广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题[带答案]

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∴椭圆的方程为(Ⅱ)∵

. ………………………………4分 ,∴四边形

为平行四边形.

当直线的斜率不存在时,显然不符合题意; ………………………………5分 当直线的斜率存在时,设直线的方程为

由得.

由 得. …………………………设,则,, ∵, ∴

, 令,则(),

∴, 当且仅当,即即时取等号, ∴当

时,平行四边形

的面积最大值为2.

此时直线的方程为.

6分

…………………………7分

8分

…………………………9分

…………………………11分

…………………………12分

…………………………

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