下列标志变异指标中，用无名数表示的有（ ）
A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 E、平均差系数
10、比较两个单位的资料发现，甲的标准差大于乙的标准差，甲的平均数小于乙的平均数，由此可推断（ ）
A、甲单位标准差系数大 B、乙单位标准差系数大 C、甲单位平均数代表性大
D、乙单位平均数代表性大 E、无法判断两单位平均数代表性大 11、已知100个零售企业的分组资料如下：
销售利润率（%） 10 15 企业数 60 40 销售额（万元） 800 200 这100个企业的平均销售利润率正确计算公式是 （ ） A、
10%?60?15%?40 B、10%×60%+15%×40% C、
60?4010%?80%+15%?20% D、
10%?15%?800?15%?200 E、 2800?200三、填空题
1、中位数将全部数据分为两部分，一部分数据_____________，另一部分数据则________________。
2、根据未分组数据计算中位数时，若数据个数N为奇数时，则中位数Me=_____________；若数据个数为N为偶数时，则中位数Me=________________。 3、几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算___________的平均；在实际应用中，几何平均数主要用于计算社会经济现象的___________________。
4、均值的主要缺点是易受数据___________的影响，对于_________的数据，均值的代表性较差。
5、均值的变形主要有_______________和_______________。前者主要用于__________________的数据，后者主要用于计算____________的平均数。 6、方差是__________与其均值___________的平均数。
7、极差也称_______，它是一组数据的___________和_________之差。
8、众数是一组数据中____________的变量值，从分布的角度看，它是具有明显_______________的数值。
四、 判断题
1、在均值加减3个标准差的范围内几乎包含了全部数据。（ ）
2、样本方差与总体方差在计算上的区别是：总体方差是通体数据个数或总频数减1去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数去除离差平方和。（ ）
3、从统计思想上看，均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的结果。（ ）
4、由于中位数是一个位置代表值，其数值的大小受极大值和极小值的影响，因此中位数据有稳健性的特点。（ ） 5、中位数与各数据的距离最长。（ ） 6、?i?1NXi?Me?min（最小） （ ）
7、从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而均值则是全部数据的算术平均。（ ） 8、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均。（ ） 9、根据Mo、Me和X之间的关系，若已知Me=4.5,X=5,则可以推算出Mo=3.5。 （ ）
10、对于具有偏态分布的数据，均值的代表性要好于中位数。（ ）
11、当数据分布具有明显的集中趋势时，尤其是对于偏态分布，众数的代表性比均值要好。（ ） 五、 简答题
1、权数的实质内容是什么？
2、数据集中趋势的测度值与离中趋势的测度值各有哪些？ 3、试比较众数、中位数和均值三者的特点及应用场合。 4、什么是离散系数？为何要计算离散系数？ 5、均值具有哪些重要的数学性质？ 6、离散特征数在统计分析中的作用？ 7、实际中几何平均数应用于哪些场合？
六、计算分析题 1、根据要求计算：
（1）已知X?500，V=0.3 , 求方差σ2。