发布时间 : 星期一 文章江西省2015年中等学校招生考试数学试题及答案(word版)更新完毕开始阅读
21．如图，已知直线y＝ax＋b与双曲线y?k(x?0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与Bx不重合)，直线AB与x轴交于点P(x0，0)，与y轴交于点C． (1)若A，B两点坐标分别为(1，3)，(3，y2)．求点P的坐标；
(2)若b＝y1＋1，点P的坐标为(6，0)，且AB＝BP，求A，B两点的坐标； (3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系(不要求证明)．
22．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．
(1)在坐标系中，虚线表示乙离端的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象．．A．．(0≤t≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200)；
(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：
两人相遇次数 1 (单位：次) 两人所跑路程之和100 (单位：m) (3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
②求甲、乙第6此相遇时t的值．
五、(本大题共10分)
23．如图，已知二次函数L1：y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)和二次函数L2：y＝－a(x＋1)2＋1(a>0)图像的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
(1)函数y＝ax2－2ax＋a＋3(a>0)的最小值为；当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；
(2)当EF＝MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状(直接写出，不必证明)； (3)若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A(m，0)，当△AMN为等腰三角形时，求方程 －a(x＋1)2＋1＝0的解．
300 ? 2 3 4 ? n
六、(本大题共12分)
24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c． 特例探索
(1)如图1，当∠ABE＝45°，c＝22时，a＝，b＝； 如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝，b＝；
归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式； 拓展应用
(3)如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝25，AB＝3．求AF的长．