发布时间 : 星期一 文章2020-2021高中三年级数学下期末模拟试卷(及答案)(19)更新完毕开始阅读
解析：C 【解析】 【分析】
rr
b??,c??，直线b,c的方向向量b,c分别是平面?,?的法向量，根据二面角与法向量
的关系，即可求解. 【详解】
rr
设直线b,c的方向向量b,c，b??,c??，
rr所以b,c分别是平面?,?的法向量，
二面角??l??的大小为60°，
rr
b,c的夹角为600或1200，
因为异面直线所的角为锐角或直角， 所以b与c所成的角为600. 故选:C. 【点睛】
本题考查二面角与二面角平面的法向量的关系，属于基础题.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
由a=14，b=18，a＜b， 则b变为18﹣14=4， 由a＞b，则a变为14﹣4=10， 由a＞b，则a变为10﹣4=6， 由a＞b，则a变为6﹣4=2， 由a＜b，则b变为4﹣2=2， 由a=b=2， 则输出的a=2． 故选B．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
由正弦定理结合条件可得tanB?tanC?1，从而得三角形的三个内角，进而得三角形的形状. 【详解】 由正弦定理可知
sinAcosBcosCsinAsinBsinC????，又， abcabc所以cosB?sinB,cosC?sinC，有tanB?tanC?1. 所以B?C?45o.所以A?180o?45o?45o?90o. 所以?ABC为等腰直角三角形. 故选C. 【点睛】
本题主要考查了正弦定理解三角形，属于基础题.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
利用基本不等式ab?【详解】
由基本不等式可得2a?2b?22a?b，又因为a?b?3，所以2a?2b?22a?b?42（当且仅当a?b?故答案为：D 【点睛】
本题考查了用基本不等式求指数中的最值，比较基础。
a?b转化为指数运算即可求解。 23等号成立） 25．D
解析：D 【解析】
分析：先求出cos?30????的值，再把cos?变形为cos[(30??)?30]，再利用差角的
00余弦公式展开化简即得cos?的值. 详解：∵60????150?， ∴90°＜30???＜180°， ∴cos?30????=-
4， 500∵cos?=cos[(30??)?30],
∴cos?=-故选D.
43313?43×， ???525210点睛：三角恒等变形要注意“三看（看角看名看式）”和“三变（变角变名变式）”，本题主要利用了看角变角，??(30??)?30，把未知的角向已知的角转化,从而完成解题目标.
006．B
解析：B
【解析】
记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，
即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况， 则P(A)=P(A1)+P(A2)= ×故选B.
231135+×= 434127．C
解析：C 【解析】 【分析】
xex?a求得函数的导数f?(x)?(x?2)?()，根据函数f?x?在(1,??)上有两个极值点，
x转化为xex?a?0在(1,??)上有不等于2的解，令g?x??xe，利用奥数求得函数的单
x2调性，得到a?g?1??e且a?g?2??2e，又由f(x)在(1,2)上单调递增，得到
f??x??0在(1,2)上恒成立，进而得到a?xex在(1,2)上恒成立，借助函数g?x??xex在
(1,??)为单调递增函数，求得a?g(2)?2e2，即可得到答案.
【详解】
由题意，函数f(x)?(x?3)e?a(2lnx?x?1)，
x2axex?ax可得f?(x)?e?(x?3)e?a(?1)?(x?2)(e?)?(x?2)?()，
xxxxx又由函数f?x?在(1,??)上有两个极值点，
xxe?a则f??x??0，即(x?2)?()?0在(1,??)上有两解，
x即xex?a?0在在(1,??)上有不等于2的解，
令g?x??xe，则g?(x)?(x?1)e?0,(x?1)，
xx所以函数g?x??xe在(1,??)为单调递增函数，
x所以a?g?1??e且a?g?2??2e，
2又由f(x)在(1,2)上单调递增，则f??x??0在(1,2)上恒成立，
xex?a即(x?2)?()?0在(1,2)上恒成立，即xex?a?0在(1,2)上恒成立，
x即a?xex在(1,2)上恒成立，
又由函数g?x??xe在(1,??)为单调递增函数，所以a?g(2)?2e，
x2综上所述，可得实数a的取值范围是a?2e2，即a?(2e,??)，故选C.
2【点睛】
本题主要考查导数在函数中的综合应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：利用辅助角公式化简函数为
f(x)?3sin2x?cos2x?m时函数即为
.令
有
,令,根据题意可知
,则,所以此上有两个解,
在
根据在函数图像可知,
.
考点：辅助角公式;;零点的判断;函数图像.
9．C
解析：C 【解析】
试题分析：先求得M（2,C．
考点：本题主要考查空间直角坐标系的概念及空间两点间距离公式的应用． 点评：简单题，应用公式计算．
353，3）点坐标，利用两点间距离公式计算得CM?，故选2210．C
解析：C 【解析】