发布时间 : 星期六 文章2018年高考数学复习题：第216—220题(含答案解析)更新完毕开始阅读
感知高考刺金216题
已知实数a?b?c，设函数f?x??1?1?1的两个零点分别为
x?ax?bx?cx1,x2?x1?x2?，则下列关系中恒成立的是（ ）
（A）a?x1?x2?b?c （B）x1?a?b?x2?c （C）a?x1?b?x2?c （D）a?x1?b?c?x2 解：f?x??1?1?1的两个零点，
x?ax?bx?c即g?x???x?a??x?b???x?a??x?c???x?c??x?b?的两个零点 因为g?x?开口向上，g?b???b?a??b?c?，又a?b?c，所以g?b??0 即函数g?x?的零点一个大于b，一个小于b，且g?a??0，g?c??0 所以根据“一上一下，中间一点”的原则，可知a?x1?b?x2?c，选C 感知高考刺金217题
已知点A?1,2?在抛物线?:y2?2px上，若?ABC的三个顶点都在抛物线?上，记三边AB,BC,CA所在直线的斜率分别为k1,k2,k3，则
22?y1??y2?,y1?，C?,y2? 解：?:y?4x，设B??4??4?????111 ??? ．
k1k2k322222y1y2y1y2?1??1y?2y1?y2y2?21114444所以??????1???1
k1k2k3y1?2y2?y1y2?2444点评：抛物线题目的计算量相对于椭圆、双曲线要小一些，主要是基于抛物
?y2?,y，在化简过程中利用好平方差公式，可以使得计算简便。线上的点的设法??2p????这个过程要做到比较熟练。
感知高考刺金218题
已知函数f?x??3x?a与函数g?x??3x?2a在区间?b,c?上都有零点，则
a2?2ab?2ac?4bcb?2bc?c22的最小值为 ．
?3b?a?0，两式相加得a?2b?0
3b?2a?0?解：由题意知，??3c?a?0，两式相加得a?2c?0 ?3c?2a?0?所以
???a?2b???a?2c???2??a?2b??a?2c??a2?2ab?2ac?4bc?a?2b??a?2c????1 ??????22222b?2bc?c?b?c??b?c??b?c?2当且仅当?a?2b?a?2c时取得等号。
点评：这里用到了基本不等式，如果一下子看不出来，也可以先利用齐次化思想，将分子分母同除以a2，令x?b,y?c，将式子简化，就容易发现了。
aa感知高考刺金219题
已知函数f?x??a?4bx?sinx?bxcosx?a,b?R?，若f?x?在R上既有最大值又有
4?cosx最小值，且最大值与最小值的和为4，则3a?2b? ．
解：f?x??a?4bx?sinx?bxcosx?a?bx?sinx
4?cosx4?cosx已知f?x?在R上既有最大值又有最小值，故b?0
又f?x??a?sinx是奇函数，且最大值与最小值的和为4，则2a?4，a?2
4?cosx故3a?2b?6
感知高考刺金220题
对于函数y?f?x?，如果存在区间?m,n?，同时满足下列条件：①f?x?在?m,n?内是单调的；②当定义域是?m,n?时，f?x?的值域也是?m,n?，则称?m,n?是该函数