发布时间 : 星期四 文章2016南京工业职业技术学院单招数学模拟试题及答案更新完毕开始阅读
考单招——上高职单招网
14.设
,存在
给出下列三个点集:
123
其中所有满足性质
为平面直角坐标系,使得
内的点集,若对于任意,则称点集
满足性质
.
; ; .
的点集的序号是______.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分13分)
已知函数为
.
,,且的最小正周期
(Ⅰ)若(Ⅱ)求函数
,,求的值;
的单调增区间.
16.(本小题满分13分)
考单招——上高职单招网 以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
(Ⅱ)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率; (Ⅲ)当
时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取
一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
17.(本小题满分14分)
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长
为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是
CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
考单招——上高职单招网 (Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF; (Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
18.(本小题满分13分)
已知函数(Ⅰ)求函数(Ⅱ)当
19.(本小题满分14分)
已知为
是抛物线.设抛物线
上的两个点,点
的焦点在直线
的下方.
的坐标为
,直线
的斜率
,其中是自然对数的底数,的单调区间; 时,求函数
的最小值.
.
(Ⅰ)求k的取值范围; (Ⅱ)设C为W上一点,且的交点为
20.(本小题满分13分)
. 判断四边形
,过
两点分别作W的切线,记两切线
是否为梯形,并说明理由.
考单招——上高职单招网 设无穷等比数列最大整数(如项和为
.
的公比为q,且),记
,数列
,
表示不超过实数
,数列
的
的前项和为的前
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)证明: ()的充分必要条件为的正整数n,都有
;
(Ⅲ)若对于任意不超过,证明:
.
参考答案
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9. 10.
11. 12.