发布时间 : 星期二 文章2017-2018学年第二学期高二数学文科期中考试试卷 精品更新完毕开始阅读
：号证考准 线 订 ： 名 姓 装 号 封 班 密 年二高 ：校学2017—2018学年度第二学期八县(市)一中期中联考 A．y＝x＋1的图象上 B．y＝2x的图象上
C．y＝2x的图象上 D．y＝2x-1的图象上 高中二年数学科（文科）试卷
9、定义运算
ab2z?z1?4，那么
命 题：长乐一中 胡丽梅 复 核：吴小妹
cd?ad?bc，若z1?1ii2018（i为虚数单位）且复数z满足方程完卷时间：120分钟 满 分：150分
复数z在复平面内对应的点P组成的图形为（ ）
A. 以（-1，-2）为圆心，以4为半径的圆 第Ⅰ卷
B. 以（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆 C. 以（1，2）为圆心，以4为半径的圆 一、选择题（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
D. 以（1，2）为圆心，以2为半径的圆
要求的）
10、若下列关于x的方程x2?4ax?4a?3?0，x2?2ax?2a?0，x2?(a?1)x?a2?0 1、若z21?(1?i),z2?1?i，则
z1z等于( ) 2（a为常数）中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是（ ） A．1?i B．?1?i C．1?i D．?1?i
A．(?32、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，2,?1) B．(?32,0) C．(??,?32]?[?1,??) D．(??,?32]?[0,??) 并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ） 11、以下命题正确的个数是（ ）
A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 ^B. 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 8^①在回归直线方程y?2x?中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加2个单位； C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
②已知复数z1,z2是复数，若z1?z2，则z1?z1?z2?z2；
3、下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明” 中的思维方法匹配正确的是( ) ③用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于600”时，应假设“三个内角都大于600”；
A．①—综合法，②—反证法 B．①—分析法，②—反证法 C．①—综合法，②—分析法 在平面直角坐标系中，直线l:y?6x经过变换?：??x'④?3xy后得到的直线l'的方程：y?x； D．①—分析法，②—综合法
?2y'?4、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2?0”，你认为这个推理（ ） A．1
B．2 C．3 D．4
A．大前题错误 B．小前题错误 C．推理形式错误 D．是正确的
12、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟5、已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x?2,y?1.5，则由该观测数据算得的线起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
性回归方程可能是（ ）
A．y=3x﹣4.5 B．y=﹣0.4x+3.3 C．y=0.6x+1.1 D． y=﹣2x+5.5 226、极坐标方程?cos2??4sin?所表示的曲线是（ ）
3?223,338?338，4415?4455232315，524?524，?，则按照以上规律，若23n?23n具有“穿墙术”，则n=（ ）
A．一条直线 B．一个圆 C．一条抛物线 D．一条双曲线 A．483
B．484 C．528 D．529
7、甲、乙、丙三位同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事
实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ） 第Ⅱ卷
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 8、如右图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数( )
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知复数满足z?3?4i??4?3i，则z? ．
14、比较大小：11?12_________12?13(用“<”或“>”填写）.
15、直线???x??2?2t（t为参数）与点3?2tP??2，3?距离等于2的点的坐标是 . ??y?16、在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3
，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3
求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么k1：k2：k3= ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知m?R,复数z?(1?i)m2?mi?1?2i（其中i为虚数单位）.
（Ⅰ）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（Ⅱ）若复数z在复平面上对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围.
18、在直角坐标系xOy中，曲线C??x?7cos?1的参数方程为?（其中?为参数），曲线
??y?2?7sin?2C2的方程为x3?y2?1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程； （Ⅱ）若射线???6???0?与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求AB.
19、近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快
捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占，在40岁以下的顾客中采用微信支付的占，40岁以上的顾客中采用微信支付的占．
（I）请完成下面2×2列联表，试画出列联表的等高条形图，分析使用微信支付与年龄是否有关系？
40岁以下 40岁以上 合计 使用微信支付 未使用微信支付 合计 （II）由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？ 参考公式：给定临界值表 P(K?k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
20、(本小题12分) 一只注射药物细菌的繁殖数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种注射药物细菌的6组观测数据如下表： 温度x/C 21 23 24 27 29 32
繁殖数y/个 6 11 20 27 57 77 6经计算得：x?16?6x?26，y?1?66???y?y??557，2iyi?33，iii?16i?1?xi?xi?1??x?x??84，
i?1?6?y26i?y??3930，线性回归模型的残差平方和?yi236.64，e8.0605?3167，其中xi，
i?1?yii?1??2?yi分别为观测数据中的温差和繁殖数，i?1,2,3,4,5,6.
（I）若用线性回归方程，求y关于x的回归方程y?bx?a（精确到0.1）； （II）若用非线性回归模型求得y关于x回归方程为y?0.06e0.2303x，且相关指数R2?0.9522.
（i）试与（I）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种注射药物细菌的繁殖数（结果取整数）.
nnn xi?x)(yi?y)(y参考公式：iii?y^i)2b???(i?1?xy?nxyi?1，a??y?bx??i?1?n=n
(x2i?x)?y)2i?1?nx22,R2?1?i?nxi?1?(yii?1
21、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： {x?1?tcos?,y?2?tsin?,（t为参数， 0?a??），
以O为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程??6sin?. （I）（i）当???4时，写出直线l的普通方程；
（ii）写出曲线C的直角坐标方程；
（II）若点P?1,2?，设曲线C与直线l交于点A,B，求
11PA?PB最小值.
22、在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
（I）已知动点P为圆O：x2?y2?r2外一点，过P引圆O的两条切线PA、PB，A、B为切点，若
PA?PB?0，求动点P的轨迹方程；
（II）若动点Q为椭圆M：x2y29?4?1外一点，过Q引椭圆M的两条切线QC、QD，C、D为切点，若QC?QD?0，求出动点Q的轨迹方程；
II）问中若椭圆方程为x2（III）在（y2a2?b2?1(a?b?0)，其余条件都不变，那么动点Q的轨迹方
程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．
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