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30°
1.90 5.59 7.95 4、拟建7层建筑物，上部为框架结构，柱的平面布置及柱荷载如下图。地质条件简单为：0~1.5M填土层；其下为深厚的承载力fk=180kpa的土层，试合理选用建筑物的基础形式。
5、有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为400mm?600mm，荷载效应的标准组合下，传至?0.00标高（室内地面）的竖向荷载Fk?2400kN，
Mk?210kNm，水平力Vk?180kN（与M同方向），室外地面标高为-0.15m，试设计该基础。
补充条件如下：
取基础底面标高为-1.5m，底面尺寸为2.5m×3.5m，基础的长边和柱的长边平行且与弯矩的作用方向一致，材料用C20混凝土和I级钢筋，垫层用C10混凝土，厚度100mm。 要求：1）设计成钢筋混凝土扩展基础； 2）确定基础的高度和配筋（可以用简化公式）； 3）确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。 1200 kN150 kN-m7m6m6m7m提示：将荷载的标准组合改为荷载的基本组合。 6、图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.0?107kPa，k=20MN/m3，荷载已示于图中，求梁在a、c点处的弯矩。
4EI?750MPamb?1.5mP?2000kNxx7、十字交叉梁基础，某中柱节点承受荷载，一个方向基础宽度，抗弯刚度，另一个方向基础宽度by?1.2m，抗弯刚度EIy?500MPam4P，基床系数k?4.5MN/m，试计算两个方向分别承受的荷载Px，y。（要求：只进行初3步分配，不做调整。） 五、计算选择案例题
1、矩形基础底面积为4m×3m，在基底长边方向作用着偏心荷载1200kN。当最小基底压力pmin等于零时，最大基底压力pmax最接近下列哪个数值？
A. 120 kN m ； B. 150 kN m； C. 170 kN m；
D. 200 kN m。
2、某构筑物基础4×3m，埋深2m，基础顶面作用有偏心荷载Fk=700kN，其偏心距eF=1.3，基底边缘最大压力pmax最接近下列哪个数值？
A．203.2kPa; B．212.1kPa; C．213.2kPa; D．217.4kPa.
3、条形基础宽2m，基底埋深1.50m，地下水位在地面以下1.50m，基础底面的设计荷载为350KN/m，地基土分布：第一层土厚度为3米，天然重度γ＝20.0kN/m3，压缩模量Es=12MPa；第二层为软弱下卧层，其厚度为5米，天然重度γ＝18.0kN/m3，压缩模量Es=4MPa；扩散到软弱下卧层顶面的附加压力pz最接近于下列哪一个数值？
A. 78kPa； B. 89kPa；
C. 109kPa； D. 143kPa。
4、有一条形基础，埋深2m，基底以下5m和7m处的附加应力分别为65kPa和43kPa。若地下水位在地表下1m处，土的饱和重度为γsat＝18.0kN/m3，该应力范围内的压缩模量Es=1.8MPa，则基底下5m～7m深度范围土层的压缩量最接近于下列哪一个数值？
A. 10cm； B. 8cm； C. 6cm； D. 4cm。
5、某条形基础上部结构荷重为F＝160kN/m，经修正后地基承载力设计值为f=100kPa，基础埋深为d=1m，条形基础最小宽度最接近于下列哪一个数值？
A. 1.0m； B. 1.5m； C. 2.0m； D. 2.5m。
6、拟设计独立基础埋深为2.0m。若地基承载力设计值为f=226kPa。上部结构荷重N=1600kN，M=400kN-m，基底处Q=50kN。则经济合理的基底尺寸最接近于下列哪一个数值？
A. 3.8m×4.6m； B. 3.6m×3.2m；
C. 2.4m×3.2m； D. 2.8m×2.6m。
7、某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240mm。上部结构传至基础顶部的轴心荷载N=360kN?m，弯矩M=25.0kN?m/m。条形基础底面宽度b已由地基承载力条件确定为1.8m，则经济合理的基础高度最接近于下列哪一个数值？
A. 280mm； B. 380mmm；
C. 480mm； D. 580mm。 本章参考答案
一、单选
1A；2C；3A；4C；5C；6C；7D；8C；9C；10B；11C；12B；13B；14C；15C；16B；17C；18B；19B；20D；21B；22A；23A；24C；25B；26B；27A；28C；29B；30D；31C；32A。
二、多选 1、B、D、F 2、B、D 3、A、C、E、F 4、B、C 5、A、B、C 三、简答
1、答 地基反力分布应根据基础形式和地基条件等确定。主要有直线分布法和弹性地基梁法，对墙下条形基础和柱下独立基础，地基反力通常采用直线分布；对柱下条形基础和筏板基础等，当持力层土质均匀、上部结构刚度较好、各柱距相差不大、柱荷载分布较均匀时，地基反力可认为符合直线分布，基础梁的内力可按直线分布法计算；当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算。
2、答 根据浅基础的建造材料不同，其结构设计的内容也不同。由砖、石、素混凝土等材料建造的刚性基础，在进行设计时，采用控制基础宽高比的方法使基础主要承受压应力，并保证基础内产生的拉应力和剪应力都不超过材料强度的设计值。由混凝土材料建造的扩展基础，截面设计的内容主要包括基础底面尺寸、截面高度和截面配筋等。
