高斯

发布时间 : 星期三 文章高斯更新完毕开始阅读

高斯德國數學家、物理學家、天文學家。1777年4月30日生於不倫瑞克,1855年2月23日卒於格丁根。

還不到三歲的時候,有一次,他看作水泥工廠工頭的父親在算工人的薪水,最後在好不容易算出來的時候,嘆一口氣,說出數字,準備記下來,高斯便開口說:「爸爸,你算錯了,應該是這樣的......!」高斯爸爸懷疑的再算一次,結果真的是高斯說的總數。 高斯上學後,也表現了他快速的計算能力,有一天,上課的老師布特納(Buttner)要求全班同學算出「1+2+3+.........+98+99+100=? 」。當老師還沒有說完的時候,高斯就說出5050的答案。高斯的算法:

1 + 2 + 3+……………………+98+99+100 100+99 +98+……………………+ 3+ 2+ 1

101+101+101+…………………+101+101+101=101×100=10100 , 10100 ÷2=5050 。

高斯因為家裡窮,冬天吃完晚飯後,爸爸就會要求高斯上床睡覺,這樣可以節省燃料和燈油,可是高斯很喜歡看書,每次都帶著一棵蕪菁的植物,把中心挖空,塞進棉布捲成當燈芯,淋上油脂點火看書。一直到累了才鑽入被窩睡覺。

高斯的老師布特納認為遇到了數學神童,覺得沒有能力教他,就掏腰包從漢堡郵購一本高等算術讓高斯研讀,和十八歲的助教巴陀(Martin Bartels)在研討上往來密切,高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。經過巴陀(Martin Bartels)的介紹,高斯認得了卡洛林學院的教授勤模曼(Zimmermann),再經由勤模曼的引薦得以晉

1

見費迪南公爵 ( Duke Ferdinand )。

費迪南公爵相當喜愛這位害羞的聰明小孩,於是決定給他經濟援助,讓他有機會受高深教育,費迪南公爵對高斯的照顧是有利的,不然高斯的父親是反對孩子讀太多書,他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更有用些,那高斯又怎麼會成材呢?

1795年,發現「二次剩餘定理」(自稱為黃金定理、算術之寶)。10月他離開家鄉的學院到哥庭根 ( Gottingen )去唸大學。起初在當個語言學家還是當個數學家二者之間猶豫不決,他決定獻身於數學是1796年3月30日的事。在數論方面的研究,高斯從數目本身著手。從小就拿數目字作各種運算的實驗,更確切的說,他在玩數字,由此他發現了數目字之間的關係和定理。

希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多邊形。還不到十八歲的高斯發現了:一個正 n 邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當 n 是底下兩種形式之一:註:十七世紀時法國數學家費馬 ( Fermat ) 以為公式 在 k = 0, 1, 2, 3, ....給出素數。(事實上,目前只確定 F0,F1,F2,F4是質數,F5不是)。 1796年,當他差一個月滿十九歲時,在期刊上發表「關於正十七邊形作圖的問題」。他顯然以此而自豪:他要求將正十七邊形刻在他的墓碑上。然而高斯的紀念碑上卻刻著一顆十七角星,原來是負責刻紀念碑的雕刻家認為:「正十七邊形刻出來之後,每個人都會誤以為是一個圓。」

1797年時高斯在他的日記上寫,他有許多數學想法出現在腦海中,由於時間不定,因

2

此只能記錄一小部份。幸虧他把研究的成果寫成一本叫<算學研究>,並且在二十四歲時出版,這書是用拉丁文寫,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章,一般同餘、一次同餘、冪剩餘、二次同餘、二次型式、應用、分圓。這包括算術基本定理:每一個大於1的正整數,都可唯一寫為質數的乘積。這書可以說是數論第一本有系統的著作。 1799年高斯呈上他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:任何一元代數方程都有根(每一個單變數的多項式都可分解成一次式或二次式)。這結果數學上稱為”代數基本定理”。高斯認為這個定理是很重要的,在他一生中給了一共四個不同的證明。 1855年2月23日心臟病發逝世。1877年布雷默爾奉漢諾威王之命為高斯做一個紀念獎章。上面刻著:『漢諾威王喬治V. 獻給數學王子高斯』,自那之後,高斯就以〝數學王子〞著稱。

祖沖之

祖沖之(429年—500年),字文遠,南北朝時期著名數學家、天文學家。

祖沖之祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水),為避戰亂,祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的「大匠卿」,掌管土木工程;祖沖之的父親也在朝中做官。

祖沖之生於建康(今江蘇南京)。祖家歷代都對天文曆法素有研究,祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。祖沖之青年時,就得到博學多才的名聲,宋孝武帝聽說後,派他到「華林學省」做研究工作。461年,他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府裏從事,先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇崑山東北)任縣令。在此期

3

間他編製了《大明曆》,計算了圓周率。宋朝末年,祖沖之回到建康任謁者僕射,此後直到宋滅亡一段時間後,他花了較大精力來研究機械製造。494年到498年之間,他在南齊朝廷擔任長水校尉一職,受四品俸祿。

鑒於當時戰火連綿,他寫有《安邊論》一文,建議朝廷開墾荒地,發展農業,安定民生,鞏固國防。祖沖之在他72歲時去世。

祖沖之的主要成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域。此外歷史記載祖沖之精通音律,擅長下棋,還寫有小說《述異記》。祖沖之著述很多,但大多都已失傳。 祖沖之的兒子祖暅之也是數學家。

為紀念這位偉大的古代科學家,人們將月球背面的一座環形山命名為「祖沖之環形山」,將小行星1888命名為「祖沖之小行星」,上海浦東張江高科技園區內有一條城市道路命名為「祖沖之路」。

[編輯] 數學貢獻

在數學上,祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的註解,給《九章算術》和劉徽的《重差》作過註解。他還著有《綴術》一書,彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧,以至「學官莫能究其深奧,故廢而不理」。《綴術》在唐代被收入《算經十書》,成為唐代國子監算學課本,當時學習《綴術》需要四年的時間,可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮和日本,但到北宋時這部書就已軼失。人們只能通過其他文獻了

4

联系合同范文客服:xxxxx#qq.com(#替换为@)