发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年九年级上期末测试数学试卷及答案更新完毕开始阅读
答案
一、选择题(本题共32分，每小题4分) 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 A 5 D 6 D 7 B 8 C 二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9．120． 10．k>1． 11．20． 12．2. 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13．解：a?1,b?25,c??20.
b2?4ac?(25)2?4?1?(?20)?100?0
x??25?100,
2?1x1??5?5,x2??5?5.
14．解：h＝－5t2＋20t＝－5(t2－4t＋4)＋20＝－5(t－2)2＋20
所以，t＝2时，h＝20．
答：当t＝2s时，小球最高，最大高度是20m． 另解：h＝－5t2＋20t，a＝－5，b＝20，c＝0．
?20?b所以，t?时，h运动到最大高度，即t??2.
2?(?5)2a4ac?b24?(?5)?0?202h???20.
4a4?(?5)答：当t＝2s时，小球最高，最大高度是20m．
15．证明：连结AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直径．
∴∠AEB＝∠DFC＝90°，AB＝CD． ∵∠C＝∠B．
∴△ABE≌△DCF． ∴FC＝BE．
另证：连结FO，OE ∵∠B＝∠C，
∴∠FOD＝∠EOA有
＝
．
∵AB，CD是⊙O的直径， ∴
=
．∴
＝
．∴FC＝BE．
第 9 页 共 15 页
16．解：∵在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
∴∠ADE＝∠B＝∠EFC． ∵DE∥BC， ∴∠AED＝∠C， ∴△ADE∽△EFC．
?ADEF?? AEEC
17．方案：(1)L型直角尺两直角边紧靠圆盘，如图所示，图中点A、B表示圆盘与直角尺两
直角边的切点．
(2)量出MA的长度，再乘以2就是圆盘的直径．
18．
1? 12裤子 米 红、米 黄、米 白、米 黑、米 蓝 红、蓝 黄、蓝 白、蓝 黑、蓝 灰 红、灰 黄、灰 白、灰 黑、灰 衬衫 红 黄 白 黑
四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19．解：连结OA．
∵四边形OEPF是正方形，
第 10 页 共 15 页
∴OE⊥AB且平分AB有AE＝EB．
?OP?32cm,
∴OE2＋PE2＝OP2有OE＝3cm，
∵OA＝5cm，∴AE2＝OA2－OE2有AE＝4cm． ∵AB＝2AE，∴AB＝8cm．
20．(1)由于二次函数图象的顶点是(3，－2)，设所求的二次函数解析式是y＝a(x－3)2－2．由
于所求图象过N(0,), 可得
525?a(0?3)2?2. 2解得a?列表：
115?所以y?x2?3x?? 222x y … … 1 0 2 3 4 5 0 … … 3? －2 23? 2(2)当
125x?3x??0时，x1＝1，x2＝5． 22∴点A(1，0)，点B(5，0)， 则 AB＝4．
∵△ABC的面积为12． 1?AB?|h|?12, 2∴|h｜＝6．
∴抛物线顶点是(3，－2)． h1＝6，h2＝－6(舍去)．
?6?125x?3x?? 22解出，x1＝7，x2＝－1． 由于抛物线对称轴是x＝3，
所以x2＝－1(舍去)．有点c(7，6)．
第 11 页 共 15 页
21．解：(1)∵把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°，到△ECD位置，
∴∠ADE＝60°，AD＝DE，AB＝CE．
180??60???DAE??DEA??60?.
2∵∠BAC＝120°，∴∠BAD＝120°－60°＝60°．
(2)由(1)知CE＝AB＝5，AC＝2，∠BAD＝60°，有∠DCE＋∠BCD＋∠BAC＝180°， ∴AE＝7．
22．解：设每个小家电应降价x元，根据题意，得
(50－x)(20＋2x)＝1600． 即x2－40x＋300＝0． 得，x1＝30，x2＝10．
因为要尽量减少库存，所以x＝30． 答：每个小家电应降价30元．
五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)
23．解：(1)当PC＝PF(或∠PCF＝∠PFC，或△PCF为等边三角形)时，
PC与⊙O相切，下面对满足条件PC＝PF，进行证明 连结OC，则∠OCA＝∠FAO． ∵DE⊥AB于H，PC＝PF， ∴∠AHF＝90°， ∠PCF＝∠PFC． ∵∠AFH＝∠PFC．
∴∠OCA＋∠PCF＝∠FAH＋∠AFH＝90°． 即OC⊥PC，∴PC与⊙O相切．
(2)当点D是劣弧连结AE， ∵D点是劣弧∴
＝
的中点，
的中点，AD2＝DE·DF．
∴∠DAF＝∠DEA． ∵∠ADF＝∠ADE， ∴△ADF∽△EDA．
第 12 页 共 15 页