发布时间 : 星期一 文章高考物理试卷物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动题分类汇编更新完毕开始阅读
（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y，由带电粒子在电场中偏转的规律得： y=a=t=
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at…① 2qEqU=…② mmdL…③ v由①②③解得：y=0.08m
设此粒子射入时与x轴的夹角为α，则由几何知识得：y=rsinα+R0-R0cosα 可知tanα=比例η=
4，即α=53° 353?×100%=29% 1803L区域存在场强大小相同，方向相反均平2
9．如图，平面直角坐标系中，在，y＞0及y＜-行于y轴的匀强电场，在-
3L＜y＜0区域存在方向垂直于xOy平面纸面向外的匀强磁场，2一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1（0，L）时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上的点P2（（不计粒子重力），求：
53L，0）进入磁场．在磁场中的运转半径R=L22
（1）粒子到达P2点时的速度大小和方向； （2）
E； B（3）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标； （4）粒子从P1点出发后做周期性运动的周期．
?405?37??L4v05【答案】（1）v0，与x成53°角；（2）；（3）2L；（4）．
60v033【解析】 【详解】
（1）如图，粒子从P1到P2做类平抛运动，设到达P2时的y方向的速度为vy， 由运动学规律知
3L=v0t1， 2
L=
vy2t1
3L4可得t1=，vy=v0
2v0322=故粒子在P2的速度为v=v0?vy5v0 3设v与x成β角，则tanβ=
vyv0=
4，即β=53°； 3（2）粒子从P1到P2，根据动能定理知qEL=
28mv0E= 9qL121mv-mv02可得 22v2粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB=m
R5m?v02mvmv03==解得：B=
5qR3qLq?L2解得：
E4v0?； B3（3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，在图中，过P2做v的垂线交y=-点，可得： P2O′=
3L直线与Q′23L5=L=r
2cos5323L 23L+（r-rcos37°）=2L； 2故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37°，故粒子将垂直于y=-
直线从M点穿出磁场，由几何关系知M的坐标x=
（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P1到P2做类平抛运动：t1=在磁场中由P2到M动时间：t2=
2qE8v0=从M运动到N，a= m9L3L 2v037?2?r37?L?= 360v120v0v15L则t3==
a8v0则一个周期的时间T=2（t1+t2+t3）=
?405?37??L60v0．
10．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向．在x = L到x =2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（
q）为k的带电微粒m从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x =3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g．求：
（1）电场强度的大小； （2）带电微粒的初速度；
（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标．
32gk2B2L2g2g) 【答案】（1）（2）（3）(L,22?2kB8gkkB【解析】 【分析】 【详解】
（1）由于粒子在复合场中做匀速圆周运动，则：mg=qE，又解得E?q=k mg k（2）由几何关系：2Rcosθ=L，
v2粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力：qvB?m ；
r由
vyv?cos?
在进入复合场之前做平抛运动：vy?gt
L?v0t
解得v0?2g kB
（3）由h?kBL12gt 其中t? ，
2g22gk2B2L23则带电微粒做圆周运动的圆心坐标：xO'?L； yO'??h?Rsin??22?
kB8g2
11．如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成?=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）。求： （1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；
（2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离；
（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为B'，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则B'的最小值为多少？
【答案】（1）v?2qEd（2）xCA?42d（3）B'?22?2B m??