发布时间 : 星期六 文章2016年3月高一数学 新课标人教B版 必修三 第一章《算法初步》教材分析 讲义稿正式版更新完毕开始阅读
必修三《算法初步》教材分析
《算法初步》的教学对数学老师可谓一种挑战，原因有两个，一是数学老师对“算法”的认识和理解问题，二是如何调和现阶段的教学和高考之间的关系． 一、对《算法》的认识 教材P3：“算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题” 对算法的几点认识：
1、 在实际的应用中的算法多数都是有人已经编写好的，被公认为可以比较好地用来解决一
类常见的问题，当需要的时候就可以拿来直接使用； 2、 算法不是计算机程序；
3、 算法的表达方式在教材中出现三种：自然语言、程序框图、伪代码（如图）； 4、 认识算法的一些特点．
Read a，b
If a>b Then
m?a
Else
m?b
End If 二、 关于教学目标和考试
Print m 《课程标准》 中的要求：
①结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；
②通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程； ③体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力． 1、 教学目标：
结合对算法的认识和课标的要求的分析，我们发现这部分的要求应该更多地在于：体验、 体会、模仿等，而不是在于怎样设计和完成一个算法。针对给出的题目去写一个算法不简单，条件不同、输出结果不同、想法不同等都会造成算法的差异，
例如：给出方程ax?bx?c?0(a,b,c?R)，将求解过程写成一个算法．
况且我们的任务只是完成算法知识的最初步的普及，所以重点应该放在怎样理解算法，能否利用所学习的算法的基本知识和所涉及的数学知识读懂一个算法，了解算法的常用的表达方式，尤其是程序框图，体会其中的逻辑思维方式以及表达方法． 2、考试目标
如果在算法部分出考试题，毫无疑问程序框图是最恰当的内容，而且经验告诉我们经过反复的训练，学生在考试中这部分的答题情况会很好，但是假如我们把教学的目标仅仅设定在应对考试上，那么这部分的教学就太没有意思了，也会丢掉学习算法的意义．如果在学习算法知识的同时还能对学生能力的提高和其它部分学习有帮助的话，我们还是应该做点研究和努力的，尽量别在对考试的追求上太急功近利．
2三、 课时安排和对教材处理的建议
1、 课时安排
课标中给出的课时数是12节，其中有4节课的内容是“基本算法语句”，内容与章节标
题不符，与数学教学基本脱节，不太适合放在数学课中，所以这部分教学有8节课可以完成；
2、 教学的建议
⑴ 把教学设计当成一件重要的事情来做
有意义也有意思的课： 《中国古代数学中的算法案例》 教学目标 1、让学生体会中国数学对世界数学发展的贡献； 2、让学生知道寻求问题解的算法的必要性和重要性； 3、让学生体会知识的综合和应用； 4、训练学生的阅读方法的掌握，培养学生的理解能力． 1、利用实例说明算法存在的必要性； 2、让学生理解三个实例中的数学知识的应用和道理； 3、学生能力的培养． 1、学生对数学知识的理解； 2、将问题的解写成算法． 教学重点 教学难点 教学建议： ①这节课有意义在于可以说明算法的重要意义，所以必须明确指出每个案例成为算法案例的要点分别是什么；
②在讲算法的时候还要不要讲其中涉及的其它数学内容？
③ “秦九韶算法”中运算次数的计算如果太抽象，则可以考虑用一个具体的例子替代书上的n项和的计算；
④ “割圆术”是三个例子中最难理解的一个，对数列、平面几何知识的应用较多，过程比较复杂，可以考虑把这一段内容作为阅读材料在上课时给学生时间进行学习，为了避免盲目阅读，可以预先设计几个问题，让学生有目的地读书； ⑤如果上课时没有时间把三个案例的算法都给出，可以课后采用别的方法给学生，毕竟这是一节算法课，最终应该明确算法是什么样的．
⑵ 对学习算法的要求是：以阅读理解为主，以设计算法为辅
特别重要的课： 《算法的概念》 ：写算法和阅读算法的关系和教学 教参上安排了两节课，最好不要压缩时间，至少要讲出三个内容： ⒈算法的含义和突出的特点； ⒉算法的简单发展历史；
⒊算法与现代信息技术尤其是与计算机的关系． 教学建议： 第一节课
①虽然写一个算法不是教学的重点，但是在第一节课为了说明算法的含义，“鸡兔同笼”的算术解法和方程解法的算法以及对应的“高斯消去法”的算法最好一五一十地认真写出，让学生有个明确而且具体的认识；
②根据例题不仅要说明写算法的规则和方法，还需要总结出算法的特点； ③算法部分的课后作业要仔细斟酌再留，尤其是写算法的作业，如果必修留则请老师们考虑学生的能力和他们对问题的认识，布置作业时要求要细致准确，例如P7 B组的第3题，P12 A组的第2题等，如果要求不明确那么学生写的差异会很大，老师处理起来会很困难，而且也不好解释；
