发布时间 : 星期六 文章广西省南宁市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读
广西省南宁市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点如图，（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）
A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M
2．下列计算，正确的是（ ） A．a2?a2=2a2
B．a2+a2=a4
C．（﹣a2）2=a4
D．（a+1）2=a2+1
3．如图，?ABC为等边三角形，要在?ABC外部取一点D，使得?ABC和?DBC全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作?A的角平分线l；②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求； 乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．
A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
4．如图，在底边BC为23，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( )
A．2+3 B．2+23 C．4
D．33
5．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1． 其中合理的是（ ） A．①
B．②
C．①②
D．①③
6．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB?2，?B?60o时，AC等于（ ）
A．2 B．2 C．6 D．22 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=
1，那么sinB的值是（ ） 2C．2
D．
A．3 2B．
1 22 28．下列运算正确的是（ ） A．a2?a4=a8
B．2a2+a2=3a4
C．a6÷a2=a3
D．（ab2）3=a3b6
9．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间； ④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1． 其中合理的是( ) A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
10．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°° B．255° C．155° D．150°
11．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
12．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）和黑子．
A．37 B．42 C．73 D．121
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，1）和（-2，1）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜1；②当x＞-1时y随x增大而减小；③a+b+c＜1；④若方程ax2+bx+c-m=1没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜1．其中，正确结论的序号是________________．
14．在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为_____________．
15．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．
16．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．
17．当x? __________时，二次函数y?x2?2x?6 有最小值___________.
18．如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则∠CGE=________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径， （6分）如图，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=3，求⊙O的直径．
20．（6分）某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题： （1）这次知识竞赛共有多少名学生？
（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；
（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．