发布时间 : 星期二 文章2015年高考数学考前专题训练—数列2更新完毕开始阅读
41．已知数列?an?中，Sn是其前n项和，并且Sn?1?4an?2(n?1,2,⑴设数列bn?an?1?2an(n?1,2,??)，求证：数列?bn?是等比数列；
),a1?1，
an,(n?1,2,??)，求证：数列?cn?是等差数列； n2⑶求数列?an?的通项公式及前n项和。
⑵设数列cn? 42、已知数列{an}是首项a1＞0，q＞-1且q≠0的等比数列，设数列{bn}的通项bn=an?1-kan?2 (n∈N)，数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．如果Tn＞kSn对一切自然数n都成立，求实数k的取值范围．
43、设二次方程anx-an+1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3． (1)试用an表示an?1；
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44、在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1),P2(x2,y2)?,Pn(xn,yn)?，对一切正整数n，点
Pn位于函数y?3x??xn?。 ⑴求点Pn的坐标；
135的图象上，且Pn的横坐标构成以?为首项，?1为公差的等差数列42⑵设抛物线列c1,c2,c3,?,cn,?中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线cn的顶点为Pn，且过点Dn(0,n2?1)，记与抛物线cn相切于Dn的直线的斜率为kn，求：
111。 ????k1k2k2k3kn?1kn⑶设S??x|x?2xn,n?N,n?1?,T??y|y?4yn,n?1?，等差数列?an?的任一项
an?S?T，其中a1是S?T中的最大数，?265?a10??125，求?an?的通项公式
45、数列?an?中，a1?8,a4?2且满足an?2?2an?1?an n?N
*⑴求数列?an?的通项公式； ⑵设Sn?|a1|?|a2|???|an|，求Sn；
1是否存在最大的整数m，(n?N*),Tn?b1?b2???bn(n?N*)，
n(12?an)m*使得对任意n?N，均有Tn?成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
32⑶设bn=
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46．已知数列?an?中，a1?1，a2?2，且an?1?(1?q)an?qan?1(n≥2，q?0)． （Ⅰ）设bn?an?1?an(n?N*)，证明?bn?是等比数列； （Ⅱ）求数列?an?的通项公式； （Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n?N，an是an?3与an?6的等差中项．
47．（浙江18）已知数列?xn?的首项x1?3，通项xn?2p?nq（n?N,p,q为常数），且
n?* x1,x4,x5成等差数列，求： （Ⅰ）p,q的值； （Ⅱ）数列?xn?的前n项的和Sn的公式。
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48（．重庆22）设各项均为正数的数列{an}满足a1?2,an?a32n?1n?2a1若a2?,(n?N*). （Ⅰ）
4求a3,a4,并猜想a2008的值（不需证明）; （Ⅱ）若22?a1a2???ana2的值. 49
．
(
湖
北
21).
已
4对n≥2恒成立，求
知数列
{an}和{bn}满足：a1??,an?1?2ax?n?4n,bn?(?1)n(an?3n?21),其中?为实数，n为3正整数. （Ⅰ）证明：当???18时，数列 （Ⅱ）设Sn为数列{bn}的前{bn}是等比数列；n项和，是否存在实数?，使得对任意正整数n，都有Sn??12?若存在，求?的取值范围；若不存在，说明理由.
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