发布时间 : 星期日 文章20051334072曹春燕更新完毕开始阅读
其中，?k是第k个子带的权，根据声源信号的频率特性来选取，为了简化运算也可以简单取?k=1。 这种把每个窄带估计出的结果加权平均的方法属于窄带算法的直接推广，需要进行Ns次谱峰搜索，运算量极大。如果对每个子带得到的空间谱P(?k,?,?)加权平均，只需一次三维谱峰搜索，大大减少了运算量，且不会影响估计结果。即对Ns个子带的空间谱进行加权平均:
1P(?,?)?NS??P(?,?,?)kkk?1N
（3-10）
利用上式在二维空间对?,?进行谱峰搜索，即可找到信号源的位置，即：
?,????maxP(?,?) ，i?1,?,D??ii （3-11）
?,?4 自适应波束形成算法
数字助听器中的波束形成算法分为固定阵列波束形成和自适应波束形成。固定阵列波束形成方法中各通道权重固定，而实际环境中声源和噪声源的位置在不断变化，而且可能会存在多个感兴趣的声源和需要抑制的噪声源，这时通常希望波束形成系数能过根据外界声音信号的变化而及时地进行调整，因此自适应波束形成技术相比固定阵列波束形成具有更强的实用性。它可以及时跟踪声源，并有效抑制干扰，获得更高的信噪比。而在自适应波束形成算法中，广义旁瓣相消（GSC）结构的波束形成算法在传统的数字助听器算法中占有举足轻重的地位。另外，本论文还提出了另一种自适应波束形成方法——基于阵列旋转不变性的盲波束算法（Deterministic Blind Beamforming ,DBBF）[10]。
4.1 GSC结构与原理
广义旁瓣抵消（GSC）是自适应波束形成器的一种通用模型，最早是由Griffiths和Jim提出的。这种模型不但简单，而且具有一般意义，大多自适应波束形成算法都是在这种经典结构基础上发展起来的。本节介绍了GSC基本原理并分析了该算法的消噪性能Griffiths和Jim所提出的GSC系统的结构如下图4-1所示。
图4-1 广义旁瓣抵消器结构图
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这一算法由三部分组成：固定波束形成器、阻塞矩阵（简称BM）和无约束的自适应噪声抵消器（简称NC）.阵列信号首先通过上面通路的固定波束形成得到增强后的信号yf(n)，再经过一个带约束的固定FIR滤波器得到yf'(n)。同时，阵列信号在经过下一条通路时，阻塞矩阵B滤除阵列信号x(n)中的语音成分得到噪声的估计信号N'(n)；然后将该噪声通过自适应滤波器，抵消yf'(n)中的相应噪声成分。这样最后便得到增强后的语音y(n)[10]。
该系统中的固定波束形成器可采用延时-求和波束形成器，其输出信号可以表示为：
其中
要求权系数向量满足
yf(n)?AfTx(n)
（4-1）
Af?[af0,af1?,,af(?M1T)，]x(n)?[x0(n),x1(n),?,xM?1(n)]T （4-2）
?Af1?1
T?其中1是元素均为1的列向量。
然后对输出信号yf(n)按事先设定的滤波系数fl（约束条件）进行固定FIR滤波，输出为
yf'(n)??f(l)yf(n?l)l?0L?1
（4-3）
在阻塞矩阵部分选举矩阵B,目的是为了除去注视方向上的信号（语音），使其输出仅包含干扰噪声的组合。由于经过时间延迟补偿后，各麦克风中所含注视方向上的语音信号是完全同相的，所以只要阻塞矩阵中的每一行上的元素之和为零，就可以保证输出中不含注视方向上的语音信号。经过阻塞矩阵处理后的信号为：
N'(n)?Bx(n)
?设b代表阻塞矩阵B中的第m行元素向量，则对于所有m,需要满足b1?0。即bm是线性无关的。
TmTm所以N'(n)最多可以由M-1个线性独立的元素组成，也就是噪声源的数目一定要比麦克风数目少，阻塞矩阵B行的维数一定是M-1或更少。常用的Griffiths-Jim阻塞矩阵可以表示成如下形式
?1?10?0??01?1????B??
