发布时间 : 星期六 文章2017-2018高一必修4三角函数的图像与性质知识总结与训练更新完毕开始阅读
2017-2018高一必修4三角函数的图像与性质知识总结与训练 知识点一：周期性 基本知识回顾. 函数y?Asin(?x??)，它的最小正周期T= ；函数y?Acos(?x??)，它的最小正周期6、求函数y?logcos(x??)的单调递增区间 234知识点三：单调性的应用 1把下列三角函数值从小到大排列起来：sin 2.已知x?[?45325?,?cos?,sin?,cos? 54512T= ；函数y?Atan(?x??)，它的最小正周期T= ； 针对练习 ?3?1,?]，解不等式cos(x?)?； 2232 2???1．函数y?3cos(x?).的最小正周期为________． 2.y?|2cos(?3x)|的最小正周期为___________ 3.已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上单调递减，则ω的取值范围是________． 56423、y?|2cos3x?1|的最小正周期为____________； 4、y?tan(___________； ?x?)的最小正周期为23? 针对练习 1 把下列三角函数值从小到大排列起来：sin2.函数y?lnsin(?2x?5、函数|sin2x|?|cos2x|的最小正周期是 ； 6、函数y?sin2x?cos4x的周期为 知识点二：单调性 基本知识回顾. 143317?,cos?,sin?,cos? 54512?y?Asin(?x??)(??0)的增区间是________________减区间是______________________ y?Acos(?x??)(??0)的增区间是________________减区间是______________________ 针对练习 1、求函数y?sin(?3?1x),x???2?,2??的单调减区间_________________ 2在??,?上的单调减区间________________________ 35?2??5?(A)(k??,k??],k?Z (B)(k??,k??],k?Z 123612?5???(C)(k??,k??],k?Z (D)[k??,k??),k?Z 121212613．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是（ ） 25???5??2?A．［0，］ B．［，］ C．［，］ D．［，π］
6666362π2π－，?上单调递增，则ω的最大值为________ 4 若函数f(x)＝2sin ωx (ω>0)在??33?知识点四：奇偶性 1、判断函数的奇偶性。(1)f(x)? 2 .函数f(x)＝sin2x是 ( ) A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数 )的单调递减区间为 ( ) 2、求函数f(x)???3????3．求函数y?sin(?2x?4、函数y?|2sin(??1?cosx???352cos(2x??) (2) f(x)?lg(sinx?1?sin2x)
2)的单调区间_______________________ x?)|的单调增区间是________________________； 23x?5、函数y?2tan(?)的单调增区间是________________________； 33第 1 页 π2x＋?图象的对称轴方程可能是 ( ) 3 函数y＝sin?3??ππA．x＝－ B．x＝－ 612 ππC．x＝ D．x＝ 612针对练习 1、求函数f(x)?ln(tanx)的定义域
ππ4 函数y＝2sin(3x＋φ) (|φ|<)的一条对称轴为x＝，则φ＝________. 212(2)函数y＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称图形，则φ＝___________. 5 若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f?＋t?＝f?－t?，且f??＝－3，则实数m的2、函数y?1cosx?25?x2的定义域为 3、函数y?25?x2?lgsinx的定义域是 知识点六：值域和最值
例1函数f(x)＝3sin?2x－?在区间?0，?上的值域为( )
?π?8???π?8???π??8?值等于( ) A．－1 B．±5C．－5或－1 D．5或1 针对性练习 π2x－?，x∈R，则f(x)是( ) 1．设函数f(x)＝sin?2??πA．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数 2πx－?的图象的一个对称中心是( ) 2．y＝sin??4?3π3ππ－，0?C.?，0? D.?，0?. A．(－π，0) B.??4??2??2?4π?3．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点??3，0?中心对称，那么|φ|的最小值为( ) ππππA. B. C. D. 6432 知识点五：定义域 例1、求函数的定义域(1)y? (3)求函数f(x)?lgsinx?16?x的定义域。 2??
π?6?
??
π?2?
?33??33??3??3333?
? D.?－? A.?－2，2? B.?－2，3?C.?－，，3?????22?2??
ππ
2x－?＋b的定义域为?0，?，例2已知函数f(x)＝2asin?最小值为－5，求a和b的值． 3???2?函数的最大值为1， 例3．当x∈?，?π7π??时，函数y＝3－sin x－2cos2x的最小值是________，最大值是________． 66??
针对练习
1、函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为( )
555－，－1?C.?－，1? D.?－1，? A.[－1，1] B.?4??4??4?? 2、函数y?asinx?1的最大值是4，则它的最小值为 ． 3．已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??sinx?113?sinx (2)y?lg(sinx?)?cosx? 222????,?上的最小值是?2，则?的最小值等于?34?_____________。
4、若y?a?bcosx的值域是[?,]，求a,b的值； 5、若y?2asin(2x?1322?)?b,x?[0,]的最大值是1，最小值是?5，求a，b的值。 32? 第 2 页