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实验二傅里叶分析及应用
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一、实验目的
（一） 掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析
1、 学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义 2、 学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性
（二） 掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质 1、 学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换 2、 学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图
3、 学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 （三） 掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理
1、 学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2、 学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化3、 学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建
二、实验条件
需要一台PC机和一定的matlab编程能力
三、实验内容
2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的 谱图（包括幅度谱和相位谱）［注：图中时间单位为：毫秒（ms）］。
1
,并画出其频 FT
2
符号运算法:
Ft= sym('t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t+1))+Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)+(-t)*(Heavi side(t-1)-Heaviside(t-2))'); Fw = fourier(Ft); ezplot(abs(Fw)),grid on;
phase = atan(imag(Fw)/real(Fw)); ezplot(phase);grid on; title('|F|'); title('phase');
4 abs((2 sm(1/2 w)2 cos(w)+sin(1 fi. w)2-sin(w) w+4
w sm(W 戒时
3210
w+4 sin(w) w sin(lZ2 conj(f2 sin(1/2 cos(w)-nsin(1Z2 v^2-sin(w) w+4 sin(w) w sin(lZ2 w)2)/w*))/(2 (2 sin(1/2 w)2 cos(w)+sin(l^
0 ---------------------------------------------------------------
4-6
?2 0 2 4 6
w
3、试用Matlab命令求Fj ■）二
10 3 j ■
的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图
3
［注意：⑴写代码时j i］
abs((2 hBavisidB(l)-1) (5 exp(-3 i exp[-5 i t]))
syms t
Fw = sym('10/(3+iw)-/(5+iw)'); ft = ifourier(Fw,t); F = abs(ft);
ezplot(F,[-3,3]),grid on;
4、已知门函数自身卷积为三角波信号，试用 Matlab命令验证FT的时域卷积定理。 ［注：即验证门函数FT的平方与相应三角波信号的FT后结果是否一致，可结合频谱图察分析］
Fw*Fw
4 3 2 1 0
4
观