发布时间 : 星期一 文章大学物理实验绪论教案更新完毕开始阅读
课堂教学环节与时间分配 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并且要用坐标纸作图。 作图步骤：先整理出数据表格 例如：伏安法测电阻实验数据记录表 U (V ) I (mA) 0.74 2.00 1.52 4.01 2.33 6.22 3.08 8.20 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 ①选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度： 根据表格数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm×130mm。 ②标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。 ③标实验点： 实验点可用“+”、“○”、“●”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。 ④连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图线正穿过实验点时可以在点处断开。 ⑤标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。 ⑥标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。至此一张图才算完成。 (2)逐差法（分组求差法） 由误差理论可知：算术平均值最接近于真值，因此实验中应进行多次测量。 课堂教学环节与时间分配 但是，在下例中多次测量并不能达到好的效果。 例：测量弹簧的倔强系数 砝码质量(Kg) 弹簧伸长位置(cm) 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 其相应的弹簧长度变化量为： ??x1?x1?x0??x?x?x(x?x)?(x2?x1)???(x7?x6)x7?x0?221? 所以：?x?10 ?......77????x7?x7?x6从上式看到，只有首末两次的测量值才对单次测量的平均值起作用，而一切中间量都失去意义。这就是说，多次测量和单次测量没有差别,失去了多次测量减小误差的优越性。 为保持多次测量的优越性，把数据分为两组： ?x0x4?xx?15? ?x2x6??x3x7?x1?x4?x0?x2?x5?x1?x3?x6?x2?x4?x7?x3 ?x??x1??x2??x3??x4 4?4这种处理数据的方法称为逐差法。逐差法的优点在于可以充分利用实验中测量采集的数据，达到对数据取平均（即保持多次测量的优越性，减少偶然误差）的效果，而且还可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。是实验中常用的处理数据的方法。 注意：逐差法的使用条件 ①两物理量之间具有 y =kx+b 的线性关系。 ②自变量x为等间距的变化,即x的每个改变量△x都相等，△x即为间距。 注意：在逐差法计算中，为了直观和便于处理，也常用列表格方法来表示，以免出错。如：测定弹簧的倔强系数K (3)最小二乘法（回归法） ◆原理： 课堂教学环节与时间分配 设若两物理量 x、y 满足线性关系 y=a+bx，等精度地测得一组互相独立的实验数据： {xi，yi} i=1,2??n，当所测各yi 值与拟合直线上的 a +bxi之间偏差的平方和最小，即 Q??[yi?(a?bxi)]2最小，Q叫偏差或残差，所得系数a，b最好，拟合i?1n公式即为最佳经验公式。 ◆求解： ?Qn??2[yi?(a?bxi)](?1)?0?ai?1 （1-21） ?Qn??2[yi?(a?bxi)](?xi)?0?bi?1?y?na?b?x?0?xy?a?x?b?xiiiii2i?0 （1-22） ?n??n??n??n2???xiyi???xi????yi???xi?xy?x?x2?y??i?1??i?1??i?1??（1-23） a??i?1222nn??x?x2x?nx?i??i?i?1?i?1? ?n??n??n?yx?nxy??i???i???ii?x?y?xy??（1-24） b??i?1??i?12??i?122nn??x?x2x?nx?i??i?i?1?i?1? 因此y=a+bx就是所求的最佳拟合直线。 ◆相关系数r ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ，r定义为： r??(x?x)(y?y)?(x?x)?(y?y)ii2iii2 （1-25） x?其中x?ny?，y?ni ①r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度. ②r∈[-1，1]。|r|→1，x、y 间线性关系好. 课堂教学环节与时间分配 ③|r|→0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义. 注意：物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) a、 b与相关系数r 的计算方法： ①使用带回归统计运算功能的计算器 ②使用Office软件中的Excel程序 ③使用数据分析软件，如Origin、Matlab等 ④可根据实际情况自己编程等 注意：用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图, 或数据判据等，以剔除错误数据! 应用举例：参阅实验教材 三. 怎样上好物理实验课（4分钟） 物理实验课程是在教师指导下独立进行的一项实践活动。其教与学皆与书本理论知识的学习有着本质的不同。 （1）主要抓住三个教学环节 ①实验预习—实验能否取得主动的关键 ②实验操作—实验能力是否得到提高的核心 ③实验报告—实验成果的总结升华 总之我们要勤动手、勤思考、勤总结，不断地修复自己、发展自己、完善自己。 （2）作业： ①阅读并理解书上有关数据处理的知识。 ②预习下周的物理实验项目。 1. 怎样理解误差的概念、分类与计算方法？ 2. 如何正确掌握有效数字的读取与计算方法？ 思考题 3. 不确定度的含义与计算方法是什么？如何正确表达最后的测量结果？ 4. 双变量的数据处理方法有哪些？具体如何进行处理？ 5. 如何才能写好一份实验报告？ 教材及主要参考书
《大学物理实验教程》（第二版）曹阳、俸永格、王赵主编 中国农业出版社