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九年级数学（下）自主学习达标检测（五）
[位似]（时间60分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列说法不正确的是 （ ）
A．位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形
B. 两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
A
E
B
ABCEADB第8题
3． 如图，点
ECD
C
第3题
FD第6题
D，E，F分别是△ABC(AB?AC)各边的中点，下列说法中，错误的是（ ） ．．
A. AD平分?BAC B. EF?12BC
C. EF与AD互相平分 D.△DEF是△ABC的位似图形
4． 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心 （ ） A. 只能选在原图形的外部 B. 只能选在原图形的内部
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C. 只能选在原图形的边上 D．可以选择任意位置
5． 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）
A．菱形的边长扩大到原来的2倍 B．菱形的角的度数不变 C．菱形的面积扩大到原来的2倍 D．菱形的面积扩大到原来的4倍
6. 如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是 （ ）
A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心
C．AE︰AD是位似比 D．点B与点E、点C与点D是对应位似点 7． 已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图
形，这样的图形可以作出 个 （ ） A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
8． 如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 S1表示△ADE
的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1:S2= （ ）
A． 1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．2︰3
二、填空题（每题4分，共32分）
9． 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线____ ____，那么这样的两个
图形叫做位似图形．
10．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________． 11. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则
较大图形周长为 .
12．如图，点O是四边形ABCD与A?B?C?D?的位似中心，则
A?B?AB?________＝
________＝________；?ABC? ________，?OC?B?? ________． 13．如图，DC∥AB，OA=2OC，，则△OCD与△OAB的位似比是________．
DCADEFOB第12题 来的 倍．
A第13题
BC第15题
14．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原15．如图，在
ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的
位似三角形共有 对．
16．雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆
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底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为 ．
三、解答题（共36分）
17．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A?B?C?．
（2）请用适当的方式描述△A?B?C?的顶点A?，B?，C?的位置．
B C A O 18．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比k1?2，四边形A′B′C′D′和四
边形A″B″C″D″位似，位似比k2?1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
19．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果
以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图； （2）求AD、AE和DE的长．
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，
我们
13．
把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（?1，． ?1）
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
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（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出
△AB3C3的图形． y
九年级数学（下）自主学习达标检测（六） A O [相似综合]（时间60分钟 满分100分） B C x 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 下列说法正确的是 （ ） A．不相似的两个三角形可能全等 B．不全等的两个三角形一定不相似 C．相似的两个三角形一定全等 D．全等的两个三角形一定相似 2．如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论成立的是 （ ） A．△OAB ∽ △OCA B．△OAB ∽ △ODA C．△BAC ∽ △BDA D．以上结论都不成立
3．如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，图中相似三角形的对数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
A A
C
E E
F
O B C D
B D C A D B
第2题 第3题 第4题
4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC︰CB=5︰4，则AE︰EC=
（ ）
A．25︰16 B．5︰4 C．5︰2 D．以上都不对
5．地图上的比例尺为1︰200000，小明家到单位的图距为20cm ，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时 （ ） A．40000米 B．4000米 C．10000米 D． 5000米
6．如图所示，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是 （ ）
A．∠D=∠B B．∠E=∠C C．
ADAB?AEAC D．
ADAB?DEBC
7．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，
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