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高中数学选修2-3第一章第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时 和田地区第二中学：粟登科
高中数学选修2-3
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第一课时说课稿（课前说课）
和田地区第二中学：粟登科
一．教学背景分析： 1.教材分析
“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”（以下简称“两个计数原理”）是人教A版高中数学课标教材选修2-3“第一章计数原理”第1.1节的内容，教学需要安排4个课时，本节课为第1课时。
两个计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出来的基本规律，是处理计数问题的两种基本思想方法，也是在日常生活中被经常使用的思想方法，是推导排列数、组合数计算公式的依据，其基本思想方法贯穿本章内容的始终。
因此，本节课的主要任务是在学生已有的认知基础上引导学生总结得出两个计数原理，并正确理解“完成一件事”的含义；根据实际问题的特征，正确区分“分类”或“分步”。
2.学情分析：
两个计数原理从本质上看，是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算，而且学生有运用两个计数原理解决实际问题的经验，会用列举法解决最简单的计数问题；同时在学习和生活中，学生已经习惯性地使用“分类”和“分步”的方法来思考和解决问题，这些都是学生学习两个计数原理的认知基础．但是学生缺少更深层次的归纳、理解和运用。同时对于数学概念有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解。本节课通过实例结合生活经验，让学生改变对数学概念课的认识。
3.教学目标分析：两个计数原理虽简单朴素，易学好懂，但如何让学生借助已有的实践活动经验，抽象概括出两个计数原理，并领悟其中重要的数学思想方法，实现认知的飞跃．为此，确定本节课的目标。
知识与技能：通过典型丰富的实例来帮助学生经历两个计数原理的抽象概括的发现过程，完成归纳提炼两个计数原理，体会从特殊到一般的思维过程，提升学生抽象概括能力。
过程与方法：根据问题情境，学生能描述“完成一件事”的具体含义，说出“分类”与“分步”的区别，体验数学概念产生的基础。重视思维方式的形成，板演不作为本节课的重点。
情感态度价值观：体验数学来源于生活，高于生活的特点，逐步提高学生的认知水平，注重概念产生的本源，培养转化、归纳、分类与整合和特殊与一般的思维能力，树立目标意识，时刻知道我们要做什么，并思考怎么做。
4.教学重点难点分析：
重点：归纳出两个计数原理，区分两个计数原理的本质。
难点：根据实际问题的具体特征，正确理解“完成一件事”的含义；准确区分“分类”与“分步”。感知数学从生活中来，服务于生活，培养学生学习数学的兴趣。
重难点突破：通过生活经验和设计实例引导学生归纳基本概念，理解“完
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成一件事”的含义和区分“分类”与“分步”。
二．教法学法分析
注重概念产生的本源，概念产生的基础，注重思维品质的培养。
本节课是概念原理课的教学，拟定采取以退为进的教学策略，采用“情景引入—问题诱导—实例探究—抽象概括—归纳总结—拓展铺垫简单应用”的探究、讨论、发现式教学方法。通过典型丰富的实例引导学生归纳出两个计数原理，紧紧围绕概念的产生过程，养成学生主动探究，积极讨论的学习习惯，培养学生归纳升华，抽象概括的能力。
三．教学过程与设计
教学流程如下：（本校每节课40分钟） 实例探究 类比归纳 演练反馈 归纳小结 课后检测 创设情境 提出问题 归纳原理 区分辩异 巩固提高 认知升华 拓展铺垫 1.创设情境，提出问题
创设超市收银情境，提出问题为什么按面值分类放．展示概念背景，第一时间吸引、调动学生学习的热情，培养思维的主动性。（预计1分钟）
2.实例探究，归纳原理
环节一：创设问题1,早上出门选外套情境，引导学生明确题目是要做什么，然后思考怎么完成，用生活中的实例生成新知识，比空洞的说教更有说服力，降低了学生学习的难度。（预计2分钟）
环节二：概念展示，带领学生剖析思维过程，完成选外套这件事情有两类办法，每类办法中分别有3种、2种方法，最终有5=3+2种不同选法。一步步分析并明确解决问题的思路，通过情境培养学生提炼数学信息的能力。让学生在生活中发现问题、引起思考，又使学生体会从特殊到一般的思维方法，在知识迁移的过程中，锻炼其归纳、类比能力。（预计3分钟）
环节三：设计两所大学选专业练习1，让学生体验分类加法计数原理，加强对概念的理解，体会原理的使用条件。（预计2分钟）
环节四：设计三所大学选专业变式，实例探究，通过先“两类”后“多类”，归纳原理．并从特殊到一般，推广到n类。（预计3分钟）
环节五：学生得出推广后的结论，加深对概念的理解。（预计2分钟） 3.类比归纳，区分辨异
环节一：衔接穿选外套情境，创设问题2，继续选裤子，巩固分类加法计数原理的同时引出问题3。引导学生思考要完成一件什么事情，与问题1有何不同，如何解决，让学生利用树状图探究，找出结果，并剖析思维过程，发现结果是每一步方法数的乘积。为类比分类加法计数原理得出分步乘法计数原理做铺垫。（预计3分钟）
环节二：概念展示，通过先“加法”后“乘法”的逐步过渡，通过解决实例过程剖析，类比、总结、提炼归纳得到分步乘法计数原理。（预计3分钟）
环节三：设计再选鞋子变式启发学生思考问题4，类比并推广分步乘法计数
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原理。（预计3分钟）
环节四：设计问题5，让学生通过比较形成两个计数原理的背景问题和概念，由学生讨论总结，充分发挥学生的主体地位，在对比讨论中理解两个计数原理的内在联系和区别，加深应用计数原理时对“完成一件事”的理解，区分分类、分步的情况，为两个计数原理的正确选用打下基础。（预计4分钟）
4.演练反馈，巩固提升
设计选菜谱搭配套餐练习2，网上买衣服练习3，藏手机练习4，用生活中的实例，让学生经验感知，并结合概念的升华，从选择两个原理解决计数问题的关键出发，通过“各取”“任取”等关键词的辨别，引导学生真正弄清“完成一件事”的具体含义，领会准确区分“分步”和“分类”的操作要领，同时渗透德育教育，练习2渗透科学的饮食搭配，练习3渗透理性消费，练习4渗透遵守校纪校规。（预计10分钟）
5.归纳小结，认知升华
从放手让学生自主小结出发，通过问题式小结，总结探究成果，梳理知识，学生进一步加深对两个计数原理本质的认识，使学生学会总结提升的学习方法，也为后面解决综合问题实例作铺垫。（预计4分钟）
6.课后检测，拓展铺垫
作业安排，从引发学生进一步思考出发，巩固本节学习知识，加深对概念的理解，为后继学习两个计数原理的综合应用打下基础，激发学生进一步学习的欲望。
7．板书设计:
1.分类加法计数原理2.分步乘法计数原理多媒体展示实例和练习两个计数原理区分辨析 第 3 页