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情景二：刚体静力分析
情境描述
刚体静力分析是工程力学的基础知识。静力学的基本概念——力、平衡、刚体、约束是贯穿始终的，因此对这些基本知识必须有较深入地理解。刚体静力分析的主要任务，就是将物体抽象化为力学模型进行受力分析，并画出受力图。能否从简单的物系中恰当地选取研究对象，正确地画出受力图，是能否正确地解决工程中关于力学问题的关键。 能力目标
? 力的三要素分析、平衡与非平衡物体的判断、刚体与质点的区别与联系 ? 能应用静力学基本公理分析物体的受力特点；能对力系进行合成或分解 ? 熟知柔体约束、光滑面约束、光滑铰链约束的特征和约束反力的规律 ? 能从简单的物系中恰当地选取研究对象，正确地画出受力图 学习任务
? 静力学基本概念认知。 ? 静力学基本公理的认知与实践 ? 刚体静力分析与受力图绘制
任务一 静力学基本概念认知
【能力目标】力的三要素分析、平衡与非平衡物体的判断、刚体与质点的
区别与联系。
【知识目标】
? 深入理解力、平衡、刚体与质点的概念； ? 熟悉静力学基本概念
【重点难点】力与平衡 【学习资料导读】
2．1 静力学基本概念
要用力学的方法分析和处理工程和生活中的实际问题，你首先需要深入理解有关力学的一些基本概念。想一想?你在中学学习过哪些有关力的概念？可以讨论哦。 一、刚体与质点 1
如果你们的回答不全面或准确，请阅读以下内容，理清思路，加深理解，实现概念重构。
在工程实际中，当物体受到了力的作用以后，多少会产生一些微小的变形。如果在研究物体的机械运动时，考虑这些变形，那么就会使问题的解决变得非常复杂。为了使问题便于解决，我们在研究过程中暂时忽略这些变形，而把物体看成是刚体。所谓刚体，就是指在任何力的作用下，物体内任何两点间的距离永不改变的物体，也就是不会变形的物体。刚体是在理论力学中被抽象化了的模型，实际上，绝对的刚体是不存在的。但对工程中的固体材料而言，在大多数情况下，它们的变形很小，因此在理论力学中把物体视为刚体所得出的结果与实际出入不大。但应注意刚体的概念不应绝对化，例如在材料力学部分，物体受力后的变形是所研究问题的主要方面，虽然其变形很小，但也不能忽略，因此，刚体这一概念在材料力学的范畴内就不适用了。
在理论力学中，把物体看成刚体之后，问题就被简化了。但为了进一步地简化，有时还须把物体当作质点来处理。所谓质点，就是不计任何方向的尺寸而具有一定质量的物体。有时物体虽具有一定的大小，但其大小对所研究的问题不起显著作用时，这个物体就可以视为质点。例如在研究地球绕太阳的运动时，因地球的大小比起它与太阳的距离来说，显得极其微小，在这种情况下，就可以略去地球体积的大小，而把它当作质点。
同一物体有时可以看作刚体，有时可以看作质点，这要根据具体情况来决定。
所有物体都可以看作是由无数质点所组成的，刚体便是各个质点间的距离不变的质点系。在静力学部分，所说的“物体”一般都指刚体而言。
二、 力
力的概念是人们在长期的生产劳动和生活实践中逐步形成的，通过归纳、概括和科学的抽象而建立的。力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。理论力学只研究力的外效应，力的内效应将在材料力学中研究。
经验表明，力对物体的作用效应取决于以下三个要素：
（1）力的大小 指物体间相互作用的强弱程度。在国际单位制（SI）中，力的单位用
kΝ1＝0牛顿（?）或千牛顿（k?），13Ν。
（2）力的方向 方向的含义有两点：一是方位，二是指向。如重力的方向是“铅垂向
下”。“铅垂”是力作用线的方位，“向下”是力的指向。
（3）力的作用位置 指物体上承受力的部位。它实际上不是一个点，而是物体的某一部分面积或体积。当作用面积较大时，就形成分布力；当作用面积较小时，就可以近似地看成作用在一个点上，则称为集中力，该点称为力的作用点。
如果改变了力的三要素中的任一要素，也就改变了力对物体的作用效应。
力是矢量。它可以用有向线段（矢线）将其三要素表示出来，如图2-1-1所示。矢线AB的长度（按一定比例）表示力F的大小，矢线的方位和箭头的指向表示力的方向，矢线的起点
