发布时间 : 星期三 文章第28章《锐角三角函数》单元测试（及答案）更新完毕开始阅读
第28章 锐角三角函数 单元测试(参考答案) 一、选择题:
1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D （附加题:D） 二、填空题：
3333345
1．60° 2．40° 3．30° 4．；； 5． 6． 7．35 8．0
131325131234
9． 10． ； （附加题:a）
555三、解答题：
121．（1）解：原式＝4× －2×＋3×3＝2－1＋3＝4
22（2）解：原式=3332221313
×＋()－()×1＝＋－＝ 32222424
2.解：∵ ∠A＝60° ∴∠B＝90°－∠A＝30°
11
∴ b＝c＝×83＝43
22
∴ a＝c－b＝(83)－(43)＝12
2
2
2
2
3. 解：如图，作DF⊥BC于点F．由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10．
AE
∵ AB的坡角为1:1，∴ ＝1，∴ BE=10． 同理可得CF=10．
BE ∴ 里口宽BC＝BE+EF+FC＝30 cm． 12
∴ 截面积为 ×（10+30）×10=200 cm
2
4．解：由题意可知 ∠EFC＝∠D＝90°， CF＝CD＝10
∴ ∠AFE＋∠BFC＝90°
A ∵ ∠BCF＋∠BFC＝90°
∴ ∠AFE＝∠BCF
E
在Rt△CBF中，∠B＝90°，CF＝10，BC＝8
∴ BF＝CF－BC＝10－8＝6
BF63
∴ tan∠BCF＝＝＝
CF843
∴ tan∠AFE＝tan∠BCF＝ 4
5．解：在Rt△AB′B中，∠AB′B＝90°，∠B′AB＝30°，B′B＝3.2
∵ sin30°＝
B′B
AB
2
2
2
2
A D B C E F F B
D C
B′B3.2
∴ AB＝＝≈6.4
sin30°0.5
在Rt△BC′C中，∠BC′C＝90°，∠CBC′＝35°，BC′＝4.3
BC′
∵ cos35°＝
BC
BC′4.3
∴ BC＝≈≈5.24
cos35°0.82
∴ AB＋BC＝6.4＋5.24＝11.6 （m）
答：两段楼梯A B与BC的长度之和约为11.6 m.
6．解：在Rt△ACP中，∠ACP＝90°，∠A＝65°，AP＝80
PC
∵ sinA＝ AP
∴PC＝AP·sinA＝80×sin65°≈80×0.91≈72.8 在Rt△BCP中，∠BCP＝90°，∠B＝34°，PC＝72.8
PC
∵ sinB＝
PB
PC72.872.8
∴ PB＝＝≈≈130（海里）
sinBsin34°0.56答：这时，海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里.
7．解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB
在Rt△BFD中，∠BFD＝90°，∠FBD＝15°，BD＝50
DFBF∵ sin∠FBD＝ cos∠FBD＝
BDBD
A
C D 15° B 10° E P F ∴ DF＝BD·sin∠FBD＝BD·sin15°≈50×0.26=13.0
BF＝BD·cos∠FBD＝BD·cos15°≈50×0.97＝48.5 在Rt△AEC中，∠AEC＝90°，∠ACE＝10°，CE＝BF＝48.5
AE∵tan∠ACE＝
CE
∴ AE＝CE·tan∠ACE＝CE·tan10°≈48.5×0.18＝8.73 ∴ AB＝AE+CD+DF＝8.73+1.5+13≈23.2（米） 答：树AB高约为23.2米.