发布时间 : 星期五 文章天津地区2018版高考数学总复习专题2函数分项练习含解析文更新完毕开始阅读
专题02 函数
一．基础题组
21.【2005天津，文9】若函数f(x)?loga(2x?x)(a?0,a?1)在区间(0,)，内恒有f(x)?0，
12则f(x)的单调递增区间为 （ ） （A）(??,?) （B）(?,??) （C）(0,??) （D）(??,?) 【答案】D
【解析】函数的定义域为{x|x?0或x??}，在区间(0,)上，0?2x2?x?1，又f(x)?0，
2则0?a?1，因此y?logat是减函数，函数f(x)的单调递增区间为函数y?2x?x的递减
1414121212区间，考虑对数函数的定义域，得所求的单调递增区间为(??,?) 选D
2.【2005天津，文10】设f(x)式定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递减，且y?f(x)的图像关于直线x?3对称，则下面正确的结论是 （ ） （A）f(1.5)?f(3.5)?f(6.5) （B）f(3.5)?f(1.5)?f(6.5) （C）f(6.5)?f(3.5)?f(1.5) （D）f(3.5)?f(6.5)?f(1.5) 【答案】B
12
3.【2005天津，文15】设函数f(x)?ln为 ． 【答案】(?2,?1)U(1,2) 【解析】由题意得
1?xx1，则函数g(x)?f()?f()的定义域1?x2x
?x?1?2?x?0?1???2?x?2?2???2?x??1或1?x?2则所求定义域为(?2,?1)U(1,2). ??1?x?1或x??1?1??x?0?1?1??x4.【2006天津，文6】函数y?
（A）y?（C）y?x2?1?1(x?0)的反函数是( )
x2?2x(x?0) （B）y??x2?2x(x?0) x2?2x(x?2) （D）y??x2?2x(x?2)
【答案】D
5.【2006天津，文10】如果函数?a(a?3a?1)(a?0且a?1)在区间[0,??)上是增函数，那么实数的取值范围是( )
（A）(0,] （B）[xx22333,1) （C）(0,3] （D）[,??) 32【答案】B
xx2?a(a?3a?1)(a?0且a?1)可以看作是关于ax的二次函数，若a>1，则【解析】函数y
3a2?1y?ax是增函数，原函数在区间[0,??)上是增函数，则要求对称轴2≤0，矛盾；若0 xxy?a则是减函数，原函数在区间[0,??)上是增函数，则要求当t?a(0 3a2?112a≥y?t2?(3a2?1)t在t∈(0，1)上为减函数，即对称轴2≥1，∴3，∴实数的取值3,1)3范围是，选B. [6.【2007天津，文5】函数y?log2(x?4)(x?0)的反函数是（ ） A．y?2?4(x?2) C．y?2?4(x?2) 【答案】C xx B．y?2?4(x?0) D．y?2?4(x?0) xx 【解析】解：由y=log2（x+1）+1，解得x=2 y-1 -1 即：y=2 x-1 -1 函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的值域为{y|y＞1}， ∴函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2 x-1 -1（x＞1）． 27.【2007天津，文10】设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)?x，若对任意的x??t，t?2?，不等式f(x?t)≥2f(x)恒成立，则实数的取值范围是（ ） ?∞ A．?2，?【答案】A ? B．?2，∞?? C．?0，2? ?1?U?2，0? D．??2，????8.【2008天津，文3】函数y?1?2x（0?x?4）的反函数是 2 （A）y?(x?1)（1?x?3） （B）y?(x?1)（0?x?4） （C）y?x?1（1?x?3） （D）y?x?1（0?x?4） 【答案】A 【解析】当0?x?4时，1?22x?[1,3]，解y?1?x得f?1(x)?(x?1)2，选A． ?x?2,9.【2008天津，文8】已知函数f(x)????x?2,x?0x?0，则不等式f(x)?x的解集是 2（A）[?1,1] （B）[?2,2] （C）[?2,1] （D）[?1,2] 【答案】A ?x?0?x?0或??1?x?0或0?x?1??1?x?1??22x?2?x??x?2?x【解析】依题意得?，选A． 10.【2008天津，文10】设a?1，若对于任意的x?[a,2a]，都有y?[a,a]满足方程 2logax?logay?3，这时的取值集合为 （A）{a|1?a?2} （B）{a|a?2} （C）{a|2?a?3} （D）{2,3} 【答案】B ?a2??aaa2[a,2a]?a?2，选B．【解析】易得y?，在上单调递减，所以y?[,a]，故?2 x2?a?1?32?x2?4x?6,x?0,11.【2009天津，文8】设函数f(x)??,则不等式f(x)＞f(1)的解集是( ) ?x?6,x?0.A.(－3,1)∪(3,+∞) B.(－3,1)∪(2,+∞) C.(－1,1)∪(3,+∞) D.(－∞,－3)∪(1,3) 【答案】A 12.【2010天津，文4】函数f(x)＝e＋x－2的零点所在的一个区间是( ) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 【答案】C 【解析】 因为f(0)＝e0＋0－2＝－1＜0，f(1)＝e－1＞0，f(0)·f(1)＜0，所以函数f(x)在(0,1)内有一个零点． 13.【2010天津，文10】设函数g(x)＝x－2(x∈R)，f(x)＝?的值域是( ) 2 x?g(x)?x?4,x?g(x),则f(x) g(x)?x,x?g(x).?9，0]∪(1，＋∞) B．0，＋∞) 499C．?，＋∞) D．?，0]∪(2，＋∞) 44A．?【答案】D 2??x?x?2,x??1或x?2,【解析】由条件知，f(x)＝?2 x?x?2,?1?x?2.??17)2＋＞2； 2419当－1≤x≤2时，f(x)＝x2－x－2＝(x－)2－， 249∴－≤f(x)≤0. 4当x＜－1或x＞2时，f(x)＝x2＋x＋2＝(x＋ 9综上，－4≤f(x)≤0或f(x)＞2. ?14.【2011天津，文8】已知?an?是等差数列,Sn为其前n项和,n?N.若a3?16,S20?20,