发布时间 : 星期四 文章天津大学化工原理上册课后习题答案更新完毕开始阅读
20.如本题附图所示,贮槽内水位维持不变。槽的 底部与内径为100 mm的钢质放水管相连,管路上装有一 习题20附图
个闸阀,距管路入口端15 m处安有以水银为指示液的U 管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。压差计连接管内充满了水,测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。
(1)当闸阀关闭时,测得R=600 mm、h=1500 mm;当闸阀部分开启时,测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数
管路入口处的局部阻力系数取为。问每小时从?可取为,
3
管中流出多少水(m)?
(2)当闸阀全开时,U管压差计测压处的压力为多少Pa(表压)。(闸阀全开时Le/d≈15,摩擦系数仍可取。) 解:(1)闸阀部分开启时水的流量
,,,
在贮槽水面1-1与测压点处截面2-2间列机械能衡算方程,并通过截面2-2的中心作基准水平面,得
22 gz1?ub1?p1?gz2?ub2?p2??hf, (a) 1-22?2?式中 p1=0(表)
p2??HggR??H2OgR??13600?9.81?0.4?1000?9.81?1.4?Pa?39630Pa(表) ub2=0,z2=0
z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时,水静止不动,根据流体静力学基本方程知
?HOg(z1?h)??HggR (b)
2式中 h= m, R= m
将已知数据代入式(b)得
?13600?0.6??1.5?m?6.66m z1???1000? ?hf,1-2?(?L??c)ub?2.13ub2?(0.025?15?0.5)ub?2.13ub2
d20.1222将以上各值代入式(a),即 ×=ub+
22396302+ ub 1000解得 ub?3.13ms
π2dub??3600?0.785?0.12?3.13?m3s?1.43m3s 4 (2)闸阀全开时测压点处的压力
,,
在截面1-1与管路出口内侧截面3-3间列机械能衡算方程,并通过管中心线作基准平面,得
水的流量为 Vs?360022 gz1?ub1?p1?gz3?ub3?p3??hf, (c) 1-32?2?式中 z1= m,z3=0,ub1=0,p1=p3
22L??Luu35??ebb ?hf,1?3?(???c)=?0.025(?15)?0.5??4.81ub2 d2?0.1?2将以上数据代入式(c),即
×=ub+ ub
222解得 ub?3.13ms
再在截面1-1与2-2间列机械能衡算方程,基平面同前,得
22 gz1?ub1?p1?gz2?ub2?p2??hf, (d) 1-22?2?,,
式中 z1= m,z2=0,ub1?0,ub2= m/s,p1=0(表压力)
?hf,1?221.5??3.51??0.025?0.5?Jkg?26.2Jkg
0.12??将以上数值代入上式,则
p3.512 9.81?6.66??2?26.2
210004
解得 p2=×10Pa(表压)
21.10 ℃的水以500 l/min的流量流经一长为300 m的水平管,管壁的绝对粗糙度为 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力,试求管径的最小尺寸。 解:由于是直径均一的水平圆管,故机械能衡算方程简化为
p1?p2??hf
?上式两端同除以加速度g,得 p1?p2=
?g?h/g=6 m(题给)
f即
?hf=?Lub2=6× J/kg = J/kg (a) d2 ub?Vs500?10?3??0.01062d?2 π2πd60?d244将ub代入式(a),并简化得
d5?2.874?10?4? (b)
λ与Re及e/d有关,采用试差法,设λ=代入式(b),求出d=。 下面验算所设的λ值是否正确:
ed?0.05?10?30.0904?0.000553 ub?0.010620.09042ms?1.3ms 10 ℃水物性由附录查得
3-5
ρ=1000 kg/m,μ=×10Pa?s
Re?dub??0.0904?1.3?10000?130.77?10?5??8.99?104 由e/d及Re,查得λ=
故 d?0.0904m?90.4mm
22.如本题附图所示,自水塔将水送至车间,输送
管路用?114mm?4mm的钢管,管路总长为190 m(包括 习题22附图 管件与阀门的当量长度,但不包括进、出口损失)。水塔内水面维持恒定,并高于出水口15 m。设水温为12 ℃,
试求管路的输水量(m3
/h)。
解:在截面1?1?和截面2?2?之间列柏努利方程式,得
p21?u21?gZp2u2
?21???2?gZ2??hf
p1?1.0133?105Pa;p2?1.0133?105Pa; Z2?Z1?15.0m;u1?0
u222?g?Z?Z?l?2???hf?9.8?15?????l?0.5?d?u2e??21 ?2u2??l?2???le?1.5??294 ?d???u2?294? 1792.45??1.5?采用试差法,假设u2?2.57ms 则Re=du??2.57?999.8??0.106124.23?10?5?2.19?105 取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm,则管壁的相对粗糙度为e d?0.2106?0.0019查图1-22,得??0.024 代入式(1)得, u2?2.57ms
故假设正确,u2?2.57ms 管路的输水量
V?u.142A?2.57?34??0.114?2?0.0042??3600m3h?81.61m3h 1)
( 23.本题附图所示为一输水系统,高位槽的水面 维持恒定,水分别从BC与BD两支管排出,高位槽液 习题23附图
面与两支管出口间的距离均为11 。AB管段内径为38 m、长为58 m;BC支管的内径为32 mm、长为 m;BD支管的内径为26 mm、长为14 m,各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系
数?均可取为。试计算(1)当BD支管的阀门关闭时,BC支管的最大排水量为多少(m3/h);(2)当所有阀门
3
全开时,两支管的排水量各为多少(m/h)?(BD支
3
管的管壁绝对粗糙度,可取为 mm,水的密度为1000 kg/m,黏度为0.001Pa?s。) 解:(1)当BD支管的阀门关闭时,BC支管的最大排水量
,,,
在高位槽水面1-1与BC支管出口内侧截面C-C间列机械能衡算方程,并以截面C-C为基准平面得
22uuppb1b1 gz1???gzC?C?C??hf 2?2?式中 z1=11 m,zc=0,ub1≈0,p1=pc
ubC2故 ??hf=×11=kg (a)
2 ?hf??hf,AB??hf,BC (b)
uL??Le ?hf,AB?(???c)b,AB
d22ub,582 ?(0.03? (c) ?0.5)AB?23.15ub,AB0.03822ub,12.52 ?hf,BC?(0.03? (d) )BC?5.86ub,BC0.0322Qub,AB?(dBC2)ub,BCdAB?2ub,AB?(232422 (e) )ub,BC?0.5ub,BC38将式(e)代入式(b)得
22 ?hf,AB?23.15?0.5ub, (f) BC?11.58ub,BC将式(f)、(d)代入式(b),得
222 ?hf?11.58ub, BC?5.86ub,BC?17.44ub,BC ubC=ub,BC,并以∑hf值代入式(a),解得 ub,BC= m/s 故 VBC=3600×
π33
×× m/h= m/h 42 (2)当所有阀门全开时,两支管的排水量根据分支管路流动规律,有
2 gz?ubC?pC??h?gz?ub,D?pD??h (a)
Cf,BCDf,BD2?2?两支管出口均在同一水平面上,下游截面列于两支管出口外侧,于是上式可简化为 ?hf,BC??hf,BD