发布时间 : 星期六 文章2020年中考模拟四川省成都七中万达学校中考数学第三次模拟试卷 含解析更新完毕开始阅读
点D，求△ACD的面积；
（3）设直线CD的解析式为y＝mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤
的解集．
20．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG＝∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD． （1）求证：PG与⊙O相切； （2）若
＝，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD＝OD，求OE的长．
四、填空题（每小题4分，共20分）
21．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解 ．
22．有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程
有正整数解的概率为 ．
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在y轴上，点C在x轴上，BC⊥x轴，tan∠ACO＝．延长AC到点D，过点D作DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，连接CE，反比例函
数y＝（k≠0）的图象经过点B，和CE交于点F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面积为6，则点D的坐标为 ．
24．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PD＝12，PC＝13，则AC?BD＝ ．
25．矩形ABCD的边AB＝4，边AD上有一点M，连接BM，将MB绕M点逆时针旋转90°得MN，N恰好落在CD上，过M、D、N作⊙O，⊙O与BC相切，Q为⊙O上的动点，连BQ，P为BQ中点，连AP，则AP的最小值为 ．
五、解答题（共3小题，共30分）
26．为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym2（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；
（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．
单价（元/棵） 合理用地（m2/棵）
甲 14 0.4
乙 16 1
丙 28 0.4
27．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE． ①求证：DQ＝AE； ②推断：
的值为 ；
＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，
GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
GF＝2（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若tan∠CGP＝，求CP的长．
，
28．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A，C两点，与x轴交于另一点B． （1）求抛物线的解析式．
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点E，连接BE，与直线AC相交于点F，当EF
＝BF时，求sin∠EBA的值．
（3）点N是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点E位于对称轴左侧，在抛物线上是否存在一点M，使以M，N，E，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．