图2-1-1 力的图示 A或终点B表示力的作用点。矢线所在的直线（图中虚线）称
为力的作用线。
本教材中用黑体字母表示矢量（如F），用对应字母表示矢量的大小（如F）。
三、机械运动与平衡
所谓机械运动是指一物体相对于另一物体，或者是一物体的某些部分相对于另一些部分在空间的位置随时间的变化（包括任一物体对于其它物体的相对静止）。它是自然界和工程
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实际中最常见、最简单的一种物体运动形式，例如机器的运转，飞机的航行，以及房屋、桥梁等相对于地球的静止等等。
所谓物体处于平衡状态，是指物体相对于周围物体保持静止或作匀速直线运动。例如建筑物相对于地面的静止，匀速直线前进的列车等等。物体机械运动的这种特殊情况简称平衡。平衡是相对的，某物体平衡，必须指明它是相对于周围哪一物体而言。在静力学中所讨论的平衡一般都是指物体相对于地球（或机架）的平衡。
四、静力学的基本定义
为了便于以后的研究和叙述，首先要明确下列各有关定义： （1）力系：同时作用在同一物体上的一群力。
（2）等效力系：如果作用于物体上的某一力系可用另一力系代替而不改变原力系的作用效应，则该二力系互为等效力系。
（3）平衡力系和平衡力：如果物体在某力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。平衡力系中任一个力称为其余各力的平衡力。
（4）合力和分力：如果一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力，而力系中的每一个力均可称为该合力的分力。
（5）力的合成和分解：由已知力系求其合力称为力系的合成。反之，由合力求其分力称为力的分解。
【回归任务——静力学基本概念认知】
想一想： 1.力能否脱离周围物体而存在？ 2.以图2-1-2所示的足球受力为例，分析重力的三要素：大小（ ）；方向：力的作用线的方位（ ），指向（ ）；力的作用点（ ）。 图2-1-2 图2-1-3 3.刚体是抽象化的力学模型，自然界中真正的刚体存在吗？ 4.工程中所遇到的平衡问题，绝大部分相对于地球是静止的，这种说法对吗？ 5.在图2-1-3中，G和N、N和N’ 谁是一对平衡力？
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任务二：静力学基本公理的认知与实践
【能力目标】
? 应用静力学基本公理找出物系中的二力体、三力体 ? 能利用平行四边形公理对力系进行合成或分解
【知识目标】
? 掌握二力平衡、加减平衡力学、平行四边形、作用于反作用公理 ? 深入理解力的可传性原理
【重点难点】
四个基本公理是学习任务的重点；二力平衡与作用于反作用公理得区别是应化解的难点。
【学习资料导读】
2．2 静力学基本公理
理解了以上基本概念后，你已经学到了静力学的入门知识。那么，你要想更好地解决静力分析的有关问题，还需要打好一定的理论基础基础怎么打呀 ：那就是要学好、用好以下几个基本公理及推论。因为这些公理是人类从长期的生活和生产实践中所积累起来的经验，加以抽象、归纳、总结而建立的。它揭示了关于力的最根本的规律，是静力学的基础。 一、 二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用
在同一直线上。
应该注意，公理一对于刚体来说，是既必要又充分的，但对于非刚体来说，只是必要条件而非充分条件。例如绳索两端受到等值、反向、共线的两个拉力时处于平衡状态，但如果受到等值、反向共线的两个压力时就失去了平衡。
这一公理是研究力系平衡的基础。在建筑结构和机器的零部件中经常遇到在两个力作用下并处于平衡的物体，称之为二力体。如果该物体是杆件，则称为二力杆。由二力平衡条件可知，这两个力必须等值、反向、共线。二力杆的受力特点十分重要，在工程实际问题中，很多杆件属于二力杆，只要确定它是二力杆后，便可立即知道该杆件所受两个力的作用线。
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