3、答 刚性基础的高度由基础的高宽比确定；墙下条形基础的高度由混凝土的抗剪切条件确定。而柱下条形基础的截面高度由馄凝土的抗冲切和抗弯条件确定。
4、答 倒梁法是将基础梁视作倒置的多跨连续梁，以地基净反力及柱角处的弯矩当作基础梁上的荷载，用弯矩系数法来计算其内力，然后通过逐次调整支座反力与柱子的作用力的差值来消除这种不平衡力，再用弯矩分配法或弯矩系数法计算调整荷载引起的内力和支座反力，并重复计算不平衡力，直至其小于计算容许的最小值，将逐次计算的结果叠加即为最终的内力计算结果。倒梁法适用于上部结构刚度很大、各柱之间沉降差异很小的情况。
5、答 无限长梁与有限长梁的区分由柔性指数确定，当基础梁的柔性指数大于或等于二时为无限长梁；当柔性指数在π/4到π之间时为有限长梁。
文克勒地基上无限长梁和有限长梁的内力是先假定地基每单位面积上所受的压力与其相应的沉降量成正比，而地基是由许多互不联系的弹簧所组成，某点的地基沉降仅由该点上作用的荷载所产生，再通过求解弹性地基梁的挠曲微分方程得出计算内力值。
6、答 ( l ）将梁以若干节点分成等长度的若干个梁单元，每个节点有挠度和转角两个自由度，相应的节点力为剪力和弯矩；设各子域的地基反力为均匀分布，则可得每个单元上的地基反力的合力，并将其以集中反力的形式作用于节点上。（2）建立联系节点力与节点位移的单元刚度矩阵；（3）建立梁单元节点力与结点位移之间的关系；（4）把所有的单元刚度矩阵根据对号人座的方法集合成梁的整体刚度矩阵，将单元列向量集合成总荷载列向量，将单元节点位移集合成位移列向量，建立梁的整体平衡方程； （5）引人基床系数假定，并考虑地基沉降与基础挠度之间的位移连续性条件，将单元节点处地基沉降集合成沉降列向量；（6）求解整体平衡方程，可得任意截面处的挠度和转角，从而可计算出相应的弯矩和剪力分布。
7、答 地基反力的直线分布假定和视柱端为铰支座假定与实际不符．柱轴向力计算没有考虑建筑物（包括基础）的整体刚度以及地基的可压缩性。
8、答 十字交叉基础的突出特点是它在两个方向上都由连续梁来承担柱荷载，工程设计中是按变形协调原则将柱的竖向荷载沿两个方向进行分配或按刚度分配原则进行分配，力矩荷载不再分配，仍由作用方向上的梁承受。然后，将它们分为相互独立的条形基础，按柱下条形基础的内力计算方法分别计算内力。
9、答 地基基础设计的一般步骤如下：（1）充分掌握拟建场地的工程地质条件和地质勘察资料。（2）综合考虑选择基础类型和平面布置方案；（3）确定地基持力层和基础埋深，（4）确定地基承载力特征值；（5）按地基承载力特征值确定基础底面尺寸（持力层和下卧层承载力验算） , （6）进行必要的地基稳定性和变形特征验算；（7）进行基础的结构设计。
10、答 常用的地基计算模型有三种：文克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。（1）文克勒地基模型原理：假定地基上任一点所受的压力强度 p 仅与该点的地基沉降 S 成正比，而与其他点上的压力无关。 P=ks（k为基床系数）。（2）弹性半空间地基模型原理：以均质弹性半空间的应力或位移解答为基础，用于分层总和法的地基模型。（3）分层地基模型原理：即我国规范中用以计算地基沉降的分层总和法，地基沉降等于压缩层范围内各计算分层在完全侧限条件下的压缩量之和。 四、计算
1．解：基础高度h=500mm，其有效高度为h0=500－35=465mm。
基底净反力
237.5FM1600200pjmax?????200?37.5?kPamin162.5AW4?21/6?2?42
a?bc?0.5m，l?2m
基础的b?4.0m，tab?at?2h0?0.5?2?0.465?1.43?l?2m
由于
ab?at?2h0?l，所以
bblaAl?(?c?h0)l?(?t?h0)222224.00.520.5?(??0.465)?2?(??0.465)2?2.489m22222
Fl?pjmaxAl?237.5?2.489?591.1kN
200050050040002、解：基础高度h=500mm，其有效高度为h0=0.465mm。
基底净反力
pj?F500??208.3kPaA2?1.2
at?bc?0.5m，l?1.2m
基础的b?2.0m，
ab?at?2h0?0.5?2?0.465?1.43?l?1.2m
所以
ab?1.2m
ab?at?2h0?0.5?2?0.465?1.43?l?1.2m
由于
ab?at?2h0?l，所以
bb2.00.5Al?(?c?h0)l?(??0.465)?1.2?0.342m22222
Fl?pjAl?208.3?0.342?71.24kN11am?(at?ab)?(0.5?1.2)?0.85m22
0.7?hpftamh0?0.7?1.0?1100?0.85?0.465?304.3kN故
Fl?0.7?hpftamh0
，满足抗冲切破坏要求。
120050050020003、解：按解题步骤求解。
1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；
2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深度为1.5m（不高于标准冻深，室外地面以下1.2m）；3）计算基础底面积并决定其尺寸
由于题目未给出fak，故应用公式并预估基础宽度为1.5m，有