2018-2019学年人教版数学九年级下册全册教案(含教学反思)

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【类型一】 根据解析式判定反比例函数的性质 已知反比例函数y=-,下列结

2

x论不正确的是( )

A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大 C.图象分布在第二、四象限 D.若x>1,则-2<y<0

解析:A.(-1,2)满足函数解析式,则图象必经过点(-1,2),命题正确;B.在第二、四象限内y随x的增大而增大,忽略了x的取值范围,命题错误;2

C.命题正确;D.根据y=-的图象可知,在第四象限内命题正确.故选B.

x方法总结:解答此类问题要熟记反比例函数图象的性质. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题 【类型二】 根据反比例函数的性质判定系数的取值范围

在反比例函数y=

曲线上,y都随x的增大而减小,则k的值可以是( )

A.-1 B.3 C.1 D.2 解析:∵反比例函数y=

1-k1-kx的每一条x的图象在每一条曲线上,y都随x的增大而减

小,∴1-k>0,解得k<1.故选A.

k方法总结:对于函数y=,当k>0时,其图象在第一、三象限,在每个象

x限内y随x的增大而减小;当k<0时,在第二、四象限,在每个象限内y随x的增大而增大,熟记这些性质在解题时能事半功倍.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 三、板书设计

1.反比例函数的图象:双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 2.反比例函数的性质:

(1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;

(2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.

通过引导学生自主探索反比例函数的性质,全班学生都能主动地观察与讨论,实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的.同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性,体会数学的严谨性.

第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用

1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质;(重点) 2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法;(重点)

3.探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用.(难点)

一、情境导入

k 如图所示,对于反比例函数y=(k>0),在其图象上任取一点P,过Px点作PQ⊥x轴于Q点,并连接OP.

试着猜想△OPQ的面积与反比例函数的关系,并探讨反比例函数y=(k≠0)中k值的几何意义.

二、合作探究

探究点一:反比例函数解析式中k的几何意义

kx

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