发布时间 : 星期四 文章北师大版2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷02(北师大版,广东专用)(解析版)更新完毕开始阅读
?原式?2x2?4x?1?2(x2?2x)?1?2?1?1?3．
20．一个角的补角加上10?后等于这个角的余角的3倍，求这个角． 【解析】设这个角为x?，则它的余角为90??x?，补角为180??x?， 根据题意，得180??x??10??3?(90??x?)， 解得x?40， 答：这个角为40度．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．已知：如图，AC//BD，?A??D，求证：?E??F．
【解析】证明：QAC//BD，??1??2．
又Q?A??D，?A??1??E?180?，?D??2??F?180?，??E??F．
22．如图，某中学校园内有一块长为(3a?b)米，宽为(2a?b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a?b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当a?2，b?4时，求绿化的面积．
【解析】（1）依题意得：
(3a?b)(2a?b)?(a?b)2
?6a2?3ab?2ab?b2?a2?2ab?b2
?(5a2?3ab)平方米．
2答：绿化面积是(5a?3ab)平方米；
（2）当a?2，b?4时，原式?20?24?44（平方米）．
答：绿化面积是44平方米．
AB平分?EAQ，C，CD平分?ACN，MN被直线EF所截，23．如图，直线PQ、交点分别为A、如果PQ//MN，
那么AB与CD平行吗？为什么？
【解析】如果PQ//MN，那么AB与CD平行．理由如下： 如图，QPQ//MN，??EAQ??ACN．
又QAB平分?EAQ，CD平分?ACN，??1??EAQ，?2??ACN，
??1??2，?AB//CD，即AB与CD平行．
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五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：
A C D 总计/t 200 300 500 x 260 B 总计/t 240 （2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m?0)，其余
线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案． 【解析】（1）填表如下：
A B C (240?x) x D 总计/t 200 300 500 (x?40) (300?x) 总计/t 240 260 依题意得：20(240?x)?25(x?40)?15x?18(300?x) 解得：x?200
两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200．
（2）w与x之间的函数关系为：w?20(240?x)?25(x?40)?15x?18(300?x)?2x?9200
0?240?x…?x?40…0?x240， 由题意得：?，?40剟x…0??0?300?x…Q在w?2x?9200中，2?0，?w随x的增大而增大， ?当x?40时，总运费最小，此时调运方案为：
（3）由题意得w?(2?m)x?9200，?0?m?2，（2）中调运方案总费用最小；
x240的前提下调运方案的总费用不变； m?2时，在40剟2?m?15时，x?240总费用最小，其调运方案如下：
25．如图，已知AB//CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中?P?90?，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当?PMN所放位置如图①所示时，则?PFD与?AEM的数量关系为 ?PFD??AEM?90? ； （2）当?PMN所放位置如图②所示时，求证：?PFD??AEM?90?；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且?DON?30?，?PEB?15?，求?N的度数．
【解析】（1）作PG//AB，如图①所示：
则PG//CD，??PFD??1，?2??AEM，
Q?1??2??P?90?，??PFD??AEM??1??2?90?，
故答案为：?PFD??AEM?90?； （2）证明：如图②所示：
QAB//CD，??PFD??BHF?180?，
Q?P?90?，??BHF??2?90?，
Q?2??AEM，??BHF??PHE?90???AEM，
??PFD?90???AEM?180?，??PFD??AEM?90?；
（3）如图③所示：