发布时间 : 星期一 文章2020年中考数学一轮复习培优训练：《四边形》及答案更新完毕开始阅读
∴OK＝＝＝，
由题意四边形AGFC是平行四边形， ∴GF＝AC＝2
，
﹣x，
∵BF＝BF′，可以假设BF＝x，则BG＝2∵AC∥GF，
∴∠BOK＝∠HBF′，∵∠BKO＝∠F′HB＝90°， ∴△F′HB∽△BKO， ∴
＝
＝
，
∴＝＝，
∴F′H＝x，BH＝x，GH＝BG﹣BH＝2∴GF′＝∵
＞0，
＝
﹣x﹣x＝2
＝
﹣x，
，
∴当x＝﹣＝时，GF′的值最小，此时点F′与O重合，可得FF′＝4，四边形
BFCF′的周长为4．
12．解：（1）①如图1中，连接EF．
由题意EF＝AB＝BF＝6， ∴t＝6时，点F与点E重合， 故答案为6．
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②如图2﹣1中，当0＜t≤6时，重叠部分是△BMB′，S＝t2．
如图2﹣2中，当6＜t≤10时，重叠部分是△AFB′，S＝×
6×6＝18．
如图2﹣3中，当10＜t≤16时，重叠部分是△AMC，S＝（16﹣t）2，
综上所述，S＝．
（2）如图3中，总MH⊥AD于H，交BC于G．
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∵AB＝AE＝6，∠A＝90°， ∴BE＝6， ∵EM＝5， ∴BM＝
，
∴BG＝MG＝AH＝1，HM＝HE＝5，DH＝AD﹣AH＝9， ∴DM＝
＝
＝
，
当DM＝DP时，可得CP1＝CP2＝＝
＝
，∴BP1＝10﹣
，BP2＝10+
．
当MD＝MP时，可得GP3＝GP4＝＝＝，∴BP3＝
﹣1，BP4＝
+1，
当PM＝PD时，设GP5＝x，则＝
，
解得x＝， ∴BP5＝1+
＝
．
13．解：（1）证明：在△ADC与△CBA中，，
∴△ADC≌△CBA（SSS）， ∴∠ACD＝∠BAC， ∴AB∥CD；
（2）∵∠CBL＝∠M+∠BLM，∠CBL＝2∠M， ∴∠M+∠BLM＝2∠M， ∴∠M＝∠BLM， ∴BM＝BL；
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（3）延长AE交CM于H， ∵CE平分∠ACB交DM于E点， ∴∠ACE＝∠HCE， ∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝∠HEC＝90°， 在△ACE与△HCE中，∴△ACE≌△CHE（ASA）， ∴AE＝EH，AC＝CH， ∵AD∥CM， ∴∠ADE＝∠M， 在△ADE与△HME中，∴△ADE≌△HME（AAS）， ∴AD＝HM， ∵AD＝BC， ∴HM＝BC， ∴CH＝BM， ∵BL＝8， ∴CH＝BM＝8， ∴AC＝CH＝8．
， ，
14．解：点拨：如图2，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，
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