发布时间 : 星期五 文章2018年崇明区初三数学二模试卷及参考答案评分标准更新完毕开始阅读
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)
如图,已知△ABC中,AB?8,BC?10,AC?12,D是AC边上一点,且AB2?AD?AC,联结BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合),?AEF??C,AE与BD相交于点G.
(1)求证:BD平分?ABC;
(2)设BE?x,CF?y,求y与x之间的函数关系式; (3)联结FG,当△GEF是等腰三角形时,求BE的长度.
A A
D
F
G
B
E
(第25题图)
D
C
B
(备用图)
C
2018年崇明区初三数学二模参考答案
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.D; 2.B; 3.B; 4.A; 5.C; 6.D. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.(x?3)(x?3); 8.?3<x<1; 9.x?2; 10.x?8;
211.24; 12.?4; 13.y?x?2x; 14.48;
1r1r1415.a?b; 16.6?23; 17.8<r<13; 18..
225三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
解:原式?33?7?43?3?1……………………………………………………8分 ?9?3 …………………………………………………………………2分 20.(本题满分10分)
解:由①得x?3y?0或x?3y?0 ………………………………………………1分
由②得x?y?2或x?y??2 ………………………………………………1分 ∴原方程组可化为??x?3y?0?x?3y?0,?,
x?y?2x?y??2???x?3y?0?x?3y?0,?……4分 ?x?y?2x?y??2??33??x?x?????12?22?x3?3?x4??3解得原方程组的解为?,?,?,? ………4分
11y?1y??1?4?3?y???y?12??2??221.(本题满分10分,每小题5分)
(1)解:联结OD
∵直径AB?12 ∴OB?OD?6 ……………………………………1分
∵PD⊥OP ∴∠DPO?90?
∵PD∥AB ∴∠DPO?∠POB?180? ∴∠POB?90? ……1分 又∵∠ABC?30?,OB?6
tan30??23 ………………………………………………1分 ∴OP?OBg∵在Rt△POD中,PO?PD?OD ……………………………1分 ∴(23)?PD?6
∴PD?26 ……………………………………………………………1分
222222(2)过点O作OH⊥BC,垂足为H ∵OH⊥BC
∴∠OHB?∠OHP?90? ∵∠ABC?30?,OB?6
∴OH?1OB?3,BH?OBgcos30??33 ……………………2分 2∵在⊙O中,OH⊥BC
∴CH?BH?33 ……………………………………………………1分 ∵BP平分∠OPD ∴∠BPO?∠DPO?45?
∴PH?OHgcot45??3 ……………………………………………1分 ∴PC?CH?PH?33?3 ………………………………………1分
22.(本题满分10分,每小题5分)
(1)解:设y?kx?b(k?0) ………………………………………………1分
把x?0,y?32;x?35,y?95代入,得?12?b?32 ……………1分
?35k?b?959??k?解得?5 ……………………………………………………………………2分
??b?329 ∴y关于x的函数解析式为y?x?32 ……………………………………1分
59(2)由题意得:x?32?x?56 ………………………………………………4分
5 解得x?30 …………………………………………………1分
∴在30摄氏度时,温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56 23.(本题满分12分,每小题6分) (1)证明:∵DE∥AB
∴ ∠ABC?∠EKC ……………………………………………………1分
∵CE∥AM
∴ ∠AMB?∠ECK ……………………………………………………1分
∴△ABM∽△EKC ……………………………………………………1分
∴
ABBM ………………………………………………………1分 ?EKCK ∵ AM是△ABC的中线
∴BM?CM ………………………………………………………1分
∴
ABCM ………………………………………………………1分 ?EKCKDECM ………………………………………………………2分 ?EKCKABCM ?EKCK(2)证明:∵CE∥AM ∴
又∵
∴DE?AB ………………………………………………………2分 又∵DE∥AB
∴四边形ABDE是平行四边形 …………………………………………1分 ∴BD?AE ………………………………………………………1分
24.(本题满分12分,每小题4分)
2解:(1)设所求二次函数的解析式为y?ax?bx?c(a?0),………………………1分
?16a?4b?c?1,?将A(0,3)、B(4,1)、C(3,0)代入,得 ?9a?3b?c?0,
?c?3.?1?a??2?5?解得?b?? ………2分
2??c?3??所以,这个二次函数的解析式为y?125x?x?3 ……………………………1分 22(2)∵A(0,3)、B(4,1)、C(3,0) ∴AC?32,BC?∴AC2?BC2?AB2
∴∠ACB?90? ………………………………………………………2分
2,AB?25