发布时间 : 星期日 文章2014年江苏省高考数学试卷答案与解析更新完毕开始阅读
2014年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B= {﹣1，3} ． 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 根据集合的基本运算即可得到结论． 解答： 解：∵A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}， ∴A∩B={﹣1，3}， 故答案为：{﹣1，3} 点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）（i为虚数单位），则z的实部为 21 ． 考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的有关概念，即可得到结论． 22解答： 解：z=（5+2i）=25+20i+4i=25﹣4+20i=21+20i， 故z的实部为21， 故答案为：21 点评： 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，比较基础． 3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是 5 ．
2
考点： 程序框图． 专题： 算法和程序框图． n分析： 算法的功能是求满足2＞20的最小的正整数n的值，代入正整数n验证可得答案． n解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求满足2＞20的最小的正整数n的值， 1
∵2=16＜20，2=32＞20， ∴输出n=5． 故答案为：5． 点评： 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 考点： 古典概型及其概率计算公式． 专题： 概率与统计． 分析： 首先列举并求出“从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数”的基本事件的个数再从中找到满足“所取2个数的乘积为6”的事件的个数，利用概率公式计算即可． 解答： 解：从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6个， 所取2个数的乘积为6的基本事件有（1，6），（2，3）共2个， 45 ．
故所求概率P=故答案为：． ． 点评： 本题主要考查了古典概型的概率公式的应用，关键是一一列举出所有的基本事件． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，则φ的值是
．
考点： 三角方程；函数的零点． 专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 分析： 由于函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=．根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出． 解答： 解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为∴∵0≤φ＜π，∴∴+φ=． ， =． ， 的交点， 解得φ= 2
故答案为：． 点评： 本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基础题． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 24 株树木的底部周长小于100cm．
考点： 频率分布直方图． 专题： 概率与统计． 分析： 根据频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距底部求出周长小于100cm的频率，再根据频数=样本容量×频率求出底部周长小于100cm的频数． 解答： 解：由频率分布直方图知：底部周长小于100cm的频率为（0.015+0.025）×10=0.4， ∴底部周长小于100cm的频数为60×0.4=24（株）． 故答案为：24． 点评： 本题考查了频率分布直方图，在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距= ． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是 4 ． 考点： 等比数列的通项公式． 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 利用等比数列的通项公式即可得出． 解答： 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，a1＞0． ∵a8=a6+2a4， ∴42， 2化为q﹣q﹣2=0，解得q=2． ∴a6===1×2=4． 2故答案为：4． 点评： 本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
3
8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
=，则
的值是
．
考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 专题： 立体几何． 分析： 设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比． 解答： 解：设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h； ∵=， ∴∴，它们的侧面积相等，， ∴===． 故答案为：． 点评： 本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目． 9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）+（y+1）
2
2
=4截得的弦长为 ．
考点： 直线与圆的位置关系． 专题： 直线与圆． 分析： 求出已知圆的圆心为C（2，﹣1），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y﹣3=0被圆截得的弦长． 22解答： 解：圆（x﹣2）+（y+1）=4的圆心为C（2，﹣1），半径r=2， ∵点C到直线直线x+2y﹣3=0的距离d=2=， 2∴根据垂径定理，得直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）+（y+1）=4截得的弦长为2故答案为：=2． = 点评： 本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
4