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《第五章 相交线与平行线》期末复习学案
主备：何帅 复备：__________ 学科主任：__________ 启用时间：6 . 3 基本知识点：一，：相交线
1.同一平面内不重合两直线的位置关系： ，
2.邻补角：有一条 ，另一条边 ，的两个角互为邻补角。
3.对顶角定义：有一个 ，且 ，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 对顶角的性质：
4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中， ，那么这两条线互相垂直。
5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最
3 b 短。 a
2 6、 ，叫做点到直线的距离。叫做点1
到直线的距离。 图1 反馈练习：一
1、如图1若a、b相交，∠1与∠2互为 ，∠1与∠3互为 ，与∠3互为邻居补角的有 。
2、如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。
3、如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。
4、如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________。
P
a C B A
图3
图5－1 图5－2 图5－3
5、如图3，线段PA、PB、PC最短的是 ，点P到直线a的距离是 。 4 1 基本知识点：二 、同位角、内错角、同旁内角
3 2 1、图4中，互为同位角的有 。 8 5 2、图4中，互为内错角的有 。
7 6 3、图4中，互为同旁内角的有 。
图4 4、如图2-44，∠1和∠4是AB、 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 被 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .
1
5、如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 。
基本知识点：三 、平行线的性质及其判定
1、定义：在 ， 叫做平行线。（无公共点） 2、平行公理及推论
（1）平行公理： 有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 注：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是 ；二是 （2）平行具有 ，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。 平行线的判定：几何符号语言： ∵ ∠3＝∠2 E ∴ AB∥CD（ ） A 3 B 1 4 ∵ ∠1＝∠2
∴ AB∥CD（ ） ∵ ∠4＋∠2＝180° 2 C D ∴ AB∥CD（ ）
F 平行线的性质
几何符号语言：xkb 1 .co m
E ∵AB∥CD
A 3 B ∴∠1＝∠2（ ）
1 4 ∵AB∥CD
∴∠3＝∠2（ ）
2 C D ∵AB∥CD
∴∠4＋∠2＝180°（ ）
F 反馈练习：三 1、．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
Ａ．第一次右拐50°，第二次左拐130°，B．第一次左拐50°，第二次右拐50°， Ｃ．第一次左拐50°，第二次左拐130°，Ｄ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。 2、已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,
DFE
2N M
1A 2
B(9)CA
3、如右图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD EF1C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠2 34C4、推理填空：如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70° 2BC将求∠AGD的过程填写完整： D因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。 DG又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 1F所以AB∥ 。（ ） 所以∠BAC + = 180°。（ ） 23AB又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = °。 E
六、命题、定理
1、 ，叫做命题。
2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线
平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是 。
3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是 七、平移
D A B E 平移不改变图像的 和 。
如右图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°， ∠A=33°，则∠EDF= ，∠DEF= 。
C F
堂清检测：
1、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=36°，∠COB=64°，∠DOF= ° E C 2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，
A
OB ∠AOE+∠DOF+∠COB= °
D 图1 F 3已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
4、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是 ，点C到AB的距离是 。
A
E 28° A
D
O Ｃ
C
图1
B
B
图2
3
5、如图2，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°， 则∠AOD= 。
6、如图1,AB∥CD,AC∥BD ,下面不正确的是（ ） (A)∵AB∥CD（已知） ∴?A＝?5（两直线平行，同位角相等）；
5 (B)∵AC∥BD（已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）； D13 (C)∵AB∥CD（已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）；
(D)∵AB∥CD（已知） ∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。 7、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。
F
8、如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C。
B
AC24BA 2 1 A E D 3 B C D 1 2 E C 9、如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50度 ，求：∠BHF的度数。
AEHBG
CD F
10、如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EPF的度数。
11、如图CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠
2=90°，
求证：DA⊥AB.
4