发布时间 : 星期四 文章安徽省安庆市2018届高三二模考试数学试题（理）（解析版）更新完毕开始阅读
安徽省安庆市2018届高三二模考试数学试题（理）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x|x?1}，集合B?{x|1x?1}，则A?B?（ ）
A．? B．{x|x?1} C．{x|0?x?1} D．{x|x?0} 2．已知复数z满足：(2+i)z=1-i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为（ ）
153515351313A．
-i B．
+i C．-i D．+i
3．?ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a?b”是“cosA．充分不必要条件 C．充要条件
2A?cos的（ ） 2B”
B．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，曲线段DE所在的曲线方程为xy?1，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ）
A．
3?2ln24 B．
1?2ln24 C．
5?2ln24 D．
?1?2ln24
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的x值为（ ）
A．0
B．1
C．16
D．32
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．12
x?1|x?1| B．16 C．
323 D．24
7．函数f(x)?loga|x|（0?a?1）的图象的大致形状是（ ）
8．已知函数f(x)?sin(?x??)（??0,|?|??2）图象相邻两条对称轴之间的距离为
?2，
将函数y?f(x)的图象向左平移
π3个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数
y?f(x)的图象（ ）
π12π12A. 关于点(,0)对称 B. 关于点(-,0)对称
C. 关于直线x=π12对称 D. 关于直线x???12对称
9．在?ABC中，点D是边BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数?和?，使得BM??AB??AC，则????（ ） A．
12 B．?12 C．2
ABACD．?2
10．在锐角?ABC中，A?2B，则的取值范围是（ ）
A．(?1,3) B．(1,3) C．(2,3) D．(1,2)
??y???11．已知实数x,y满足?y???2?y??3?x23x(x?1)，则
yx?1的最大值为（ ）
A．
25 B．
4x29 C．
613 D．
12
12．已知函数f(x)?x?(x?0)，P是y?f(x)图象上任意一点，过点P作直线y?x和y轴的垂线，垂足分别为A,B，又过点P作曲线y?f(x)的切线，交直线y?x和y轴于点G,H.给出下列四个结论：①|PA|?|PB|是定值；②PA?PB是定值；③|OG|?|OH|（O是坐标原点）是定值；④PG?PH是定值. 其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题：每题4分，满分20分. 13．如果(3x?1x)的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
n1x4的系数是 .
32214．设抛物线x?4y的焦点为F，点A,B在抛物线上，且满足AF??FB，若|AF|?，
则?的值为 .
??1.5x?0.5，15．已知由样本数据点集合{(xi,yi)|i?1,2,?.n}求得的回归直线方程为y且x?3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，那么，当x?2时，y的估计值为 .
16．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
xa22?yb22?1(a?0,b?0)与直线x?0，y?0和y?b所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得，如图
所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为 .
三、解答题：本大题共7题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1?2，且a1?1,a2?1,a4?1成等比数列. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?整数n.
18．如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将?ACD折起，使得点D在平面ABC上的射影恰好落在边AB上.
1anan?1，n?N，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn?*319成立的最大的正
（1）求证：平面ACD?平面BCD； （2）当
ABAD?2时，求二面角D?AC?B的余弦值.