④第一节课后可以把书上的思考题：“说出过去和现在你对“算法”一词的理解．“留成作业，
让学生用50-100字写出，老师看完会收获很大，也可以让我们下一节课的教学更有针对性．
第二节课：
①可以根据学生写的认识中反应的问题在课上进行解释； ②举几个例子，让学生读懂算法
例1：已知一列数 a1,a2,?,a10，给出一个算法，请你说出这个算法的作用． S1：m?a1
S2：如果a2?m，则m?a2 S3：如果a3?m，则m?a3 …
S10：如果a10?m，则m?a10
S11：输出数据m
例2：阅读下面的算法，请你给定一个n值，并说出得到的结果． S1：给定大于2的整数n S2：令i?2
S3：用i去除n，得到余数r S4：判断“r?0”是否成立
若是，则输出“n不是质数” 若不是，则令i?i?1 S5：判断“i?(n?1)”是否成立
若是，则输出“n是质数” 若不是，则返回S3
⑶ 还是要关注考试
对考试最有用的课： 《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》 教学建议：
注意对教材的加工，这部分教材上的例题较少，有的题目也不太合适例如，P13人口增长率的例子和例4，对学生的训练不够充分充分，所以可以考虑再加些例题，题不用很复杂，不要应用太难数学知识，也不要过于综合，可以选用比较简单的数学背景，但是有能够说明算法中的要点的例题，需要强调的是，以下这些例题不要让学生画框图，带着学生对解题的过程进行分析，然后确定算法的步骤，框图的结构，然后由老师写出，也可以设计成直接画出框图然后让学生阅读理解，例如下面的例6，可以画出框图，然后让学生根据框图还原题目背景，编一道题也不错． 例题：
例3：画出求一个数的绝对值的程序框图．
例4：画出在a,b,c三个数中找出最大值的程序框图
这个例题说明条件分支的两支中可以有一个分支没有操作框 例5：（1）计算1?2?3???10的值，写出算法，并画出程序框图． （2）计算2?4?6???20的值，写出算法，并画出程序框图． 两个例子计数变量的步长不同
例6：某工厂2005年的总产值为200万元，以后每年的年总产值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年总产值超过300万元的最早年份．
这道例题中变量的初始值与常见的题目不太一样，而且两个变量之间无关．
算法在教材中的篇幅较少，要求较低，可以发挥和挖掘的余地不太大，尽量不要太急于求成，尽量不要一上来就把高考的目标作为教学的目标，学生能力是在一节课一节课的点点滴滴的积累中一点点提高的，拔苗助长结果一定不会好；把书上的算法学会不太难，但是能解决问题很不容易，这个时候盲目地加大难度和过度综合，容易被其它内容把算法的学习拖累了，反而得不偿失。
学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！ 当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界……不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了，包括笔记的表格，辅助记忆的表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方法……我觉得全书对于如何增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法，定能在学习中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到诺贝尔奖的科学家说，自己得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要和郭靖一样，不要贪多吃不烂，认定他就要好好地坚持去做，不要停。我自己喜欢的是家庭归档系统，虽然不是学习过程中的技能，只属于学习准备的东西，但是如果坚持井井有条的那样整理自己的学习思维，对自己的收益将难以估量。稍显不足的地方是，第一，本书的语言太过精练，感觉就像没有主观感情一样，要命的是有很多词语或者概念读的时候甚至不知道什么意思，书中也没做讲解，本来就看的比较费力，现在好了，作者也不等你，直接把你撂那。第二，作者很多地方就像立一个提纲一样，直接让你自己去参考多少多少页，这个太不习惯了。第三，作者在书中提到各种学习的类型，但是并没有就这种类型合适他们的学习方法做开展或者介绍，比如，将学习分为好几种类型的那个部分，有内省的，有外联的之类，然而并没有对各种类型进行针对性的指导。从而她的有些观点就不太适用，像成立学习小组的，这个对于内向的人，在我国这样的学习环境中是比较的困难，但作者没有就如何做提出建议，只是告诉读者这么做，会显得不够全面或者落空。