?????0???0?01?1??(M?1)?M （4-4）
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下面模块的输出是M-1或更少个自适应FIR滤波器的输出之和。若Cl'为L阶滤波器系数，则该部分输出信号为
yN(n)??[Cl'(n)]TN'(n?l)l?0L?1
（4-5）
这样，广义旁瓣相消器系统的最终的输出信号可表示为
y(n)?yf'(n)?yN(n)
由于yN(n)只由干扰噪声组成，它不含有注视方向的语音信号，所以信号对于语音信号的所有处理都包含于yf'(n)。这样，问题就是如何寻找滤波系数向量Ck'(n)，使系统的噪声输出功率最小。可以应用无约束的最小均方算法解决这一问题，滤波系数的自适应调整公式为
Ck'(n?1)?Ck'(n)??y(n)N'(n)
式中?是步长。
以上就是GSC算法完整的运算过程。该算法的特点主要体现于传统波束形成单元的加权系数和阻塞矩阵的选择上。这种算法将约束条件从系统中分离出来。它不但将传统波束形成器作为一个组件，同时将滤波系数的自适应变成最简单的无约束的LMS算法形式。但在GSC算法的实施中，需要对齐信号和选择阻塞矩阵，实际中，由于时延估计不准，很难将信号完全对齐，使得待提取的目标语音信号没有被阻塞矩阵消除而混入到噪声信号中;而且由于混响的缘故，大量的所需信号在回波中出现，阻塞矩阵很难将其除去，这些信号与原信号是高度相关的，这将导致最后增强信号严重的畸变，虽然人们提出不少改进的方式，然而这些还是困扰GSC的主要问题。 4.1.1 GSC的消噪性能分析
从频域角度分析该算法结构，可以得出其消噪性能至于输入信号的自相关和互相关功率谱密度（简称PSD）有关。GSC的消噪性能可以用固定波束形成器的输出信号yf和广义旁瓣消噪器的输出信号N’的PSD比值表示
NRGSC????Pyfyf???PN'N'???
（4-6）
?Pyfyf???Pyfyf21M?2??c????m???PNmNm???M?1m?02
这里PNmNm???表示经过阻塞矩阵第m个通道输出信号Nm'的PSD，cm???为自适应噪声消除器的转移函数。将上式进一步推导可以得到
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NRGSC????1M?21??M?1i?01?????????????????????????????ijijji?1ji?1j?0j?i?1j?0j?i?2j?iM?1j?iM?12
?1?12M21?Re?i?i?1???????1??M?M??????????????可以看出，对于自适应波束形成，其消噪性能仅仅取决于 阵列所处噪声场的空间相干性[7]。
4.2 DBBF原理
由于语音信号的宽带特性，使得波束的主瓣宽度会随着不同的频率点变化，降低算法的性能，因此宽带波束形成的频率一致性成为需要解决的问题。另外，在波束形成的过程中，目标声源的定位误差也影响了算法的性能。为了解决这些问题，我们采用采用基于阵列旋转不变性的盲波束算法（DBBF）来完成宽带语音的增强。
本文将利用宽带信源的非平稳性，将传统的DBBF算法扩展到频域。考虑到不同频点分离出的各信源分量的顺序可能不同，提出了一种基于相邻频点分离序列的互相关系数的排列方法，以保证信源的频域一致性。另外，该算法还消除了扩展过程中可能出现的通道互换和幅度模糊[12]。 4.2.1 算法的实现
考虑一个M元的均匀线阵，阵元间距为。设空间有D个互不相关的宽带非平稳信源，到达角分别为,,?
，那么，阵列频域传输方程表示为：
X(f,k)?A(f)S(f,k)?N(f,k) （4-7）
式中f和k分别为频率序号和帧序号；X(f,k)?CM?1、S(f,k)?CD?1、以及N(f,k)?CM?1分
别表示第k帧的阵列接受数据、源数据以及噪声数据在频率f处的分量；矩阵A(f)表示在频率f处的阵列传输矩阵。假设A(f)平稳，不随时间变。
A(f)?[a1(f),a2(f),?,ad(f),?,aD(f)]?CM?D （4-8）
2(M?1)T其中ad(f)?[1,?d,?d ,?,?d]，d?1,2,?,D,?d?exp[?j2?f?sin(?d)c?1],c为信源的传播速度。
定义矩阵A?(M?1)?[I(M?1),O[(M?1)?1]]?C(M?1)?M和A?(M?1)?[O[(M?1)?1],I(M?1)]?C(M?1)?M。对于均匀线阵，有A?(M?1)A(f)?[A?(M?1)A(f)]?，其中??diag{?1,?2,?,?D}为旋转矩阵。这就是所谓的旋转不变性。
以信源数、频率和帧数为坐标，构造三维数据源矩阵，如图4-2所示。在频点f处的切面构成矩阵
S(f)?[S(f,1),S(f,2),?,S(f,k),?,S(f,K)?CD?K，其中K为感兴趣的帧数。S(f)的每一列S(f,k)?CD?1由第D个信源的第k帧数据在频点f处的分量构成；它的每一行
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