发布时间 : 星期五 文章2019届高考物理二轮复习动量和能量观点的应用作业(全国通用)更新完毕开始阅读
专题二 第7讲 动量和能量观点的应用
限时：40分钟
一、选择题(本题共8小题，其中1～5题为单选，6～8题为多选)
1．(2018·陕西省渭南韩城市高三下学期第三次模拟)如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1＝1m/s、v2＝2m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为( A )
A．1∶1 C．1∶3
B．1∶2 D．2∶1
[解析] 设乙球的速度方向为正方向，根据动量守恒：m2v2－m2v1＝(m1＋m2)v，即2m2
－m1＝(m1＋m2)×0.5，解得m1∶m2＝1∶1；故选A。
2．(2018·河北省邯郸市高三下学期第一次模拟)如图所示，质量不同的两位同学乘坐相同的滑车从滑道的最高端滑下，质量大的先滑，到达底端的同一位置。滑道可视为粗糙斜面，不计空气阻力，则关于两同学的下滑过程，下列说法正确的是( C )
A．摩擦力做功相同 B．重力冲量相同
C．经过滑道上同一位置的速度相同
D．若质量大的同学后滑，则在下滑过程中两同学可能相撞
[解析] 因为他们的质量不同，所以受到的摩擦力也不同，位移相同，根据功的定义可知摩擦力做功不同，故A错误；相同的滑车、相同的滑道，则他们下滑的加速度是相同的，下滑的时间相同，重力的冲量为：I＝mgt，因为质量不同，所以重力冲量也不相同，故B错误；相同的滑车、相同的滑道，则他们下滑的加速度是相同的，所以他们到达底端时的速度也是相同的，不会相撞，故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。
3．(2018·全国押题卷二)如图所示，内壁光滑，四角呈圆弧状的长方形空腔管，位于竖直平面内，BD等高，两个同样的小球，从静止开始由A点分别从左右两侧运动到C点，不计
碰撞能量的损失，则下列说法正确的是( D )
A．两球同时到达C点，动量相等 B．两球同时到达C点，动量不等 C．两球到达C时的速率相同，左侧先到达 D．两球到达C时的速率相同，右侧先到达
[解析] 因为是长方形空腔管，所以AB长度大于AD，θ角小于45度，取θ角等于0度的极端状态，则左边小球不能到达，时间为无穷大，D球可以到达，所以左边到达的时间大于右边到达的时间，又根据机械能守恒可得两球到达时的速率相同，所以正确选项为D。
4．(2018·江西省二模)如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)( C )
A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为2mg C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为mD．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M
2gR
M?M＋m?2gR m?M＋m?
[解析] 若地面粗糙且小车能够静止不动，因为小球只有重力做功，故小球机械能守恒，由机械能守恒可求得小球任一位置时的速度，由向心力公式可求得小球受到的支持力；对小车受力分析可求得静摩擦力的最大值。若地面光滑，小球下滑的过程中，小车向左运动，系统的水平动量守恒，系统的机械能也守恒，由此列式，可求得小球滑到圆弧最低点时小车的速度。设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为θ时，速度为v。根据机械能守恒v212
定律有：mv＝mgRcosθ，由牛顿第二定律有N－mgcosθ＝m，解得小球对小车的压力为N
2R
3
＝3mgcosθ，其水平分量为Nx＝3mgcosθsinθ＝mgsin2θ，根据平衡条件，地面对小车的静摩
23
擦力水平向右，大小为f＝Nx＝mgsin2θ，可以看出：当sinθ＝1，即θ＝45°时，地面对车的
23
静摩擦力最大，其值为fmax＝mg，故AB错误；若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小
2车的速度设为v′，小球的速度设为v。小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右11
为正方向，由动量守恒定律得mv－Mv′＝0，系统的机械能守恒，则得mgR＝mv2＋Mv′2，
22解得v′＝m
，故C正确，D错误。
M?M＋m?2gR
5．(2018·黑龙江省哈尔滨市二模)如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为＋q，b球质量为m、带电量为＋2q，两球相距较远且相向运动。某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰。则下列叙述正确的是( D )
A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反 B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功 C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动 D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向
[解析] 由于地面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒，当两球速度相同时，系统损失机械能最大，两球相距最小，故A错误；由题意可知，a球动量大于b球动量，因此系统动量水平向右，故b球运动过程中将先反向运动而a球后反向运动，因此静电斥力对a、b球先做负功后做正功，故B、C错误，D正确。
6．(2018·广东省汕头市高三下学期4月模拟)跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中( AD )
A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的
B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相间的 C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的 D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的
[解析] 动量的改变量等于合外力的冲量，由于人做平抛运动，所以合外力恒为mg，故在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的，所以A正确；动能的改变量与合外力做功有关，由于在相等时间内竖直方向运动的位移不相等，所以合外力在相等的时间内做功也不相等，故动能的改变量也不相等，故B错；由于竖直方向做变速运动，在下落相等高度的过程中，所用时间是不相等的，所以动量的改变量也是不相等的，故C错；在下落相等高度的过程中，合外力做功相等，所以动能的改变量总是相同的，故D正确；故选AD。
7．(2018·厦门市高三下学期第二次质量检测)在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如图甲所示。碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v－t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两冰壶质量相等，由图象可得( AB )
A．碰撞后，蓝壶经过5s停止运动 B．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s C．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为1∶2
[解析] 设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0＝1.0m/s，碰后速度为v0′＝0.2m/s，根据动量守恒定律可得mv0＝mv0′＋mv，解得v＝0.8m/s，B正确；从图中可知蓝壶与红壶沿虚线运动方式时同时停止运动，并且红壶碰撞前后的图线平行，若以红壶虚线所示运动，1.0－0Δv1.2－1.022
则加速度为a＝＝m/s＝0.2m/s，运动时间为t＝s＝5s，A正确；碰撞前系
Δt10.2111
统的动能为E1＝m×1.02＝0.5m，碰撞后系统的动能为E2＝m×0.22＋m×0.82＝0.36m，两
2220.8－02
者不等，所以不是弹性碰撞，C错误；碰后蓝壶的加速度为a′＝m/s＝0.16m/s2，碰
6－1