发布时间 : 星期六 文章2007 - 2013年广东高考理科数学试卷与解答更新完毕开始阅读
f(an)(???)，f?(x)是的导数设a1?1，an?1?an?，(n?1,2,?).
f?(an)(1)求?、?的值；
(2)已知对任意的正整数n有an??,记bn?ln的前n项和Sn．
9
an??,(n?1,2,?).求数列{bn}
an??
2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科B）参考答案
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一．选择题 1．??1?x?01?x?0??1?x?1 故选（C）
?2．(1?bi)(2?i)?(2?b)?(2b?1)i为纯虚数?b?2，故选（D） 3．f(x)?sin2x?12??12(1?2sin2x)??12cos2x 故选（D） ?60t(0?t?1)4．s???60(1?t?1.5)，故选（C）
??80(t?1.5)?60(1.5?t?2.5)5．an?sn?sn?1?2(n?5)?a8?6，k=8，（或5＜2k－10＜8）故选（B） 6．计算A4?A5?A6?A7，由算法框图知，i?8 故选（B） 7．A?D 11件，B?C 4件，B?A 1件，共16件，故选（C）
8．?a?(b?a)?b?当a?b时b?(b?b)?b，又[a?(b?a)]?(a?b)?b?(a?b)?a(a?b)?[b?(a?b)]?(a?b)?a?b，故选（A）
二．填空题
9．P(AB)?P(A)P(B)?4116?6?9 10．a?a?a?b=a2?abcos120??12 11．线段OA的垂直平分线方程为y?12??2(x?1)?F(554,0)?准线方程x??412．C2n(n?1)2n(n?1)(n?2)n?1?2；12；n?Cn?1?2 13．参数方程化普通方程得直线方程为x?y?6?0，圆的方程为x2?(y?2)2?4 因此圆心为(0,2)，圆心到直线的距离为d?2?62?22 14．f(?2)??4?1?2?3?6；f(x)?5?2x?1?2?x??1?x?1
三．解答题
11
；
16．（1）当c?5时，AB?5,BC?5,AC?25?cos?A?（2）AC?525 ?sin?A?55(c?3)2?16,BC?c,A为钝角AB2?AC2?AB2?25?(c?3)2?16?c2 ?c?25 317．（1）（略）
44?79?2??（2）x?,y?，?xiyi?66.5，?xi?86，b22i?1i?1?xy?4xyiii?144?xi2?4xi?12?66.5?63?0.7
86?81??y?bx??0.35，故现线性回归方程为y?0.7x?0.35 a（3）当x?100时，y?70.35，90?70.35?19.65，故预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤。
18．（1）显然圆心C的坐标为(?2,2)，故圆的方程为(x?2)?(y?2)?8
（2）由题意知，椭圆的长轴长为2a?10，椭圆的右焦点F(4,0)，若圆C上存在点Q,使得FQ?OF?4，则Q点圆C与圆F:(x?4)?y?16的交点，由
22224?x???x?0?412?(x?2)?(y?2)?8?y?3x?5??或，所以Q(,)，此????222255?(x?4)?y?16?y?0?y?12?x?y?8x?0??5?22时FQ?4满足题意，故圆C上存在点Q(,412)符合题目要求。 5519．（1）EF?AB,?PE?EF,又PE?AE,AE?EF?E，?PE?平面ACFE且
PE?x，??ACD??BEF?EF?336x?6x，四棱锥P?ACFE的底面积为 6s?96?6261x?(108?x2)，?V(x)?s?PE1212312